Ma’ruza Texnologik jarayonlar va tizimlarni optimallashtirish. Optimallik kriteriysi. Reja

x₁= x_min+k²*a

x₂= x_min+k*a

yoki, hisobni soddalashtirish maqsadida x₁va x₂larni topish strategiyasini, quyidagicha deb qabul qilsa bo‘ladi.

x₁= x_min+ 0,38*(x_max-x_min)

x₂= x_max- 0,38*(x_max-x_min)

x_max, x_min, x₁ , x₂ nuqtalarda maqsad funksiyasi qiymatlari hisoblab topilib, solishtiriladi va funkstya ekstremumi qaysi intervallarda lokalizatsiyalanganligini aniqlaymiz (x₂-x_min). Bu intervallarda ham ikki bir-biriga teng bo‘lmagan intervallardan iborat. Endi funksiya qiymati aniqlanish kerak bo‘lgan keyingi nuqta x₃ quyidagicha aniqlanadi:

x₃= x_min+0,38* (x₂-x_min).

x₃ nuqtada funksiya qiymati K (x₃) hisoblanib, keyingi qidiruv intervali (x₂-x₃), aniqlanadi. Bu intervalda x₄ nuqta topilib, funksiya R(x₄) qiymati hisoblanadi va hokazo (R(x₅), R(x₆),...).

S-hisoblashdan so‘ng funksiya ekstremumini topishdagi absolyut xatolik quyidagi tenglamadan hisoblash mumkin:
=
S=1 bo‘lganda,

R

R(X _min) R(X_mak)

6.11-rasm. «Oltin kesim» usuli.