Maruza mashg’ulotlari

Misol. Tanlanmaning berilgan ushbu

xi	3	4	5
mi	6	7	4

taqsimoti bo‘yicha empirik funksiyani tuzing va chizmasini chizing.
Echish: Bu erda; x₁ =3 x₂=4, x₃=5 va m₁=6, m ₂=7, m ₃=4. n=6+7+4=17
F(x) funksiyani (*) formula asosida tuzamiz va hosil qilamiz:


Ushbu funksiyaning chizmasini yasaymiz:
Endi matematik-statistik tadqiqotlarda tasodifiy tanlanmaning taqsimotni tavsiflaydigan ba’zi zaruriyatli parametrlarini ko‘rib chiqaylik.
n=m₁+m₂+…+m_n hajmli tanlanma to‘plam x₁, x₂, ..., x_p kuzatilgan qiymatlar va ularga mos takror ro‘y berish sonlari (chastotalar) m₁, m₂, ..., m_p bilan berilgan.
o‘rtacha arifmetik qiymati:
(16.1)
Tanlanmaning o‘rtacha qiymati:
(16.2)
O‘rtacha chiziqli farqlari:

tanlanmaning o‘rtacha arifmetik va tanlanmaning o‘rtacha qiymatlarning x₁ , x₂ ,..., x_nkuzatilgan qiymatlaridan chetlanish kvadratlari dispersiyalari mos ravishda quyidagi tarzda ifodalanadi:

X=(x₁,x_2,…,x_n) alomatning o‘zgarishini ifodalovchi o‘rtacha kvadratik farqlar (chetlanishlar) quyidagicha hisoblanadi:

Variasion qator x₁,x_2,…,x_n ning variasiya chegarasi (R) deb uning ekstremal qiymatlari farqiga aytiladi: ^R=xmax ^{– x}min
Variasiya – X alomatning o‘zgarishidir. Variantalar o‘zgaruvchi x₁,x_2,…,x_n miqdorning haqiqiy ifodasi.
Variasiya koeffisienti (V)-X belgining o‘zgarishini ifodalovchi nisbiy ko‘rsatkich bo‘lib, foizlarda ifodalanadi: o‘rtacha chiziqli farq bo‘yicha variasiya koeffisienti:

O‘rtacha kvadratik farqi bo‘yicha variasiya koeffisienti:

Yuqorida keltirilgan barcha tushunchalar va formulalar korrelyasion-regression tahlil modellarini o‘rganishda asosiy ma’lumotlari hisoblanadi.