маъруза Рақамли схемотехниканинг асосий тушунчалари ва терминлари, қўллаш сохалари

Мантикий алгебра

• 
  Икки сатҳли сигналлар кодланиши.
  
• 
  Мантиқий функция, мантиқий ўзгарувчилар.
  
• 
  Оддий мантиқий функциялар.
  
• 
  Бир ва икки ўзгарувчилар функциялари.
  

Мантиқий алгебра

• 
  Буль доимийлари (0 ва 1) устида мантиқий амаллар бажариш қоидалари тўплами Буль алгебраси ёки Мантиқий алгебра дейилади.
  
• 
  Фақатгина мантиқий “0” ва мантиқий “1” дан иборат бўлган сигналлар Икки сатҳли сигналлар дейилади.
  

Икки сатҳли сигналлар

• 
  Икки сатҳли сигналлар кодланишида уларнинг разрядлар сони катта аҳамиятга эга бўлади.
  
• 
  Масалан, 3 разрядли сигналда сигнал узунлиги 3 та мантиқий “0” ва мантиқий “1” кетма-кетлигидан иборат бўлади.
  

• 
  n – разрядли кодли сигнал ёрдамида 2ⁿ та турли комбинацияли кодлар ҳосил қилиш мумкин.
  

n = 3 → 2³ = 8
n = 4 → 2⁴ = 16

• 
  Агар n = 3 бўлса, қуйидаги комбинациялардагидай кодлар ҳосил бўлади:
  
• 
  000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
  

• 
  Рақамли қурилманинг киришига берилган кодли ахборот маълум тугунлардан ўтиб рақамли қурилманинг чиқишида янги, бошқа кодли ахборот кўринишида ҳосил бўлади.
  

• 
  Бундан айтиш мумкинки, чиқиш ахбороти кириш ахборотини аргумент сифатида қабул қилиб маълум функция ҳисобига ҳосил бўлади.
  
• 
  Шундай бўлсада, функция ва унинг аргументи фақат мантиқий “0” ва мантиқий “1” қийматларни қабул қилади. Бундай функциялар мантиқий алгебра функцияси дейилади.
  

• 
  Битта мантиқий амал бажарадиган функциялар оддий мантиқий функциялар дейилади.
  
• 
  Агар аргументлар сони n та бўлса, ундан турли комбинацияли 2ⁿ та аргументли 2²ⁿ та функцияни ифодалаши мумкин.
  
• 
  Масалан, 2 аргументдан ҳосил қилиш мумкин бўлган функцияларни 1 –жадвалда кўриб ўтамиз:
  

Жадвал 1

• 
  Ушбу жадвалдаги функциялар ичида f₃, f₅, f₁₀, f₁₂ лар бир ўзгарувчили функциялар ҳисобланади. f₀ ва f₁₅ лардан бошқа ҳамма функциялар эса икки ўзгарувчили функциялар ҳисобланади.
  

3-маъруза
Оддий комбинацион қурилмаларни қуриш. Комбинацион қурилмалар ва уларни тасвирлаш усуллари. Базис хакида тушунчалар.
Рақамли қурилмаларда аналог электрон қурилмаларга нисбатан кириш ва чикиш сигналлар чегараланган ҳолат сонларига тенг бўлиши мумкин. Рақамли қурилмаларни қуриш мантиқий сатҳнинг физик қийматининг яримида ортиқ юқори қисмини қамраб олувчи "Н-сатҳ" бўлагига мос келувчи ҳолатга "мантиқий 1", сатҳнинг яримида паст қисмига "L-сатх" бўлагига мос келувчи "мантиқий 0" ҳолатлар қабул қилинган. Бундай келишув мусбат мантиқйлик деб аталади Тескари муносабат эса манфий мантиқйлик деб аталади. Рақамли микросхемаларнинг номлаш, таърифлаш ва шартли белгиларнинг асосий параметр ва характеристикалари Давлат стандартида келтирилган.
Рақамли қурилмаларни лойихалашнинг мантиқий ўзгарувчилар асосий назарияси билан ишлови мантиқий алгебраг асосланади. Фақт икки қймат қбул қлувчи мантиқй узгарувчилар учун 4 ҳл асосий операциялар мавжуддир. Мантиқий кўпайтириш конюнкция "ВА" (АND) операцияси Q ёки Л кўринишда белгиланади.
Мантиқий кўшиш ёки дизьюкция "ЁКИ" (ОК) операцияси + ёки V куринишда белгиланади.
Инверсия ёки инкор этиш, қийматни ўзгартириш "ЭМАС" (NOT) операцияси мантиқий ўзгартирувчининг устига чизиқча қуйилиш билан белгиланади. Мантиқий инверсия ~ белгиси билан белгиланади. Эквивалентлик операцияси "=" белги билан кўрсатилади. қуйидаги муносабатлар анисолитлардир.

(1)	0 + 0 = 0		1 * 1 = 1	(1')
(2)	1 + 1 = 1		0 * 0 = 0	(2')
(3)	1 + 0 = 0 + 1 = 1		0 * 1 = 1 * 0 = 0	(3')
(4)	~1 = 0		~0 = 1	(4')

(1, 2) ва (1',2') дан куйидаги келиб чикади:
x + x = x и x * x = x (5)
(1, 3) ва (2',3') дан куйидаги келиб чикади:
x + 0 = x и 0 * x = 0. (6)
(2, 3) ва (1',3') дан куйидаги келиб чикади:
1 + x = 1 и x * 1 = x. (7)
(3) ва (3') дан куйидаги келиб чикади:
x +~x = 1 и~x * x = 0. (8)
(4) ва (4') дан куйидаги келиб чикади:
~(~x) = x. (9)
Ва ниҳоят
(1,1'), (2,2'), (3,3') ва (4,4') дан
қуйидаги келиб чикади:
~( x0+x1 ) = ~x0 * ~x1 и ~( x0 * x1) = ~x0 + ~x1 . (10)
Де Морган теоремасининг икки тарафламалиги (мантиқий йиғиндининг инверсияси ўзгарувчиларнинг инверсияларининг купайтмасига тенг ва унинг аксидир) деб аталади. N ўзгарувчилар учун икки тарафламачилик купинча куйидагича ёзилади:
~(x1 + .. + xn) = ~x1 * . .* ~xn ва
~(x1 * .. * xn) = ~x1 + .. + ~xn (11)
И ва ИЛИ функциялари учун оддий алгебранинг қонунлари: ўрин алмаштириш, гуруҳланувчи ва тақсимланишлик қонунлари ўринли бўлиб, уларни исботи оддий ўрнига қўйиш йули билан амалга оширилади.
х1 ор х0=х0 орх1, ўрин алмаштириш,
х2 ор х1 ор х0 = (х2ор х1) ор х0 гуруҳланувчилик ва
х2*(х1+х0)=(х2*х1)+(х2+х0) ва х2+(х1*х0)=(х2+х1)*(х2*х0) таксимланишлик булиб,
бу ерда ор уринга ВА ва ЁКИ операциялар қўйилиши мумкин.