Маъруза o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

MA’RUZA №22.

QO’SH ELEKTR QAVAT TUZILISHI HAQIDAGI NAZARIYALAR.

REJA:

1. 
   Ko’sh elektr qavat haqida tushuncha.
   
2. 
   Elektrkapillyar hodisalar. Lippman tenglamasi.
   
3. 
   Ko’sh elektr qavat tuzilishi to’g’risida Gelmgolts va Gui-Chepmen nazariyalari.
   
4. 
   Ko’sh elektr qavat tuzilishi to’g’risidagi Shtern nazariyasi.
   

Fazalalaro sirtda sodir bo’ladigan elektr hodisalarni ( huddi adsortsiyadagi singari) ortiqcha sirt energiyasining mavjudlik oqibati va fazalar orasidagi o’zaro ta’sirlarning samarasi deb qarash mumkin. Geterogen sistema o’zining sirt energiyasini kamayshiga intilishi natijasija sirt qavatdagi qutbli molekula, ion va elektronlarning harakati ma’lum yo’nalishda o’zgaradi, masalan, ionlar ximiyaviy potentsiali katta bo’lgan fazadan ximiyaviy potentsiali kichik bo’lgan fazaga o’tadi; oqibatida bir- biriga tegib turgan fazalar chegarasida kattalik jihatidan o’zaro teng lekin karama- karshi ishorali zaryadlar hosil bo’ladi. Shuning uchun o’zining potentsialiga, zaryadiga va boshqa xossalariga ega bo’lgan ko’sh elektr qavat vujudga keladi va muvozonat holat qaror topadi (chunki hosil bo’lgan potentsial ionlarning bir fazadan ikkinchi fazaga o’tishiga qarshilik ko’rsatadi). Fazalalaro elektr hodisalar dispers sistemalarning stabillanish, koagullanish, elektrokapillyar va elektrkinetik hamda ion almashinish xossalarini tushunish uchun ahamiyatga ega bo’ladigan bu jarayonlarning umumiy nazariyasi kolloid ximiya kursida mufassal bayon etiladi, ular ilm-fanning boshqa sohalarida (masalan, elektrod jarayonlar nazariyasida, yarim o’tkazigichlar ximiyasida, katalitik jarayonlar va biologiya sohalarida) ham katta ahamiyatga ega.
Agar biror suyuk fazaning hech qanday narsa bilan band bo’lmagan bo’sh sirtiga elektr zaryad bersak, suyuqlik o’zning sirt taranligini kamaytirib yuboradi. Buning sababi shundaki, sirtdagi o’zaro tortishuv kuchlari (binobarin, suyuklikning sirt tarangligi) kamayib ketadi. Agar suyuqlik sirti bo’sh bo’lmay, avval, masalan, musbat zaryadga ega bo’lgan bo’lsa, bunday sirtga manfiy zaryad berganimizda suyuqlik sirt tarangligining kamayishi qarama-qarshi zaryadlar miqdorlari orasidagi nisbatga bog’lik bo’ladi.
Fazalar chegarasida bo’lgan zaryadning (potentsiallar ayrmasining) sirt tarangligiga ta’sirini ifojalovchi hodisalar-elektrokapillyar hodasalar deb ataladi. Ular ko’sh elektr qavatda sodir bo’ladi. Bu hodisalarni o’rganish natijasida zaryad qiymati bilan sirt taranglik orasida bog’lanish borligi aniqlandi, ana shu bog’lanishning grafik tasviri elektrokapillyar egri chiziqlaridan iborat. Elekrokapillyar hodisalarni eng avval elektrolitlarning suvdagi eritmalari bilan simob chegarasidagi sirtlar misolida 1973 yilda Lippman o’zi yaratgan kapillyar elektrometr yordamida tekshirdi. Keyinchalik uning tadqiqotlari Gui (1910 yil), A.N. Frumkin (1919 yil) va boshqa olimlarning ishlarida rivojlantirildi.
Faraz qilaylik, simob metali simob tuzning suyultirilgan eritmasiga tushirib qo’yilgan bo’lsin. Simob ionlarini suvning qutbli molekulalari o’ziga tortib olishi sababli simobning sirt tarangligi kamayib ketadi. Endi simob tuzi eritmasidagi simob sirtiga manfiy elektr zaryad berib bu sirtni qutblay borsak, simobning sirt tarangligi bilan simob sirtning zaryadi orasida bog’lanish borligini kuzata olamiz. Simob sirtdagi musbat zaryad kamaygan sari simob bilan eritma chegarasida sirt taranglik orta boradi. Simob sirtidagi barcha musbat zaryadlar neytrallanib bo’lganidan keyin, ya’ni simob sirtining zaryadi nolga teng bo’lganida sirt taranglik kattaligi maksimal qiymatga erishadi. Simob sirtida manfiy zaryad oshirilaversa, simob bilan eritma chegarasidagi sirt taranglik kamaya boshlaydi.
Agar abstsissalar o’qiga simob sirtidagi elektr zaryad qiymatlari, ordinatalar o’qiga simob bilan eritma orasidagi sirt taranglik qo’yilsa, parabola shaklidagi diagramma hosil bo’ladi.
Bu diagrammada simob bilan eritma orasidagi sirt taranglikning maksimal qiymati kuzatiladigan nuqtada simob sirtning elektr zaryadi nolga teng (₀) bo’ladi. Bu nuqtada sirt taranglik zaryadga bog’lik bo’lmaydi, binobarin, bu erda dd0 bo’ladi. Lekin bu nuqtada elektr potentsialning haqiqiy qiymati nolga teng bo’lmaydi, bu erda faqat sirtdagi potentsial qarama-qarshi tashqi potentsial bilan tenglashadi, xolos.

