Маъруза-18 Мавзу: Кўндаланг эгилишда кучланишларни аниқлаш ва мустаҳкамликка ҳисоблаш

Материаллар қаршилиги фанидан
Тузувчи: доц. И.Ҳ.Ҳамзаев
“Тадбиқий механика” кафедраси
МАЪРУЗА-18
Мавзу: Кўндаланг эгилишда кучланишларни аниқлаш ва
мустаҳкамликка ҳисоблаш
РЕЖА:
18.1. Кўндаланг эгилишда уринма кучланишларни аниқлаш.Д.И. Журавский формуласи.
18.2.Тўғри тўртбурчак кесимда уринма кучланишларнинг тақсимланиши.
18.3. Қўштавр кесимда уринма кучланишларнинг тақсимланиши.
18.4. Балкаларнинг мустаҳкамлигини уринма кучланишга текшириш.
18.5. Эгилишдаги потенциал энергия.

18.1. Балкаларни нормал кучларнишлар бўйича мустаҳкамликка ҳисоблаш.

Биз юқорида балка кўндаланг кесим нормал кучланишни қуйидаги (18.1), Навье формуласи орқали аниқлашн кўрдик.
(18.1)
Бу формуладаги
Мx - кучланиш топилаётган кесимга тегишли эгувчи момент бўлиб, унинг қийматини эгувчи моментлар эпюрасидан олинади.
Ix - нейтрал ўққа нисбатан кесим энерция моменти.
y - кучланиш аниқланаётган нуқта кординатаси.
(18.1) формула ёрдамида эгилишда балка ихтиёрий кесимидаги ихтиёрий нуқтадаги нормал кучланишни топиш мумкин. Умуман, (18.1) формулани фақатгина соф эгилишда эмас, кўндаланг эгилишда ҳам қўллаш мумкин.
Балка кўндаланг кесимидаги энг катта чўзувчи ва сиқувчи нормал кучланишлар нейтрал ўқдан энг узоқда жойлашган нуқталарида ҳосил бўлади, уларнинг қиймати эса (18.1) формулага
қўйиш билан топилади:
18.1 шакл
Бу ифоданинг махражидаги нисбат кўндаланг кесим юзининг нейтрал ўққа нисбатан қаршилик моментидир:
(18.2)
(18.2 ) ни этиборга олсак, юқоридаги ифода қуйидагича ёзилади:
(18.3)
Қаршилик моменти кўндаланг кесимнинг геометрик характеристикаларидан бири бўлиб, унинг миқдори эгилишда балкаларнинг мустаҳкамлигини аниқлайди.
Энди турли шаклдаги кўндаланг кесим юзаларининг балканинг нейтрал ўқига нисбатан қаршилик моментларини аниқлаймиз.
y
ymax =h/2