Mashg’ulot turi: ma’ruza Mavzu: Musbat qatorlar (davomi) Mavzu rejasi

Integral alomat. Agar

bo‘lib, chekli son bo‘lsa, qator yaqinlashuvchi bo‘ladi, bo‘lsa, qator uzoqlashuvchi bo‘ladi.

3-misol. Ushbu

qator yaqinlashuvchilikka tekshirilsin.

◄ Agar deyilsa, unda bu funksiya oraliqda integral alomatda keltirilgan barcha shartlarni qanoatlantiradi. Bu funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi

bo‘ladi.

Ravshanki,

bo‘lib, bo‘lganda

bo‘ladi.

Demak, integral alomatga ko‘ra

qator bo‘lganda yaqinlashuvchi, bo‘lganda uzoqlashuvchi bo‘ladi. ►

Odatda, qator umumlashgan garmonik qator deyi-ladi.