Matematik analiz fanining ishchi dasturi

II. Asosiy nazariy qism (maruza mashg‘ulotlari)
II.I. Fan tarkibiga quyidagi mavzular kiradi:
1-mavzu. To‘plаm. To‘plаmlаr ustidа аmаllаr.
To‘plam tushunchasi. To‘plamlar ustida amallar. Ratsional sonlar. Ratsional sonlar to‘plamini kengaytirishning zarurligi. Haqiqiy sonning absolyut qiymati. Sonli to‘plamlar. Oraliqlar. Nuqtaning atrofi. Haqiqiy sonlar to‘plamining ba’zi bir to‘plam ostilari. Chegaralamgan va chegaralanmagan sonlar to‘plami. Sonlar tekisligi. Kompleks sonlar. Kompleks sоnning trigonometrik shakli. Kompleks sonlar ustida amallar.
2-mavzu. Xaqiqiy sonlar to‘plami.
Ratsional sonlar to‘plami va uning xossalari, ratsional sonlar to’plamining kesimi, haqiqiy sonning moduli va uning xossalari.
3-mavzu. Yaqinlashuvchi ketmа-ketlig va uning limiti.
Sonli ketma-ketliklar va ularning limiti. Chegaralangan va monoton ketma-ketliklar, soni. To`plamning limit nuqtasi. Cheksiz kichik ketma ketliklar
va ularning xossalari. Ketma ketliklar yig‘indisi, ko’paytmasi va bo’linmasining limiti.
4-mavzu. Yaqinlashish prinsipi
Monoton ketma-ketlikning limiti, e soni. Ichma ich joylashgan segmentlar prinsipi. Qismiy ketma-ketlik. Olsano-Veyshtras teoremasi. Ketma-ketlik. Ketma-ketlikning Koshi teoremasi. Ba’zi bir ajoyib limitlar. Cheksiz kichik funksiyalar va ularni taqqoslash.
5-mavzu. Funksiya va uning muhim sinflari
Funksiyaning ta’rifi, funksiyaning berilish usullari. Funksiyaning grafigi. Funksiyalar ustida arifmetik amallar. Juft, tok chegaralangan, monoton, davriy funksiyalar. Teskari funksiya, funksiyalarning kompozitsiyasi
6-mavzu. Funksiyaning limiti
Funksiyaning nuqtadagi limitining Geyni va Koshi ta’riflari. Limitga ega bo’lgan funksiyalarning sodda xossalari. Bir tomonli limitlar. Bir tomonli limitlar asosida funksiyaning chekli limitga ega bolish sharti. Murakkab funksiyaning limiti. Monoton funksiyaning limiti. Koshi kriteriyasi. Ba’zi bir ajoyib limitlar. Cheksiz kichik funksiyalar va ularni taqqoslash.