Ma’ruza №5 Uch fazali elektr zanjirlarida yuqori garmonikalar

Nochiziq elektr zanjirlarni grafik usulda hisoblash

Shoxobchalanmagan va elementlarining VAXlari grafik usulda berilgan nochiziq zanjirlarni grafik usulda hisoblash qulay hisoblanadi. Bunday zanjirlarni hisoblash-zanjirning tegishli qismidagi tok va kuchlanishlarni VAXlar yordamida topish demakdir. Bunda nochiziq elementlarning VAXlari ularning o'zaro ulanish usuliga qarab tok yoki kuchlanish o'qi bo'ylab qo'shiladi.

1. Nochiziq elementlarning ketma-ket ulanishi. 6.4-rasm, a da ikkita nochiziq element NE1 va NE2 larning ketma-ket ulangan sxemasi, ularning VAXlari esa 6.4 - rasm, b da keltirilgan.

Sxemadan ko'rinib turibdiki, ikkala NEdan bir xil tok o'tadi, kuchlanishlar esa, umumiy holda, har xil qiymatga ega. Shuning uchun ham zanjirning umumiy VAXsini topishda NE1 va NE2lar VAXlarini Kirxgofning 2-qonuni asosida kuchlanish o'qi bo'ylab qo'shamiz. Buning uchun kuchlanish o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri

6.4-rasm

chiziqlar o'tkazamiz va tokning qiymatiga mos keladigan kuchlanishlar qiymatlarini qo'shamiz. Natijada zanjirning umumiy VAX sini hosil qilamiz (6.4-rasm, b). Manba kuchlanishining ma'lum (U) qiymatiga to'g'ri keladigan zanjirdagi tok va NE1 va NE2 lardagi kuchlanish tushuvlari ni topish uchun kuchlanish o'qining U nuqtasidan zanjirning umumiy VAXsini kesib o'tuvchi tok o'qiga parallel to'g'ri chiziq o'tkazamiz. Bu to'g'ri chiziqni umumiy VAXni kesishgan nuqtasidan tok o'qiga perpendikulyar tushiramiz. Bu perpendikulyarni tok o'qi bilan kesishgan nuqtasi kuchlanish ta'sirida zanjirda hosil bo'ladigan tok qiymatiga, uni NE1 va NE2 VAXlari bilan kesishgan nuqtalarining absissalari esa NE1 va NE2 elementlardagi kuchlanishlar tushuvi va ga teng bo'ladi va bunda albatta (Kirxgofning 2-qonuni) tenglik bajarilishi lozim. Berilgan zanjirning ekvivalent sxemasi 6.4-rasm, v da keltirilgan.

Zanjirdagi elementlar soni uchta yoki undan ortiq bo'lganda ham hisoblash tartibi xuddi shunday bo'ladi.

N ochiziq zanjirni uning natijaviy VAXsini qurmasdan ham hisoblash mumkin. Buning uchun manba kuchlanishining berilgan qiymati uchun tenglikni grafikda hosil qilish yetarli bo'ladi. Buning uchun egri chiziqni kuchlanish o'qi bo'ylab koordinata boshidan manba kuchlanishining berilgan qiymati ga parallel

6.5-rasm

ko'chiramiz va uni tok o'qiga nisbatan burib, oyna tasvirini hosil qilamiz (6.5-rasm). Natijada grafikni hosil qilamiz. Bu grafikni grafik bilan kesishgan nuqtasidan kuchlanish o'qiga perpendikulyar tushirib NE1 va NE2 elementlardagi va kuchlanishlarni, shu nuqtadan tok o'qiga perpendikulyar o'tkazib zanjirdan o'tayotgan tokni hosil qilamiz.

2. Nochiziq elementlarning parallel ulanishi. 6.6-rasm, a da elementlari o'zaro parallel ulangan nochiziq zanjir sxemasi, elementlarning VAXlari esa 6.6-rasm, b da keltirilgan.

Agar manba kuchlanishi berilgan bo'lsa, u holda va VAXlar yordamida va toklarni, Kirxgofning 1- qonuni asosida esa ni topamiz.

Agar zanjir tok manbaidan ta'minlanayotgan bo'lsa, u holda kuchlanish, va toklarni topish uchun zanjirning umumiy VAXini qurish kerak bo'ladi. Buning uchun tok o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziqlar o'tkazamiz va kuchlanish qiymatiga mos keladigan toklar qiymatlarini qo'shamiz.

Natijada umumiy VAXni hosil qilamiz (6.6-rasm, b). Bu VAXga mos sxema 6.6-rasm, v da keltirilgan. tok qiymatiga mos kuchlanish , va toklar qiymatlarini topish uchun tokka mos keluvchi tok o'qidan kuchlanish o'qiga parallel to'g'ri chiziq o'tkazamiz va uni umumiy VAX bilan kesishgan nuqtasidan kuchlanish o'qiga perpendikulyar tushiramiz hamda , va qiymatlarini topamiz.

6.6-rasm

3. Nochiziq elementlarning aralash ulanishi. 6.7-rasm, a da NE1, NE2 va NE3 nochiziq elementlar o'zaro aralash ulangan zanjir, 6.7- rasm, b da esa ularning VAXlari keltirilgan. Bunda manba kuchlanishi ma'lum bo'lib, shoxobchalardagi toklar va elementlardagi kuchlanish tushuvlarini topish talab qilinadi.

