Матемагия

Деление на двузначные числа

К данному разделу мы подходим с предположением, что вы уже освоили искусство деления на одну цифру. Естественно, задачи на деление становятся сложнее с увеличением делителя. К счастью, я припас немного магии в рукаве, чтобы сделать вашу жизнь легче. %
Давайте начнем с относительно легкой задачи:%
%
%
Так как 597 находится между 14 х 10 и 14 х 100, ответ (так же называемый как «частное») будет находится между 10 и 100. Чтобы определить ответ, вам в первую очередь нужно задаться вопросом: «Сколько раз по 14 даст в сумме 590?» Потому что 14 х 40 = 560, вы будете знать, что ответ находится в районе 40>, так что вы можете произнести «сорок» вслух. %
Далее, вычитаем 560 из 597, что даёт нам 37 и сводит задачу к делению 37 на 14. Так как 14 х 2 = 28, ваш ответ 42. Вычитая 28 из 37, мы получаем остаток 9. Процесс выведения решения задачи может быть показан на рисунке следующим образом:%
%
%
%
%
%
%
%
ОТВЕТ:
Следующая задачка немного сложнее, потому что делитель больше:%
%
%
В данном примере ответ будет двузначным числом, так как 682 находится между 23 х 10 = 230 и 23 х 100 = 2300. Чтобы найти цифру для десятка двузначного числа, вам нужно спросить себя: «Сколько раз по 23 даст в сумме 680?» Если вы попробуете 30, то увидите, что это слегка перебор, так как 23 х 30 = 690. Теперь вы в курсе, что ответ находится в районе 20>, и вы можете произнести это. После вычтите 23 х 20 = 460 из 682 для получения 222. Так как 23 х 9 = 207, ответ будет 29 с остатком 222 - 207 = 15.%

%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
Теперь рассмотрим:%
%
%
Так как 491 меньше, чем 62 х 10 = 620, ваш ответ будет просто цифрой с остатком. Вы можете попробовать угадать 8, но 62 х 8 = 496, а это немножко больше. Так как 62 х 7 = 434, ответ будет 7 с остатком
491 - 434 = 57 или 7 и 57/62.%
%
%
%
%
% ОТВЕТ:
%
%
%
В действительности, есть отличный трюк, который может облегчить решение таких задач. Помните, как вы сначала пытались перемножить 62 х 8, но обнаружили, что это больше, чем нужно? Ну, это было не напрасно. Помимо информации о том, что ответ будет 7, вы также можете сразу определить остаток. Так как 496 на 5 больше, чем 491, остаток будет на 5 меньше, чем 62, делитель. Раз уж 62 - 5 = 57, то ваш ответ 7 и 57/62. Причина, по которой данный трикс работает, в том, что 491 = (62 х 8) - 5 = 62 х (7 + 1) - 5 = (62 х 7 + 62) - 5 = (62 х 7) + (62 - 5) = 62 х 7 + 57.%
Теперь попробуйте посчитать 380 ÷ 39, используя «срезку», которую только что выучили. Итак, 39 х 10 = 390, что больше на 10. Следовательно, ответ будет 9 с остатком 39 - 10 = 29.%
Следующий вызов для вас - деление четырёхзначного числа на двузначное:%

Так как 54 х 100 = 5400, вы знаете, что ваш ответ будет двузначным числом. Чтобы получить первую цифру ответа, вам необходимо выяснить, сколько раз по 54 даст в сумме 3657. Так как 54 х 70 = 3789 (это немножко больше), вы будете знать, что ответ где-то в районе 60>.%
Далее, умножьте 54 х 60 = 3240 и вычтите 3657 - 3240 = 417. Как только вы произнесёте 60, ваша задача будет упрощена до 417 ÷ 54. Раз уж 54 х 8 = 432 (что тоже слегка больше), ваша последняя цифра будет 7 с остатком 54 - 15 = 39.%
%
%

%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
Теперь попробуйте свои силы на задачке с трёхзначным частным:%
%
%
%
%

%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%