|
F- Фишер мезони (F-тақсимот)
Нормал тақсимланувчи асосий йиғиндиларнинг асосий дисперсияларнинг тенглиги (s12=s22) ҳақидаги H0 – гипотезани текшириш учун t- мезон етарли даражада аниқ бўлмас экан, айниқса кам сонли намуналар дисперсиялари фарқини баҳолашда. Р. Фишер танланган фарқларни s1-s2 ўрнига бу катталикларнинг натурал логарифмини ишлатиш қулайлигини топди, яъни lns1-lns2, қаерда s1s³2.
Бу фарқни аниқлашда натурал логарифмлар ўрнига ўнли логарфмлар ишлатиш мумкин ва бу қуйидагича:
Д . Снедекор эса логарифмик муносабатлар ўрнига танланган дисперсиялар муносабатини ишлатиш мумкинлигини таклиф қилди ва бу кўрсаткични Фишер шарафи учун F ҳарфи билан белгилади, яъни:
, бу ерда
Шундай қилиб, катта дисперсиянинг кичик дисперсияга муносабатини олиш қабул қилинган, у ҳолда F³1 . F- мезон учун критик нуқталар (Fс) 2-иловада келтирилган. Бу жадвалда катта дисперсиялар учун К1 озодлик даражаси горизонтал жойлашган, кичик дисперсиялар учун эса озодлик даражаси К2 вертикал жойлашган. Агар Fҳ>Fс бўлса нол гипотеза инкор этилади ва (P<0,05), агар Fҳ
Масала. Ковакли сил билан оғриган беморларнинг бронхоальвеоляр лаваж суюқлигининг сирт таранглик коэффициентини даволашгача ва даволашдан кейинги кўрсаткичлари аниқланди. Берилган кўрсаткичлар ўзгаришини баҳолашимиз керак.
т/ н
|
СТК
|
хi-M
|
(хi-M)2
|
Дав. гача
|
Дав кейин
|
Дав. гача
|
Дав кейин
|
Дав. гача
|
Дав кейин
|
1
|
61,32
|
54,25
|
3,13
|
-1,62
|
9,8
|
2,62
|
2
|
58,29
|
54,31
|
0,1
|
-1,56
|
0,01
|
2,43
|
3
|
57,35
|
55,65
|
-0,84
|
-0,22
|
0,7
|
0,05
|
4
|
54,21
|
53,75
|
-3,98
|
-2,12
|
15,84
|
4,49
|
5
|
55,59
|
54,72
|
-2,6
|
-1,15
|
6,76
|
1,32
|
6
|
56,72
|
56,35
|
-1,47
|
0,48
|
2,16
|
0,22
|
7
|
59,71
|
57,82
|
1,52
|
1,95
|
2,31
|
3,8
|
8
|
62,35
|
60,15
|
4,16
|
4,28
|
17,3
|
18,32
|
∑
|
465,54
|
447
|
|
|
54,88
|
33,25
|
Даволашнишгача
Даволашдан кейин
Ўртача квадратик четлашиш
Стандарт хатолик
t- тақсимот
5% - ли фарқланиш даражаси ва эркинлик даражаси сони k=8+8-2=14 тенглигидан жадвалдан tҳ= 2,145 ни топамиз. Демак, tҳ ³ tс бўлганлиги учун нол гипотеза ўз кучида қолади, яъни фарқлар ҳаққоний эмас, тўғрилиги тасдиқланмади.
Юқоридаги ҳисоблашларни Excel дастурида амалга ошириш учун қуйидаги ишларни бажарамиз:
Вариацион қаторлар киритилади
Сўнгра ўртача қийматлар ҳисобланади.
t- Стьюдент мезонини (t-тақсимот) ҳисоблаш учун курсорни С16 ячейкага қўямиз ва = белгисини босиб Стьюдент мезонини формуласини киритамиз:
=ABS(C13-D13)/КОРЕНЬ(C15^2+D15^2) ва Enter тумагмасини босамиз.
Тиббий - биологик изланишларда турли ўзгарувчи катталиклар (параметрлар, признаклар) орасидаги боғланишларни аниқлашга катта эътибор берилади.
Математикада ўзгарувчи катталиклар орасидаги боғланишни ифодалаш учун функция тушунчаси қўлланилади. Ўзаро функционал боғланиш мавжуд дейилади, қачонки битта ўзгарувчи катталикнинг аниқ бир қийматига бошқа ўзгарувчи катталикнинг фақат битта қиймати тўғри келса. Умумий ҳолда бу боғланишни y=f(x) кўринишда ёзилади. Масалан, айлананинг L-узунлиги R-радиусига боғлиқ L=2PR. Тиббий-биологик тажрибаларда функционал боғланишлар камроқ учрайди, кўпрок битта ўзгарувчи қийматига бошка ўзгарувчининг бир нечта қиймати мос келади. Масалан, бир хил гавда узунлигига (Х, бўйига), мос инсонларнинг массаси m) турлича бўлиши мумкин, лекин бу ўзгарувчи катталикларнинг ўртача қийматлари орасида аниқ корреляцион боғланиш бўлади.
Корреляцион боғланиш
Функционал боғлиқлик ва корреляция
Биологияда, медицинада, илмнинг бошқа соҳаларида, инсонларнинг тажрибавий фаолиятида ва умуман олганда жамиятда ҳар доим нафақат ягона (индивидуал) объектларда, балки бир қанча объектлар тўпламида ҳам ёки кузатувларда ҳам боғланиш учрайди. Бундай боғланишларнинг хаққонийлигини фақат маълумотларни танлаш асосида статик методларни қўллаб анализ қилиш билан аниқлаш ва баҳолаш мумкин. Шу билан бирга бундай ҳолатларда белгилар орасидаги статистик боғланишлар, параметрлар, объектларнинг биологик ҳусусияти ҳақида гапириш мумкин.
Ҳодисалар орасидаги миқдорий боғланишларни пайдо бўлишига қараб иккита формага ажратилади: функционал ва корреляцион боғланиш. Функционал боғланишда бирор бир белгининг ўзгариши бошқа бир белгиларнинг худди шундай ўзгариши билан бевосита боғлиқдир. Шунинг учун функционал боғланишлар кўп ҳолатларда физик – математик изланишларда ўрганилади.
Медицинадаги изланишларда ҳодисалар орасидаги боғланиш ҳар бир алоҳида ҳолларда эмас, балки ўрганилаётган белгиларнинг кўпроқ солиштиришлари ёрдамида аниқланади ва корреляцион характерга эга бўлади. Бу ҳолатда, битта белгининг ҳар бир ўртача катталиклар қийматига бошқа шу белги билан ўзаро боғлиқ белгининг бир қанча қийматлари тўғри келади.
Корреляция коэффициенти
Корреляцион боғлиқликда иккита белги ўзгариши бир йўналишда бориши мумкин, яъни бир белгининг ортиб бориши билан бошқа иккинчи белги ҳам ортиб боради. Бундай боғланиш корреляцион боғликликни тўғри ёки мусбат бўлишлиги дейилади. Иккинчи томондан, агар бир белгининг ортиб бориши билан иккинчиси камайиб бориши эса корреляцион боғликликнинг тескари ёки манфий бўлишлигини кўрсатади.
Корреляцион анализнинг муҳим қисмларидан бири бу корреляция коэффициенти – r ни аниқлашдир. Бу эса ўз навбатида x ва y белгиларнинг чизиқли боғланишини сиқилганлигини характерлайди.
Корреляция коэффициентини эффектив баҳолаш қуйидагича амалга оширилади:
Do'stlaringiz bilan baham: |
