Matematik analiz fanining ishchi dasturi

7-mavzu. Uzluksiz funksiya va uning xossalari.
Funksiyaning nuqtadagi va to‘plamdagi uzluksizligi. Yig‘indi, ko‘paytma
va bo‘linmaning uzluksizligi. Funksiyalar kompozitsiyasining uzluksizligi. Bir tomonlama uzluksizlik va uzilish nuqtalari. Monoton funksiyaning uzluksizligi va uzilish nuqtalari.
8-mavzu. Asosiy elementar funksiyalar va ularning uzluksizligi.
Haqiqiy ko‘rsatkichli daraja. Ko‘rsatkichli, logarifmik darajali funksiyalar va ularning xossalari. Trigonametik funksiyalar. Teskari trigonametrik funksiyalar va ularning grafiklari.
9-mavzu. Hosila tushunchasi, hosila hisoblash qoidalari
Hosila tushunchasiga olib kelinadagan masalalar. Hosilaning ta’rifi uning geometrik va mexanik ma’nolari. Egri chiziq urinmasi va normalining tenglamalari. Diferensiallanuvchi funksiyaning uzluksizligi. Logarifimik hosila, daraja ko’rsatkichli funksiyaning xosilasi.
10-mavzu. Funksiyaning differensiali
Diferensiallanuvchilik va hosilaning mavjudligi orasidagi bog’lanish. Differensial formasining invariantligi. Diferensialning taqribiy hisoblashga tatbiqlari.
11-mavzu.
Boshlang`ich funksiya va aniqmas integral. Aniqmas integralning asosiy xossalari. Asosiy elementar funksiyalarning aniqmas integrallari jadvali.
12-mavzu. Integrallash usullari.
Yoyish metodi bilan integrallash. O`zgaruvchini almashtirish metodi bilan integrallash. Bo`laklab integrallash.
13-mavzu. Аniq integrаl va uning xossalari.
Aniq integral tushunchasiga olib keluvchi masalalar. Aniq integralning ta’rifi. Integrallanuvchi funksiyalar haqidagi teoremalar. Aniq integralning asosiy xosalari.
14-mavzu. Аniq integrаlni hisoblash.
Nyuton-Leybnis formulasi. Aniq integralda o`zgaruvchini almashtirish. Aniq integralni bo`laklab integrallash. Aniq integrallarni taqribiy hisoblash. Trapetsiyalar formulasi. Parabolalar metodi (Simpson metodi).
15-mavzu. Аniq integrаlning geometriyaga va fizikaga tadbiqlari
Tekis figura yuzini hisoblash. Tekis egri chiziq yoyining uzunligini hisoblash. Aylanma sirt yuzini hisoblash. Fazoviy jism hajmini hisoblash. Kuchning bajargan ishi va uni aniq integral yordamida hisoblash. Yassi yoy
va figuraning og`irlik markazlarining koordinatalarini, inersiya momentini hisoblash formulalari.