Ma’ruza №1 Kirish. Avtomatika asoslari fanining maqsadi va vazifalari. Reja

Matematik modelning asosiy mazmuni shundan iboratki, bunda ob’ektga kiruvchi signalni chiquvchi signalga aylantiradigan formal bir qurilma deb qaraladi. Ob’ektning fizik tabiati va boshqalar hisobga olinmaydi. Sodda qilib aytganda, chiquvchi signalning kiruvchi signal bilan bog‘lanishini ko‘rsatuvchi matematik ifoda rostlash ob’ektining modeli hisoblanadi.

Matematik modellashtirish - jarayon konuniyatlarini o‘rganish va bashoratlash imkoniyatini beruvchi mumkin bulgan uzaro aloqalarni matematik yozish va jarayonga tegishli matematik modellar (yozuvlar) xosil kilish bilan xodisa yoki jarayonlarni tadkik kilish usuli

Matematik model ob’ektda o‘tayotgan protsessni va uning to‘g‘risidagi signallarni, fizik tabiatidan qat’iy nazar, to‘la abstraktlashtiradi. Shu tufayli bir xil tenglama bilan bir qancha turli fizik tabiatga ega bo‘lgan ob’ektlardagi jarayonlarni ifodalash mumkin, bunda faqat ob’ektlarning xarakteristikalari Xchik=k f (X_k) bir xil yoki o‘xshash bo‘lishi asosiy shart hisoblanadi.

Ob’ektning dinamik xususiyatini bildiradigan matematik modeliga ega bulish uning Boshqarish masalalarini taxlil kilish, eng yaxshi tizimni sintez kilish ishini osonlashtiradi.

Aksariyat ob’ektlarda boshkaruvchi parametr, kirish va boshqarish parametrlarini o‘zgarishiga qarab, vakt o‘tishi bo‘yicha o‘zgaradi. U=i(x,z,t) Shu o‘zgarishga mos keladigan matematik ifodani ob’ektning matematik modeli sifatida kabul kilamiz.

Matematik modellashtirish usuli to‘rt bosqichda olib boriladi:

1. Boshqarish obektidagi asosiy jarayonlarni matematik tavsifini yozish;

2. Matematik modelni EHM yordamida yechish algoritmini tuzish;

3. Olingan matematik modelni haqiqiy jarayonga mosligini tekshirish;

4. Matematik modelni EHM da yechib xarakteristikalarini olish.

Jarayonlarni matematik tavsifini olish usullari turli-tumanligiga qaramay, ular 2 asosiy usulga matematik va tajriba usullarga bo‘linadi.