Маъруза-17 Мавзу: Тўғри брусларни эгилиши. Соф эгилиш. Кучланишларни аниқлаш

17.5. Уч хил масалалардан намуналар
17.1 - масала. Икки таянчда ётган ва q=8 кН/м ёйилган куч таъсир қилаётган тўғри тўртбурчак кесимли қараьай балканинг (18.2 - 7акл) мустаҳкамлиги текширилсин. Балканинг узунлиги  = 5 м, кўндаланг кесимининг ўлчамлари: в=18 см, h = 30 см, рухсат этилган нормал кучланиш [] = 10 МПа. Ечиш. Балка симметрик юклангани учун
17.5 - шакл
Балка кесимларидаги ички кучлар: кўндаланг куч (Q) ва эгувчи момент (М) қийматларини кесиш усулида топамиз.
ОZ=5 м
Q=RA-qz=20-8z
М=RAZ-qz.z/2
Z=0 да Q=20 кН; М=0
Z= 5 м да Q=-20 кН; М=0
Q=0 кесим абсциссасини топамиз: 20-8z=0
м.
Z=2,5 м да
Ҳисоб натижалари асосида кўндаланг куч ва эгувчи моментлар эпюраларини қурамиз. Кейинги эпюрадан хавфли кесим учун
Мmax=25 кНм
Балка тўғри тўртбурчак кесимининг қаршилик моменти
Хавфли кесимдаги максимал нормал кучланиш
Бу ерда 103 - ўлчов бирликларни келиштирувчи коэффициент.
Кўрамизки, max=9,3 МПа < []=10 МПа.
Демак, балка мустаҳкамлиги таъминланган.
17.2.- масала. Тўғри тўртбурчак кесимли балкага 17.13 - шаклдагидек қўйиладиган куч катталиги топилсин. Рухсат этилган нормал кучланиш [] = 10 МПа.
Ечиш. Балкадаги рухсат этилган эгувчи моментни эгилишдаги мустаҳкамлик шарти 17.11 - асосида ҳисоблаймиз.
Бу ерда 10-3 - ўлчов бирликларни мувофиқлаштирувчи коэффициент. Балкага қўйилиши мумкин бўлган тўпланган куч қийматини топиш учун энг катта эгувчи момент ва қўйилаётган куч орасидаги муносабатни аниқлаш лозим. Бунинг учун эса эгувчи моментлр эпюрасини қурамиз. Ундан
17.6 - шакл
Ммах=
Ушбу ифодани юқоридаги катталик билан солиштирсак:
Бундан
17.3-масала. 17.1 - шаклдагидек юкланган балка учун =1,6 м; q=100 кН бўлса, қўштавр кесим танлансин. Рухсат этилган нормал кучланиш []=160 МПа.
Ечиш. Энг катта эгувчи момент қиймати
Балка ксимининг зарур қаршилик моменти (18.5) асосида
Сортаментлар жадвалидан бунга хос қўштавр №18 бўлиб, унинг учун
Унда кучланишлар фарқи
(камлиги).
Ушбу катталикнинг 5 фоизидан ортмаслиги тавсия этилади. (Бундан олдинги қўштавр №16 учун Wx=109 cм3 бўлиб, кучланишнинг кўплиги 14,68 фоизни ташкил этади - хавфли).