rasm. Elektrokapillyar diagramma.

Fazalalaro sirtning erkin energiyasi kamayshi natijasida uning elektr energiyasi ortadi. Termodinamika konunlari asosida sirt energiya bilan elektr energiya orasidagi bog’lanishni topish uchun Gibbs tenglamasini keltirib chiqarganimiz kabi muloxaza yuritamiz. U erda biz sirt energiya bilan ximiyaviy energiya orasidagi bog’lanishni (Gibbs tenglamasini) chiqargan edik. Endi sirt energiya bilan elektr energiya orasidagi bog’lanishni topamiz.

Elektr energiyani dq orqali belgilaylik (bu erda  -elektr potentsial, q-zaryadi); so’ngra ximiyaviy energiyani e’tiborga olmagan xolda termodinamikaning I va II qonunlari tenglamasini yozaylik:

(1)
bu erda S-entropiya, T-temperatura, V-hajm va R-bosim, s-sirt, -sirt taranglik.
Tenglamadagi ds sirt energiya o’zgarishini ifodalaydi. Agar bosim va temperatura o’zgarmas qiymatga ega bo’lsa, tenglama quyidagi ko’rinishni oladi:
(2)
G ning to’liq differentsiali:
(3) dan iborat. Agar (3) tenglamadan (2)tenglamani ayirib tashlasak: (4) ni olamiz. Agar (4) tenglamadagi hadlarning har birini ko’sh elektr qavat sirti kattaligi s ga bo’lsak qs nisbatni q_S bilan ifodalasak:
(5) ifoda kelib chiqadi. Bu tenglama Lippmanning birinchi tenglamasi deb ataladi. Bu tenglamadagi q_S kattalik 1 sm² sirtga to’g’ri keladigan sirt zaryad kattaligini ko’rsatadi; elektrokapillyar egri chiziqqa tushurilgan urinma bilan egri chiziq orasidagi burchakning tangensi q_S ga teng; ko’sh elektr qavatning differentsial sig’imi (S) ushbu nisbat bilan aniqlanadi: Sdqd. Bu qiymatni (5) ifodaga qo’ysak, quyidagi tenglama olinadi:
(6) Lippman tenglamasi ko’rsatishicha, elektrokapillyar egri chiziqning ko’tarilish sohasi (diagrammaning chap qismi) uchun dd0 uning pasayish (o’ng) qismi uchun dd<0dir. Agar q_S0 bo’lsa bunday nuqta nol zaryadli nuqta deb ataladi; uning joylashish nuqtasi sistemaning izoelektrik nuqtasiga yaqin turadi. Tenglama (6) Lippmanning ikkinchi tenglamasi deyiladi. Bu tenglama ning ga bog’likligi ma’lum bo’lganda ko’sh elektr qavatning sig’imini aniqlashga imkon beradi.
Endi qo’sh elektr qavatining o’zi nima, u qanday tuzilgan, shular to’g’risida ozgina gapirib o’tamiz. Qo’sh elektr qavatining tuzilishini birinchi marta Gelmgolts va Perren degan olimlar tushuntirib berdilar. Ularning fikricha, qo’sh elektr qavat yassi kondensatorga o’xshab tuzilgan bo’lib, zaryadlar fazalar chegarasida ikkita qarama-qarshi zaryadlar qatori shaklda joylashgan. Qavatlardan biri qattiq jism sirtiga bevosita yopishib turadi., ikkinchisi esa (ya’ni birinchi qavatga nisbatan qarma-qarshi zaryadli bo’lgani) suyuqlik muhitida bo’ladi. Ikki qavat orasidagi masofa juda ham kichik bo’lib, uning o’lchami bitta yoki ikkita molekulaning raidus o’lchamiga teng masofada bo’ladi.
