Ma’ruza №5 Uch fazali elektr zanjirlarida yuqori garmonikalar

O‘tkazuvchi muhitdagi elektr maydoni uchun Laplas tenglamasi

Elektrostatik maydon kabi o‘tkazuvchi muhit elektr maydoni uchun ham tenglik o‘rinli bo‘ladi. Vaqt bo‘yicha o‘zgarmaydigan elektr maydoni uchun tenglamani yozish mumkin. Agar muhitning solishtirma elektr o‘tkazuvchanligi uning barcha nuqtalarida o‘zgarmas, ya’ni muhit bir jinsli va izotrop bo‘lsa, u holda ni yuqoridagi tenglamadagi divergensiya belgisidan tashqariga chiqarish mumkin bo‘ladi. Shuning uchun deb yozish mumkin. So‘ngi tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozamiz:

yoki (8.17)

(8.17) ifoda bir jinsli o‘tkazuvchi muhitning elektr maydoni uchun Laplas tenglamasi deb ataladi.

Shunday qilib, o‘tkazuvchi muhitdagi o‘zgarmas tokning elektr maydoni potensial maydondir. Bunday maydonning manba joylashmagan qismi uchun shart bajariladi.