Ma’ruza. Matematik modellashning metodologiyasi

Математик моделлаштиришда хатоликлар

• Маълумки, математик моделларни ечиш учун уни дискрет (узлуксизлилик va узлуклилик) холга олиб келишга тўғри келади. Масалаларни дискрет холга келтиришда баъзи бир хатоликларга йўл ќўйилади. Бу хатоликлар нималар хисобига хосил бўлади ва у қандай бахоланади? Бу саволларга жавоб бериш хар бир мутахассис учун жуда мухим ахамиятга эга.

Таќрибий хисоблаш хатоликлари ва уларнинг турлари. ЭХМ ёрдамида хисоб-китоб ишларини бажариш асосан тақрибий хисоблашлар асосида олиб борилади. Бу эса ихтиёрий масаланинг ечими қандайдир хатоликлар билан, яъни масаланинг тақрибий ечими хосил бўлишига олиб келади. Масалаларни ЭХМ да ечишда хосил бўлган хатоликларни абсолют ва нисбий хатолик деб киритилади.

Биринчи гурух хатолар ечилаётган масаланинг математик моделини қуриш билан боғлиқ хатолардир. Маълумки, биринчидан объектнинг барча хусусиятларини математик моделда хисобга олиш ҳар доим имконияти бўлавермайди. Иккинчидан объектнинг барча хусусиятларини хисобга олиш, математик моделни ўта мураккаблашишига, натижада эса уни аниқ ечиш имкони бўлмай қолишига олиб келади. Бу гурух хатоликлари математик модел хатоси деб аталади.

Биринчи гурух хатолар ечилаётган масаланинг математик моделини қуриш билан боғлиқ хатолардир. Маълумки, биринчидан объектнинг барча хусусиятларини математик моделда хисобга олиш ҳар доим имконияти бўлавермайди. Иккинчидан объектнинг барча хусусиятларини хисобга олиш, математик моделни ўта мураккаблашишига, натижада эса уни аниқ ечиш имкони бўлмай қолишига олиб келади. Бу гурух хатоликлари математик модел хатоси деб аталади.

Иккинчи гурух хатолар масаланинг ечиш учун бериладиган бошланғич ќийматларидаги хатоликлардир. Ўлчаш ёки хисоблаш натижасида олинган бошланғич қийматлар албатта бирор хатоликга эга бўлади. Чунки бу қийматлар ўлчаш асбобларининг аниқлигига ёки хисоблаш усулларига боғлиқ бўлади. Бу гурух хатоликлар одатда қутилиб бўлмайдиган хатолар деб аталади.