Qo’sh elektr qavat qanday hosil bo’ladi?
Dastlab, qattiq faza sirtiga musbat yoki manfiy ionlar adsorblanadi, buning natijasida qattiq sirt ustida musbat yoki manfiy ishorali ionlardan iborat qavat hosil bo’ladi. Bu qavat potentsial belgilovchi qavat deb ataladi. Endi eritmadagi qarama-qarshi ionlar, agar qattiq sirtda musbat ionlar bo’lsa eritmadagi manfiy ionlar, agar manfiy bo’lsa u holda eritmadagi musbat ionlar qattiq faza sirtidagi oldin adsorblanib olingan ionlarga mumkin qadar yaqin joylashishga harakat qiladi. Buning natijasida oralig’i 1-2 molekula radiusga teng bo’lgan qarama-qarshi zaryadga ega bo’lgan ionlardan iborat qo’sh elektr qavat paydo bo’ladi. Ularning biri qattiq faza sirtidan, ikkinchisi - eritma muhitidan joy oladi.
Bunday qo’sh elektr qavat ichida elektr potentsialining qiymati xuddi kondensatordagi kabi (to’g’ri chiziq bo’yicha) keskin o’zgarishi lozim. Q

o’sh elektr qavat sirtidagi elektr zaryad qiymati q_Sning kattaligi yassi kondensator uchun topilgan quyidagi tenglama bo’yicha aniqlanishi mumkin.

Bu tenglamada:
 - muxitning dielektrik konstantasi.
l- qarama-qarshi zaryadlar orasidagi masofa
₀ -qattik faza bilan eritma orasidagi potentsiallar ayirmasi.
d - adsorbtsion qavat qalinligi.

Gelmgolts va Perren qo’sh elektr qavat hosil bo’lishini quyidagicha tasavvur qilishgan:

Bu erda rasmning shtrixlangan qismi eritmani ifodalaydi. Rasmda  q va - q cirtlar orasidagi punktir chiziq elektr potentsial qiymatning o’zgarishini ko’rsatadi. Bu qiymat qattiq faza bilan eritma orasidagi potentsiallar ayirmasini ham ifodalaydi. Gelmgolts va Perren nazariyasining kamchiligi ularning tenglamasida Broun (issiqlik) harakati hisobga olinmagan. Undan tashqari, bu nazariyada qavatlar orasidagi masofani ular juda kichik qilib olgan. (1 yoki 2 ta molekulaning radiusiga teng deb) vaholanki keyingi tekshirishlar shuni ko’rsatadiki, bu masofa ancha kattadir. Undan tashqari bu nazariya qattiq faza va eritma orasidagi umumiy potentsial elektrokinetik potentsialga teng deb qabul qilingan. Vaxolanki, ular bir-biridan farq qilar ekan.
rasm. Gelmgolts-Perren tasavvur qilgan qo’sh elektr qavat sxemasi:

l-qarama-qarshi zaryadlar orasidagi masofa, ₀- qattik faza bilan eritma orasidagi potentsiallar ayirmasi.