Матемагия

разделите на 10 для упрощения задачи. Например:%
ОТВЕТ:
ОТВЕТ:

---

%
%
%
Наконец, если делитель оканчивается на 5, а делимое на 0, то 
умножьте оба на 2, а затем разделите на 10, прямо как мы делали 
выше:%
%
%
%
%
Упражнение: деление на двузначные числа 
Здесь вы найдёте разнообразные задачи по делению на 
двузначные числа, которые проверят ваше ментальное мастерство и 
умение пользоваться простыми техниками упрощения, которые были 
объяснен ранее в Главе. Обратитесь к концу книги для получения 
ответов и объяснений.%
%
ОТВЕТ:
ОТВЕТ:

---

Подгоняем мозг под калькулятор: изучение 
десятичной системы исчисления 
Как вы могли догадаться, мне нравится делать ситуацию лучше, 
когда превращаю обычные дроби в десятичные. В случае с числом из 
одной цифры, лучший способ - доверить дроби (до 11 в знаминателе) 
памяти. Это не так сложно, как звучит. Как вы увидите ниже, 
большинство «одноцифровых» дробей обладают особыми качествами, 
из-за которых их сложно забыть. Каждый раз, когда вы сможете 
сократить дробь до уже известной вам, это ускорит процесс
.
%
Шансы, что вы уже знаете десятичный эквивалент для 
следующих дробей:%
%
Подобно этому:%
%
С пятёрками легче всего запомнить:%
%
Шестёрки требуют запоминания только двух новых ответов:%

---

%
Через мгновенье я вернусь к семёркам. Восьмёрки - сплошные 
пустяки:%
Девятки таят в себе своё собственное волшебство:%

---

где чёрточка обозначает то, что дробь в периоде. %
%
Например,%
%
Десятки нам уже известны:%
%
Для одиннадцати, если вы помните, что 1/11 = .0909, остальное 
будет лёгким:%

---

Семёрки действительно выдающиеся. Как только вы запомните%
%
%
%
то сможете получить другие ответы без каких-либо вычислений:%
%
Обратите внимание, что цепочка цифр повторяется в каждой 
дроби. Изменяется лишь отправная точка. Вы можете определить её за 
мгновенье путём умножения 0,14 на числитель. В случае с 2/7, 2 х 0,14 
= 0,28, так что используйте последовательность, которая начинается с 
2. Так же и 3/7, раз 3 х 0,14 = 0,42, значит нужно использовать 
последовательность, начинающуюся с 4. Остальное поддаётся такому 
же правилу.%
Вы будете вынуждены считать дроби больше, чем 10/11, когда 
столкнётесь с другими задачами. Однако, постоянно высматривайте 
способы упрощения таких задач. Например, вы можете упростить 
дробь 18/34 путём деления обоих чисел на 2, дабы сократить задачу до 
9/17 (её будет легче решить). %
Если знаменатель дроби - чётное число, то вы можете упростить 
дробь, сократив её вдвое, даже если числитель нечётный. Например:%
%
%
%

---

Деление числителя и знаменателя надвое сведёт проблему к 
дроби с семёркой. Хотя ранее показанная последовательность для 
такого случая и не предоставляет десятичного варианта для 4,5/7, как 
только вы начнёте считать, заученное число неожиданно всплывёт в 
памяти:%
%
%
%
%
%
%
Как вы можете видеть, вам не пришлось решать задачу целиком. 
Как только вы сократили её, разделив 3 на 7, вы будете в состоянии 
произвести огромное впечатление на аудитории, отбарабанив этот 
длинный набор цифр почти мгновенно! %
Когда делитель оканчивается на 5, то почти всегда удвоение 
задачки, а потом её разделение на 10 оправдывает себя. Например,%
Числа, оканчивающиеся на 25 или 75 должны быть умножены на 
4, прежде чем вы разделите их на 100.%

---

Вы даже можете ввести в использование этот трюк в середине 
решения. Если ваша дробь 3/16, смотрите, что произойдёт: %
%
%
%
%
%
%
Как только задача сведётся к 14/16, далее вы можете привести 
её к виду 7/8, что, как вам известно, равняется 0,875. Отсюда 3/16 = 
0,1875.%