Матемагия

Упражнение: тестируем на делимость 
В этом заключительном упражнении будте особенно осторожны, когда 
проверяете на делимость 7 и 17. Остальное должно быть лёгким для вас.%
делимость на 2
делимость на 4
делимость на 8
делимость на 3
делимость на 6
делимость на 9
делимость на 5
делимость на 11
делимость на 7
делимость на 17

---

%
Обыкновенные дроби 
Если вы в состоянии управиться с целыми числами, то 
арифмитические действия с дробями будет почти таким же лёгким. В 
этом разделе мы сделаем обзор основных методов сложения, 
вычитания, умножения, деления и упрощения обыкновенных дробей. 
Те, кто уже знаком с дробями, могут пропустить тот раздел без ущерба 
для целостности. %
Перемножение обыкновенных дробей 
Для перемножения двух обыкновенных дробей нуно просто 
перемножить верхние числа (числители), а затем нижние 
(знаменатели). Например,%
%
%
Что может быть легче! Попробуйте эти упражнения, прежде чем 
пойдёте дальше.%
%
Упражнение: перемножение обыкновенных дробей 
%

---

Деление обыкновенных дробей 
Деление дробей такое же лёгкое, как и умножение. Тут только 
одно дополнительное действие. Сперва переверните левую дробь с ног 
на голову (это называется «обратная дробь»), а затем умножайте. 
Например, обратная дробь для 4/5 будет 5/4. Следовательно, %
%
Упражнение: деление обыкновенных дробей 
Теперь ваш черёд. Поделите эти дроби.%
Упрощение обыкновенных дробей 
Дроби можно рассматривать как маленькие задачки на деление. 
Например, 6/3 то же самое, что и 6/3 = 2. Дробь 1/4 то же самое, что и 
1/4 (0,25 в десятичной форме). Теперь нам известно, что когда мы 
умножаем любое число на 1, то это число остаётся неизменным. 
Например, 3/5 = 3/5 х 1. Но если мы заменим 1 числом 2/2, то получим 
3/5 = 3/5 х 1 = 3/5 х 2/2 = 6/10. Следовательно, 3/5 = 6/10. По такому же 
принципу, если мы заменим 1 числом 3/3, то получим 3/5 = 3/5 х 3/3 = 
9/15. Другими словами, если мы умножаем числитель и знаменатель на 
одно и то же число, то получаем дробь равную исходной.%
Вот другой пример,%

---

Верно и то, что если мы разделим числитель и знаменатель на 
одинаковое число, то получим дробь равную исходной. %
Например, %
Это называется упрощение дроби.%