Маъруза-16 Мавзу: Буралиш режа

16.6. Буралишдаги статик аниқмас масалалар
Буралиш деформациясида ҳам чўзилиш - сиқилишдагига ўхшаш статиканинг мувозанат тенгламалари ёрдамида ечиб бўлмайдиган масалалар учраб туради. Бундай масалаларда номаълумлар сони мувозанат тенгламалари сонидан ортиқ бўлади.
Буралишдаги статик аниқмас масалаларни ечиш тартиби чўзилиш-сиқилишдаги статик аниқмас масалаларни ечиш тартибига ўхшашдир.
Мисол тариқасида икки учи билан қистириб маҳкамланган пўлат бруснинг мустаҳкамлигини текширамиз (15.8 - шакл).
Берилган: Брус ўлчамлари: 1=2 м; 2=1 м; d1= 15 см; d2=12 см;
Ташқи буровчи момент катталиги М=40 кНм; материал учун рухсат этилган уринма кучланиш []=60 мПа.
Ечиш. 1. Таянч реактив моментларини (МА ва МВ) белгилаб оламиз.
2. Статиканинг мувозанат тенгламаларини, айни ҳолда бўйлама Z ўққа нисбатан моментлар тенгламасини тузамиз.
МZ=0, -МА+М-МВ=0 (16.19)
Масаланинг статик аниқмаслик даражаси S=2-1=1 марта.
3. Масаланинг геометрик томонини кўрамиз. Бруснинг учлари қистириб маҳкамланганлигидан, унинг қисмларининг буралиш бурчакларининг алгебраик йиғиндиси нолга тенг бўлиши керак, яъни
=1+2=0.
Масаланинг физик томонини кўрамиз. Бунда олдинги бандда тузилган деформациялар орасидаги геометрик боғланиш тенгламасини
формула орқали ифодалаймиз:
(16.20)
Бу ерда брус қисмларининг қутб инерция моментлари:
Энди (2) га маълум қийматларни қўйсак
бундан
МВ=0,82 МА. (16.21)
5. Синтез. Мувозанат (1) ва деформация (3) тенгламаларини биргаликда ечамиз.
МВ=40-21,98=18,02 кНм.
Брус учун буровчи моментлар эпюрасини қурамиз. Энди брус қисмларидаги кучланишларни формула ёрдамида ҳисоблашимиз мумкин.
Чап қисмдаги уринма кучланишлар
16.8 - шакл
бу ерда кесимнинг қутб қаршилик моменти
Худди шундай геометрик характеристика ўнг қисм учун
Бруснинг ўнг қисмидаги уринма кучланишлар
Брус қисмларидаги кучланишларни солиштирамиз:
Бруснинг мустаҳкамлик шартини кўрсак
демак, кўрилган бруснинг мустаҳкамлиги таъминланган.