Matematik fizikaning ko’pgina masalalari noma`lum funksiya nisbatan

Mustaqil bajarish uchun misollar

a) integral tenglamani quyidagi hollar uchun yeching:

1. 
   , .
   
2. 
   , .
   
3. 
   , .
   

b) integral tenglamani quyidagi hollar uchun yeching:

4. 
   , .
   
5. 
   , .
   
6. 
   , .
   
7. 
   , .
   
8. 
   , .
   
9. 
   , .
   

c) integral tenglamani quyidagi hollar uchun yeching:

10. 
    , .
    
11. 
    ,
    
12. 
    , .
    
13. 
    , .
    
14. 
    , .
    
15. 
    , .
    

d) integral tenglamani quyidagi hollar uchun yeching:

16. 
    
    
17. 
    
    
18. 
    
    

e) Quyidagi integral tenglamalarning barcha xarakteristik qiymatlarini va shu xarakteristikalarga mos xos funksiyalarini toping

19. 
    
    
20. 
    
    
21. 
    
    
22. 
    
    
23. 
    
    

f)

24. 
    a va b parametrlarning qanday qiymatlarida quyidagi tenglama yechimga ega va shu qiymatlardagi yechimini toping:
    

25. 
    a parametrning qanday qiymatlarida quyidagi tenglama yechimga ega:
    

26. 
    parametrning qanday qiymatlerida
    

integral tenglama har qanday uchun yechimga ega, shu yechimni toping.

g) Barcha va ozod hadga kiruvchi barcha a,b,c parametrlar uchun quyidagi integral tenglamalarning yechimini toping:

27. 
    
    
28. 
    
    
29. 
    
    
30. 
    
    
31. 
    
    
32. 
    
    
33. 
    
    
34. 
    
    
35. 
    
    
36. 
    yadroning xos sonlarini va ularga mos keluvchi xos funksiyalarini toping va barcha lar uchun quyidagi tenglamani yeching
    

1. 
   , .
   
2. 
   , .
   

37. yadroning xos sonlarini va ularga mos keluvchi xos funksiyalarini toping va barcha lar uchun quyidagi tenglamani yeching

1. , .

2. , .

l) Quyidagi integral tenglamalarni yeching va rezolventasini toping

38. 
    
    
39. 
    
    
40. 
    
    
41. 
    
    

p) Har qanday parametr uchun quyidagi integral tenglamalar yechimga ega bo‘ladigan parametrlarning barcha qiymatlarini toping:

38. 
    
    
39. 
    , bu yerda .
    
40. 
    
    
41. 
    
    
42. 
    
    
43. 
    
    
44. 
    
    
45. 
    
    

q) Quyidagi integral tenglamalrnig xos sonlarini va ularga mos keluvchi xos funksiyalarini toping:

38. 
    
    
39. 
    
    
40.