Masalalarni kompyuterda yechish bosqichlari darsning texnologik xaritasi

Javob: 0,1962 N.
2-masala. Muxtor katak varaqqa qizil rangli qalamda asosi 16 ta katak, balandligi asosining 3/4 qismiga teng bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchak chizdi. Shu uchburchakning perimetrini toping.

Masalani tahlil etamiz: birinchidan, masalaning yechimini topish uchun uchburchakning qanday rangli qalamda chizilgani ahamiyatsiz, ikkinchidan uchburchakning to’g’ri burchakligi esa ahamiyatli. Agar ikkita katak 1 sm ekanligi ma’lum bo’lsa, u holda geometriya kursida masala yechilishi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Chizmasi:	Berilgan:	Formulalar:
	a = 16 ta katak = 8 sm; b = 8 sm * 3/4 = 6 sm. Topish kerak: Puchb = ?	Perimeter: Puchb = a+b+c Pifagor teoremasi: c^2 = a^2+b^2.

Yechish: Pifagor teoremasidan:

U holda: P_uchb=8 sm + 6 sm + 10 sm = 24 sm. Javob: 24 sm.

3-masala: Behzod kitobning to’rt sahifasi va yana to’rtta satrini o’qidi. Kitob sahifasida qancha satr bo’lsa, har bir satrda shunchadan belgi mavjud. Agar Behzod o’qigan axborot 6560 bayt bo’lsa, kitobning bir sahifasida nechta satr borligini aniqlang.

Masalani tahlil etamiz:

Masalaning boshlang’ich qiymatlari:

-Behzod kitobning 4 t sahifasi va yana 4 ta satrini o’qigan;

-Behzod o’qigan axborot hajmi 6560 baytga teng;

-sahifadagi satrlar soni satrlardagi belgilar soniga teng.

Masalaning maqsadi:

Kitob sahifasida nechta satr borligini aniqlash.

Masala shartiga mos tenglama tuzish.

Masalada topish talab etilgan satrlar sonini x bilan belgilaymiz. U holda shartga ko’ra har bir satrda x tadan belgi bo’ladi. Demak, kitobning bitta sahifasida x² ta (x ta belgidan iborat x ta satr) belgi bor. Masala shartiga ko’ra Behzod 4x²+4x (4 ta sahifa va 4 ta satr) belgi o’qigan. Masala shartiga asosan bu belgilarning soni 6560 bayt (bitta belgi - bir bayt)ga teng:

4x²+4x=6560.

Tenglamani x²+x-1640=0 shaklida kvadrat tenglamaga keltirib olamiz, ya’ni masala shartiga mos tenglama hosil qildik. Ushbu ko’rinishdagi tenglamalarni yechish qoidalariga binoan;

1. 
   Diskriminant hisoblanadi: D=1² – 4 * 1 * (-1640) = 6561 = 81².
   
2. 
   D>0 bo’lgani uchun ikkita yechim hosil qilinadi:
   

Natijaning tahlili:

Tenglamaning ikkita yechimi bor ekan. Lekin kitob sahifalarining soni manfiy bo’la olmaydi, ya’ni tenglamaning masalani qanoatlantiradigan yechimi x=40 ekan. Javob: 40 ta satr.

Yuqoridagi masalalarning yechilishini tahlil qilib, ular quyidagi bosqichlardan iborat ekanligini ko’rish mumkin.

1. Har bir masalada avval masalaning qo’yilishi, ya’ni masalada berilgan boshlang’ich kattaliklar va masalaning maqsadi (topilishi kerak bo’lgan natijaviy kattaliklar) aniqlanadi.

2. Masalani yechish uchun zarur bo’lgan formulalar, boshqacha aytganda matematik munosabatlar hosil qilinadi.

3. Masala yechimidagi amallarni (formulalarni, munosabatlarni) bajarish ketma-ketligi aniqlanadi (2-3 masalalarda bu yaqqol ko’zga tashlanadi).

4. Natija olish va tahlil etish.

Yuqoridagi kabi boshqa masalalarni ham kompyuter yordamida hal etish mumkin va u yuqoridagi 4 bosqichga qo’shimcha amallarni kompyuter tushunadigan tilga o’girish va kompyuter xotirasiga kiritish kabi bosqichlarni o’z ichiga oladi:

1-bosqich. Masalaning qo’yilishi	Masalaga mos boshlang’ich va natijaviy kattaliklar aniqlanadi.
2-bosqich. Masala modelini tuzish	Masala ko’rilayotgan sohaning ilmiy yutuqlaridan kelib chiqib, formulalar orqali ifodalanadi.
3-bosqich. Algoritm tuzish	Masala modelidan foydalanib, hal etishning ko’rsatmalar ketma-ketligi tuziladi.
4-bosqich. Dastur tuzish	Algoritmdagi ko’rsatmalar ketma-ketligi kompyuter tushunadigan tilga o’tkaziladi.
5-bosqich. Dasturni kompyuter xotirasiga kiritish	Tuzilgan dastur kompyuter xotirasiga kiritiladi.
6-bosqich. Natija olish va uni hal etish	Dastur ishlatiladi va natijasi tahlil qilingach, xato va kamchiliklar bartaraf etiladi.

Masalalarni kompyuterda yechish bosqichlaridan ba’zilari ma’lim bir bilim va malaka talab etganligi uchun maxsus mavzular orqali yoritib boriladi.
Mavzuni mustahkamlash va yakunlash:

SJ Darslikdagi yoki qo’shimcha savol va topshiriqlar.

MY Darslikdagi 3-mashq.
Savol va topshiriqlar

1. 
   Komyuterda masala yechish bosqichlari nechta?
   
2. 
   Nima uchun olingan natija tahlil etiladi?
   
3. 
   Kalkulyatorda hisob-kitob ishlari bajarilganda qanday xatoliklar yuzaga keladi?
   
4. 
   23+46*3-24:3 arifmetik ifodani hisoblash uchun amallarning bajarilish ketma-ketligini aniqlang.
   
5. 
   Masala shartiga mos tenglama tuzish uchun misollar keltiring.
   

Mashqlar: Quyidagi masalalarning shartini tahlil qiling va bosqichlarga bo’lib hal eting.

1. 
   Turg’un suvdagi tezligi 15 km/soat bo’lgan qayiqning daryo oqimi bo’ylab 2 soatda bosib o’tgan masofasi oqimga qarshi 3 soatda bosib o’tgan masofasiga teng bo’lsa, daryo oqimining tezligini toping (yo’llanma: tezlik=yo’l/vaqt).
   
2. 
   To’g’ri burchakli to’rtburchakning tomonlari, mos ravishda, 4 sm va 3 sm bo’lsa, uning diagonal uzunligini toping (yo’llanma: to’g’ri to’rtburchakning diagonali to’rtburchakni ikkita to’g’ri burchakli uchburchakka ajratadi, demak, diagonal gipotenuza bo’ladi).
   

Uyga vazifa:

1. 
   Darslikdagi 2-mashq.
   
2. 
   Test tuzish (10 ta va undan ortiq).