ma’ruza. Elektromagnit to’lqinlar 22. Elektromagnit to‘lqinlarning hosil bo‘lishi va tarqalish tezligi

4.2  Elektromagnit to‘lqinlarning xossalari va differensial tenglamasi 

 

     

Ma’lumki davriy ravishda o‘zgaruvchi elektromagnit maydonning tarqalishini elektromagnit 

to‘lqin  deb  ataladi.  Elektromagnit  to‘lqinni  shunday  ikki  o‘zaro  perpendikulyar  tekisliklarda 

yotuvchi  sinusoidalar  shaklida  tasvirlash  mumkinki,  bunda  to‘lqin  shu  ikki  tekislik  kesishishi 

natijasida  hosil  bo‘lgan  chiziq  bo‘ylab  tarqaladi.  Maksvell  ta’limotiga  asosan,  elektromagnit 

to‘lqinning  biror  muhitda  tarqalish  tezligi  shu  muhitning  elektr  va  magnit  xususiyatlariga  bog‘liq 

bo‘lib, uning qiymati quyidagi munosabat bilan aniqlanadi. 

















1

                                  (4.1)   

 

Vakuumda  muhitning  magnit  sindiruvchanligi  va  dielektrik  singdiruvchanliga  birga  teng. 

Shuning uchun vakuumda elektromagnit to‘lqinning tarqalish tezligi 

С

с

м





















8

12

7

0

0

0

10

3

10

85

,

8

10

4

1

1









 

u holda (4.1)ni quyidagicha yozish mumkin            





С



 

Demak  elektromagnit  to‘lqinlar  muhitda  tarqalish  tezligi  vakuumdagi  tezligidan 



  marta 

kichik. 

Ma’lumki  elektromagnit  to‘lqin  ikki  o‘zaro  perpendikulyar  tekisliklarda  yotuvchi 

sinusoidalar  shaklida  tasvirlanadi,  bunda  elektro  magnit  to‘lqin  shu  ikki  tekislik  kesishishi 

                                                

1

 Douglas C, Giancoli. “PHYSICS”. PRINCIPLES WITH APPLICATIONS. Pearson. 2014, ”. 627, 628, 629 631-

betlar. 

---

natijasida  hosil  bo‘lgan  chiziq  bo‘ylab  tarqaladi.  Maksvell  tenglamasiga  asosan  o‘zgaruvchan 

elektromagnit maydonining E va H kuchlanganlik vektorlari 

2

2

2

1

t

H

H













                           

2

2

2

1

t

E

E













                  (4.2) 

tipidagi  to‘lqin  tenglamalari  qanoatlantiradi.  Bunda 

2

2

2

1

t

H

H













  Laplas  operatori,  J  -

elektromagnit 

to‘lqinining 

tipidagi 

to‘lqin 

tenglamalari 

qanoatlantiradi. 

Bunda 

2

2

2

2

2

2

z

y

x





















 Laplas operatori, J -elektromagnit to‘lqinining biror muhitdan taralish tezligi. 

s-elektromagnit to‘lqinni vakuumda tarqalish tezligi. 

 

Elektromagnit  to‘lqinning  muhitda  tarqalish  tezligi,  vakuumdagi  tezlikdan 



  marta 

kichik. (4.2) tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin 

2

2

2

2

2

1

t

E

x

E

y

y















                  

2

2

2

2

2

1

t

H

x

H

z

z















                       (4.3)  

Bu tenglamalarning eng oddiy yechimi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi. 



















)

cos(

)

cos(

0

0









kx

t

H

H

kx

t

E

E

z

y

  yassi  monoxramatik  elektromagnit  to‘lqin  tenglamasi,  bunda  E

0

  va 

H

0

  mos  ravishda  to‘lqinlarning  elektr  va  magnit  maydon  kuchlanganliklari  amplitudasi. 













2

2

2









T

V

K

  to‘lqin soni bo‘lib  u 2



  metr uzunlikdagi  kesmada joylashadigan to‘lqin 

uzunliklarining sonini ifodalaydi. g-tebranishni boshlang‘ich fazasi