Mashqlar 1-misol. Ushbu integral integral yaqinlashuvchanlikka tekshirilsin. 2-misol

Keys banki
Keys.Masala o’rtaga tashlanadi: k ning qanday qiymatlarida

integral yaqinlashuvchi bo’ladi?
Keysni bajarish bosqichlari va topshiriqlari:

• 
  Keysdagi muammoni hal qilish mumkin bo’lgan asosiy formula,tushuncha va tasdiqlarni keltiring (individual va kichik guruhlarda);
  
• 
  To’plangan ma’lumotlardan foydalanib,qo’yilgan masalani yeching(individual).
  

Amaliy mashg’ulot
Ushbu

integralni yaqinlashuvchilikka tekshirilsin.
Agar,
,
deyilsa,unda 

bo’ladi.
Ravshanki, integral yaqinlashuvchi.2-teoremaga ko’ra berilgan xosmas integral yaqinlashuvchi bo’ladi.
2-misol.Ushbu

Integral yaqinlashuvchilikka tekshirilsin.
da
,
funksiyalari uchun

bo’ladi. Quyidagi

integralning yaqinlashuvchiligi ravshan. Demak,

integral yaqinlashuvchi bo’ladi.
Quyidagi I-tur xosmas integrallarni yaqinlashishga tekshiring.
1.  2 .
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21.


_TEST
№ 1 Manba: G.Xudoyberganov. Matematik analizdan ma’ruzalar.I-qism.1-bob.43-§.
Qiyinchilik darajasi -2.

(1)bo’lsa, (1) ifoda …. deyiladi.

f(x) funksiyaning [a;+∞] oraliqda xosmas integrali

Xosmas integral

Xos integrali

f(x) funksiyaning [a;+∞] oraliqdagi xos integrali

№ 2 Manba:G.Xudoyberganov. Matematik analizdan ma’ruzalar.I-qism.1-bob.44-§.Qiyinlik darajasi -1.

berilgan bo’lib, agar t→+∞ da F(x) funksiyaning limiti mavjud va chekli bo’lsa, bu integral ….. deyiladi.

Yaqinlashuvchi

Uzoqlashuvchi

Absolyut yaqinlashuvchi

Shartli yaqinlashuvchi

№ 3 Manba: G.Xudoyberganov. Matematik analizdan ma’ruzalar.I-qism.1-bob.44-§.

Qiyinlik darajasi -1.

berilgan bo’lib, agar t→+∞ da F(x) funksiyaning limiti cheksiz bo’lsa yoki mavjud bo’lmasa bu integral ….. deyliadi.

Uzoqlashuvchi

Absolyut uzoqlashuvchi

Absolyut yaqinlashuvchi

Yaqinlashuvchi

№ 4 Manba:G.Xudoyberganov. Matematik analizdan ma’ruzalar.I-qism.1-bob.44-§.Qiyinlik darajasi -1.

Agar xosmas integral yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda (C=const) integral haqida qanday fikr bildirish mumkin?

Yaqinlashuvchi

Uzoqlashuvchi

C ning qiymatiga bog’liq

Shartli yaqinlashuvchi

№ 5 Manba: G.Xudoyberganov. Matematik analizdan ma’ruzalar.I-qism. 1-bob.44-§.Qiyinlik darajasi -2

Agar y=f(x) va y=g(x) funksiyalar [a;+∞] da aniqlangan va x [a;+∞] 0≤f(x)≤g(x) bo’lsa u holda quyidagi qaysi munosabat o’rinli?

xosmas integralning uzoqlashuvchi ekanligidan ning ham uzoqlashuvchanligi kelib chiqadi

xosmas integralning yaqinlashuvchi ekanligidan ning ham yaqinlashuvchanligi kelib chiqadi

xosmas integralning uzoqlashuvchi ekanligidan ning ham yaqinlashuvchanligi kelib chiqadi

xosmas integralning yaqinlashuvchi ekanligidan ning ham uzoqlashuvchanligi kelib chiqadi

№ 6 Manba: G.Xudoyberganov. Matematik analizdan ma’ruzalar.I-qism.1-bob.45-§.Qiyinlik darajasi -3.

Agar bo’lib o

Bir vaqtda yoki yaqinlashuvchi, yoki uzoqlashuvchi

yaqinlashuvchi

uzoqlashuvchi

Absolyut yaqinlashuvchi

№ 7 Manba: G.Xudoyberganov. Matematik analizdan ma’ruzalar.I-qism.1-bob.45-§.Qiyinlik darajasi -2.

Agar xosmas integral yaqinlashuvchi bo’lib, integral uzoqlashuvchi bo’lsa, u holda xosmas integral …. bo’ladi.

Shartli yaqinlashuvchi

Absolyut yaqinlashuvchi

Uzoqlashuvchi

Yaqinlashuvchi

№ 8 Manba: G.Xudoyberganov. Matematik analizdan ma’ruzalar.I-qism.1-bob.47-§.Qiyinlik darajasi -3.