Aylanayotgan disk aylanasi nuqtalarining chiziqli

1. Aylanayotgan disk aylanasi nuqtalarining chiziqli tezligi v₁=3 m/s. Ukka ΔR=10 sm yakinrok joylashgan nuqtalarning chiziqli tezligi esa V₂=2 m/s. Diskning aylanish chastotasi p aniqlansin.

2.Radiusi r=10 sm bo‘lgan tinch xolatdagi disk o‘zgarmas ε=0,5 rad/s² burchak tezlanish bilan aylana boshladi. Harakat boshlanganining ikkinchi sekundi oxirida disk aylanasidagi nuqtalarning tangensial a_t, normal a_p va tula a tezlanishlari topilsin.

3. r=20sm radiusli disk φ=A+Bt+Ct³ tenglamaga binoan aylanmokda, bunda A=3 rad, V=1 rad/s, S=0,1 rad/s³.Vaqtning t=10 s mometi uchun disk aylanasidagi nuqtalarning tangensial a_t, normal a_p va tula a tezlanishlari aniqlansin.

4.Rildirak tekis tezlanuvchan aylana bo’ylab Δt=10 s vaqt oralig‘ida n=300 min^-1 aylanish chastotasiga erishdi. G‘ildirakning burchak tezlanishi ε va shu vaqt ichidagi aylanishlar soni N aniqlansin.

5.Avtomashina g‘ildiragi tekis tezlanuvchan aylanmokda. U N=50 marta tula aylanib, aylanish chastotasini n₁=4s^-1 dan n₂=6s^-1 gacha uzgartirdi. G‘ildirakning burchak tezlanishi ε aniqlansin.

6. Disk ε=-2 rad/s² burchak tezlanish bilan aylanmokda. Aylanish chastotasi n₁=240 min^-1 dan n₂=90 min^-1 gacha uzgarganda disk necha marta N aylanadi? Buning uchun ketgan vaqt Δt topilsin.

7. Aerochananing xavo vinti (parragi) n=360 min^-1 chastota bilan aylanmokda. Aerochananing ilgarilanma v harakat tezligi 54 km/soatga teng. Agar vintning radiusi 1 m ga teng bo’lsa, vint uchlaridan biri qanday i tezlik bilan harakat kiladi?

8. Tokarlik stanogida diametri d = 60 mm bo‘lgan val yunilmokda. Keskichning bir aylanishdagi buylama siljishi h=0.5 mm. Agar Δt=1 min vaqt oralirida valning l=12sm uzunlikdagi qismi yunilsa, kesish tezligi v qanday?

9. Radiusi R= 1,5 m va massasi t₁ = 180 kg bo’lgan disk ko’rinishidagi platforma tik o’qi atrofida inertsiya bo’yicha n = 10 min^-1 chastota bilan aylanadi . Platforma markazida

m₂= 60 kg massali odam turibdi. Agar odam platformaning chekkasiga o’tsa, unda odamning bino poliga nisbatan chiziqli tezligi qanday bo’ladi?

Aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasi

10. G‘ildirak va radiusi R=5sm bo‘lgan engil shkiv gorizontal o‘qka o‘rnatilgan. SHkivga massasi m = 0,4 kg bo‘lgan yuk bog‘langan chilvir o‘ralgan. Yuk tekis tazlanuvchan harakat kilib tushishda t = 3 s vaqtda S = 1,8 m yo‘lni o‘tdi. G‘ildirakning
inersiya momenti / aniqlansin. Shkivning massasi hisobga olinmaydigan darajada kichik deb hisoblansin.

11. Massasi m = 100 kg va radiusi R=5 sm bo‘lgan val n = 8 s^-1 chastota bilan aylanayotgan edi. Silindrik sirtiga F = 40 N kuchga ega tormoz dastasining bosilishi natijasida t= 10 s dan keyin val to‘xtadi. Ishqalanish koeffitsienti f aniqlansin.

12. Silindrga massasi sslindr massasiga nisbatan hisobga olinmaydigan darajada kichik bo‘lgan ingichka qayishqok cho‘zilmas tasma o‘ralgan. Tasmaning erkin uchini tayanchga mahkamladilar va silsndrga og‘irlik kuchi ta’sirida tushishga imkon
berdilar. Agar silindr: 1) yaxlit; 2) devorlari yupqa kovak bo‘lsa, silindr o‘qining chiziqli tezligi a aniqlansin.

13. Disk shaklidagi chig‘ir orqali chilvir tashlangan.CHilvirning uchlariga massalari m₁= 100 g va m₂ =110 g bo‘lgan yukchalar bog‘langan. Agar chig‘ir.ning massasi m=400 g bo‘lsa, yukchalar qanday a tezlanish bilan harakat qiladi? CHig‘nrning aylanishidagi ishqalanish ahamiyatsiz darajada kichik.

14.Massasi m=0,2 kg bo‘lgan qo‘zg‘almas chig‘ir orqali oshirib tashlangan chilvirning uchlariga massalari m₁=0,3 kg va m₂ =0,5 kg bo‘lgan yuklar osilgan. Agar chig‘irnnng massasi gardish bo‘ylab tekis taksimlangan bo‘lsa, yuklar harakatlangan paytda
chig‘irning har ikkala tomonidagi chilvnrning taranglnk kuchlari T₁ va T₂ aniqlansin.

15. Massasi m=10 kg va radiusi l = 20 sm bo‘lgan shar o‘z markazidan o‘tuvchi o‘q atrofida aylanadi. Sharning aylannsh tenglamasi φ=A+Bt²+Ct³ ko‘rinishga ega, bunda B=4 rad/s², C=-1 rad/s³. Sharga ta’sir etayotgan kuch momentining o‘zgarish qonuni topnlsin. Vaqtning t = 2 s onidagi kuch momenti M aniqlansin