Матемагия


Приближённая оценка при умножении



Download 12,53 Mb.
bet38/70
Sana04.03.2022
Hajmi12,53 Mb.
#482439
TuriРешение
1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   ...   70
Bog'liq
Mental arifmetika

Приближённая оценка при умножении


Вы можете использовать почти такие же техники, чтобы приблизительно
о ценивать свои ответы в задачах на умножение. Например, % %
%
%
%
%
Округление до ближайшего кратного 10 значительно упрощает задачу, но ответ всё ещё отклоняется на 252, или около 5%. Вы можете улучшить ситуацию, если округлите оба числа на одинаковую величину, но в разных направлениях. То есть, если вы округлите 88 до
90, то вам так же следует уменьшить 54 на 2:%
%
%
%
%
%
Вместо задачи типа «2-на-2» вы теперь имеете дело с умножением типа «2-на-1», что должно быть достаточно легко для вас. Ваша приближённая оценка отклоняется всего на 1,5%.%
Когда ваш приближённый ответ для задачи на умножение получен путём округления большего из чисел в большую сторону и меньшего - в меньшую, то ваш приближённый ответ будет немного занижен. Если вы округлите большее из чисел в меньшую сторону и меньшее - в большую (тогда числа станут достаточно близки), то ваш приближённый ответ будет слегка завышен. Чем больше величина, на которую вы округляете в ту или иную сторону, тем большее отклонение будет иметь ваша приближённая оценка. Например:%
%
%
%
%
%
Так как числа стали близки к друг другу после вашего округления, приближённая оценка получилась немного завышенной. %
%
%
%
%
%
Так как числа находятся далеко друг от друга, приближённая оценка ответа занижена, однако, не намного. Вы можете заметить, что метод приближённой оценки работает весьма хорошо для примеров на умножение. Также обратите внимание на то, что данная задача есть всего лишь 672 и что наша прикидка всего лишь первый шаг из техники возведения в квадрат. Давайте взглянем на ещё один пример:%
%
%

%
Заметим, что аппроксимация является наиболее точной, когда исходные числа находятся близко друг к другу. Попробуйте прикинуть ответ для задачи типа «3-на-2»:%

Путём округления 63 до 60 и 728 до 731 вы создаёте задачу типа «3-на-1», что помещает вашу приближённую оценку в районе 2004 от точного ответа, ошибка размером 4,3%.%
Теперь попробуйте дать приблизительную оценку следующей задачке «3-на-3»:%

%
Вы заметите, что, хотя вы и округлили оба числа на 8 в разные стороны, ваш приближённый ответ будет отклонятся более чем на 1000. Это потому, что данная задача на умножение больше, и число, на которое вы округляете, больше. Так что получившаяся в результате оценка будет отклонятся на большую величину. Но относительная погрешность всё ещё будет меньше 1%. %
Как далеко можно зайти с данной системой приближённой оценки для задачек на умножение? Как вам угодно. Просто нужно знать названия больших чисел. Тысяча тысяч - миллион, тысяча миллионов - миллиард. Зная эти названия и числа, попробуйте задачку такого размера:%

Download 12,53 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   ...   70




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish