Ma’ruza matni To’plam tushunchasi

2. To‘plamning tengligi. Bir xil elementlardan tashkil topgan to’plamlar teng to’plamlar deyiladi.
3-ta’rif. to’plamning har bir elementi to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, B to‘plamning har bir elementi A to‘plamda ham mavjud bo‘lsa va to‘plamlarni teng (bir xil) deb ataladi va buni yoki ko‘rinishda belgilanadi.
Masalan, x²-4=0 tenglamaning yechimlari to’plami va |x|=2 tenglamaning yechimlari to’plami teng to’plamlardir.
Teng to`plamlar aynan bir xil elementlardan tuziladi va faqat elementlar tartibi bilangina
4-ta’rif. Quvvatlari teng bo’lgan to`plamlar teng quvvatli to`plamlar deyiladi.
Masalan, va to`plamlar teng quvvatli. n(A)=n(C)=3.
Agar a element A to’plamga tegishli bo’lmasa, a A yoki a A ko’rinishda yoziladi.
Masalan, A — juft natural sonlar to’plami bo’lsin, u holda 2 A, 5 A, 628 A va 729 A bo’ladi.
To‘plamni tashkil etuvchi elementlar soni chekli yoki cheksiz bo‘lishi mumkin. Birinchi holda chekli to‘plamga, ikkinchi holda esa cheksiz to‘plamga ega bo‘lamiz. Masalan: , , to‘plamlar chekli bo‘lib, ular mos ravishda bitta, ikkita va uchta elementlardan tuzilgan. Quyidagi ,
to‘plamlar cheksiz to‘plam.
Agar har bir elementning malum bir to’plamga tegishli yoki tegishli emasligi bir qiymatlianiqlangan bo’lsa, to’plam berildi deyiladi.
To’plamlar, odatda, ikki usulda beriladi:

1. 
   to’plam elementlari ro’yxati keltiriladi.
   

Masalan, A = {a; o; i; u; o’; e}; B={qizil, sariq, yashil}; C={ 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

2. 
   to’plamga kirgan elementlarning yagona xarakteristik xossasi ko’rsatiladi.
   

Masalan: «M — 6 sonidan kichik bo’lgan natural sonlar» to’plami bo’lsin. Bu to’plam xarakteristik xossasi orqali M = {n |n N va n < 6} ko’rinishda ifodalanadi. Shunga o’xshash: C = {c| c < 9, C N}. «C — 9 sonidan katta bo’lmagan natural sonlar» to’plami.
X = {x |x2-4 = 0, x R} bo’lsa, X — x² - 4 = 0 tenglamaning haqiqiy ildizlari to’plami bo’ladi.
Y={y|-2 y 6, y R} bo’lsa, Y— -2 dan 6 gacha bo’lgan butun sonlar to’plami.