Matematik analiz fanidan

2-natija: Ushbu

formulalar o’rinlidir.

Isbot: (4) munosabatda deb

bo'lishini topamiz. So'ngra

integralda almashtirishni bajarib,

ga ega bo'lamiz. Natijada

bo'lib, keyingi munosabatlarda



ekanligi kelib chiqadi. Demak,



Odatda bu formula Lejandr formulasi deb ataladi.

Mavzuga oid misollardan namunalar

1-misol:Ushbu



integralni hisoblang.

Yechim: almashtirish natijasida integral quyidagi ko’rinishga keladi:

Bundan esa ekanini topamiz. Demak,

2-misol: Ushbu integralni hisoblang.

Yechim: almashtirish natijasida integral quyidagi ko’rinishga keladi:

.

3-misol: Ushbu



integralni hisoblang.

Yechim: almashtirish natijasida integral quyidagi ko’rinishga keladi:

4-misol: Ushbu

egri chiziq bilan chegaralangan shaklning yuzini hisoblang.

Yechim: Ma’lumki izlanayotgan yuza

bo’lib, berilgan chiziq birinchi va uchinchi choraklarda ikkita yaproqni ifodalaydi. Shuning uchun

izlanayotgan yuzni aniqlaydi.

Xulosa

Xulosa qilib shuni ayta olamanki, men kurs ishimni yozishim mobaynida ,,beta va gamma funksiyalar orasidagi bog’lanish “ mavzusida yetarlicha bilimga ega bo’ldim. Bu mavzuning mohiyatini anglab, misollarni yechishni ham o’zlashtirib oldim.

Shuningdek turli xil adabiyotlardan foydalanishni o’rgandim va shu adabiyotdan foydalangan holda mavzuning mohiyatini yoritishga harakat qildim.

Shu bilan birgalikda turli xil ta’rif va teoremalarni isbotlari bilan birgalikda o’rganib mavzu haqida yetarlicha ko’nikma hosil qildim.

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati

1. 
   Azlarov.T, Mansurov.H ,, Matematik analiz asoslari “, Toshkent-2007.
   
2. 
   Sa’dullayev.A, Mansurov.H, Xudayberganov.G, Vorisov.A, G’ulomov.R ,,Matematik analiz kursidan misol va masalalar to’plami “, 2-qism,
   

Toshkent-1995.

3. 
   Ziyonet.uz internet sayti.