Ushbu zanjir quyidagi tartibda hisoblanadi. Avval parallel ulangan NE1 va NE2 VAXlari va tok o'qi bo'yicha qo'shiladi va VAX hosil qilinadi (6.7-rasm, b). Bunda zanjir 6.7-rasm, v da keltirilgan sxema ko'rinishiga keladi. Zanjirni umumiy VAXsini qurish uchun NE1 va NE23 elementlar VAXlarini kuchlanish o'qi bo'yicha qo'shamiz va xarakteristikani hosil qilamiz. Bu xarakteristikaga mos keluvchi zanjir sxemasi 6.7 - rasm, g da ko'rsatilgan. Manba kuchlanishining qiymatiga mos keluvchi tokni, so'ngra esa va kuchlanishlarni topamiz. kuchlanish asosida va VAXlardan foydalanib va toklar qiymatlarini aniqlaymiz.

6.7-rasm

4. EYuK manbai va nochiziq element ketma-ket ulangan zanjir (6.8 - rasm).

6.8 – rasm

Bunday hollarda zanjirning umumiy VAX sini hosil qilish uchun NE VAXsi kuchlanish o'qi bo'ylab birlikka suriladi. Agar yo'nalishi zanjirdagi tokning yo'nalishiga mos bo'lsa, u holda NE xarakteristikasi chapga, aks holda esa o'ngga birlikka suriladi.

5. Tok manbai va nochiziq element parallel ulangan zanjir (6.9 - rasm). Bu holatda zanjirning umumiy VAXsini hosil qilish uchun NE xarakteristikasini tok (ordinata) o'qi bo'ylab manba tokining qiymatiga teng bo'lgan kattalikka yuqoriga yoki pastga surish lozim bo'ladi.

Agar manba tokining yo'nalishi zanjirning shoxobchalanmagan qismidagi tok yo'nalishiga mos bo'lsa, u holda NE VAXsi yuqoriga, aks holda esa pastga J birlikka suriladi.

6. Ikkita tugunga ega bo'lgan nochiziq zanjirni hisoblash. Ikkita tugunga birlashtirilgan uchta parallel shoxobchali zanjirni ko'rib chiqamiz. Zanjir ikkita EYuK manbai va uchta nochiziq elementdan tashkil topgan bo'lib, sxemasi va nochiziq elementlar VAXlari mos ravishda 6.10-rasm, a va b da keltirilgan. Aytaylik bo'lsin.

Shoxobchalardagi toklar yo'nalishlarini ixtiyoriy tanlaymiz va har bir shoxobcha VAXsini quramiz. VAXni qurish uchun xarakteristikani kuchlanish o'qi bo'ylab birlikka chapga suramiz, chunki E₁ va I₁ yo'nalishlari bir xil (6.10-rasm, v). VAXni qurish uchun esa xarakteristikani

6.9-rasm

birlikka o'ngga (E₂ va I₂ yo'nalishlari o'zaro qarama-qarshi bo'lganligi sababli) siljitamiz. Kirxgofning 1-qonuniga ko'ra Shuning uchun va VAX larni tok o'qi bo'yicha qo'shamiz va va VAX larni o'zaro kesishish nuqtasidan kuchlanish o'qiga perpendikulyar tushiramiz.

Bu perpendikulyarning va xarakteristikalar bilan kesishgan nuqtalarining ordinatalari bizga kerak bo'lgan va toklarni beradi.

6.10-rasm

7. Shoxobchalangan nochiziq zanjirlarni hisoblashda ekvivalent generator usulini qo'llash. Tarkibida bitta nochiziq element bo'lgan shoxobchalangan nochiziq zanjirni ekvivalent generator usuli yordamida hisoblash mumkin. Buning uchun nochiziq elementli shoxobchani alohida ajratib, zanjirning qolgan chiziqli qismini aktiv ikki qutblik ko'rinishida tasvirlaymiz (6.11-rasm, a). Bizga ma'lumki, aktiv chiziqli ikki qutblikni ekvivalent generator bilan almashtirishimiz mumkin. Bunda generator EYuKi ajratilgan shoxobcha qismalaridagi kuchlanishga, ichki qarshiligi esa passiv ikki qutblik kirish qarshiligiga teng (6.11-rasm, b). U_{ab s.i.} kuchlanish chiziqli zanjirlarni hisoblashda qo'llanilgan usullardan biri yordamida aniqlanishi mumkin. 6.11-rasm, b da keltirilgan ekvivalent zanjirni grafik usulda hisoblash uchun avval ekvivalent generatorning tashqi xarakteristikasi quriladi.

6.11-rasm

Bu xarakteristika tenglama asosida quriladi, ya'ni da va da

Nochiziq element VAXsi va ekvivalent generator tashqi xarakteristikasining o'zaro kesishish nuqtasining koordinatalari nochiziq elemendagi tok va kuchlanishni beradi.

Masala. 6.12-rasm, a da keltirilgan zanjirdagi nochiziq elementdan o'tayotgan tok topilsin. Bunda bo'lib, NE VAXsi 6.12 - rasm, b da berilgan.

Echish. 1. U_{ab s.i.} kuchlanishni topish uchun 6.12 - rasm, v dagi sxemadan foydalanamiz.

2. Ekvivalent generator ichki qarshiligini topish uchun 6.12 - rasm, g dagi sxemadan foydalanamiz:

3. Ekvivalent generator tashqi xarakteristikasini qurish uchun zanjirdagi qisqa tutashish tokini quyidagicha aniqlaymiz:

6.12 – rasm, b da ekvivalent generator tashqi xarakteristikasi da va da I_q.t = 2A (I_q.t.- qisqa tutashish rejimidagi tok) nuqtalar asosida qurilgan. Bu xaratkeristikani NE VAX bilan kesishgan nuqtasining absissasi izlanayotgan tok qiymatiga teng bo’ladi, ya’ni .

6.12-rasm