Ma’ruza – Kimyoviy injiniringda modellashtirish faniga kirish

Mazmuniy ifodani tuzish
Har qanday matematik modelni tuzish ob`yektni mazmuniy ifodasini tuzishdan boshlanadi. Kimyo texnologiya ob`yektlarini modellashtirishda avval, ularning «elementar» jarayonlarini aniqlab olinadi.


Odatda quyidagi «elementar» jarayonlarini inobatga olinadi:

• 
  fazalar oqimlari harakati jarayoni;
  
• 
  kimyoviy o`zgarish jarayoni;
  
• 
  fazalar orasidagi modda almashinuvi;
  
• 
  issiqlik o`tkazishi;
  
• 
  modda agregat holatining o`zgarishi.
  

Ba`zi bir to`la o`rganilmagan «elementar» jarayonlarni matematik modelga kiritilmasdan jarayonning matematik modelini tuzish mumkin, lekin bunda jarayon matematik modeli xatoligi juda katta bo`lib ketmasligiga e`tibor berish kerak bo`ladi.
Modellashtirishdan olingan natijalar aniqligi ob`yektning har xil parametrlarini bu modelda qanchalik to`la hisobga olinganligiga bog’liqdir. Bu parametrlarga quyidagilarni kiritish mumkin: konstruktiv, fizik va elementar jarayon parametrlari.
Konstruktiv parametrlarga, struktura parametrlari (oqimlar harakati tuzilishini ifodalovchi) va geometrik parametrlar (qurilma parametrlari) kiradi.
Fizik parametrlarga oqimning holat parametrlari (temperatura, kontsentratsiya va boshqalar) va xususiyat parametrlari (issiqlik sig’imlari, qovushqoqlik, zichlik va boshqalar) kiradi.
«Elementar» jarayon parametrlariga gidrodinamik parametrlar (oqimlar harakatini ifodalovchi parametrlar, masalan: moddaning oqimda ko`ndalang aralashtirish koeffitsienti) va fizik-kimyoviy parametrlar (issiqlik va modda almashinuv koeffitsienti, kimyoviy reaktsiya tezligi konstantasi) kiradi.
Matematik ifodani tuzish
Modellashtirilayotgan ob`yekt matematik ifodasini tuzishda tizimli tahlil usullaridan foydalanib, (blok printsipini qo`llab) jarayonning elementar jarayonlarini chuqur tahlil qilinadi. Avval matematik ifoda tuzilishining asosi sifatida jarayonning gidrodinamik modeli o`rganiladi. So`ngra kimyoviy reaktsiya kinetikasi va undan so`ng issiqlik va modda almashinuv jarayonlari (gidrodinamik sharoitlari hisobga olgan holda) o`rganilib, har bir yuqoridagi jarayonlar uchun matematik ifoda tuziladi. Modelni tuzishni oxirgi bosqichida, hamma o`rganilgan «elementar» jarayon matematik ifodalari bir tenglamalar tizimiga birlashtiriladi.
SHunday qilib, qandaydir texnologik jarayon matematik modelini tuzishda quyidagilarni hisobga olish kerak:
- fizika qonunlarini ifodalovchi matematik ifodalar (modda va energiyaning saqlanish qonuni);
- «elementar» jarayonlarni ifodalovchi tenglamalar va boshqalar;
- texnologik jarayon parametrlari orasidagi bog’liqlikni ifodalovchi har hil empirik tenglamalar. (masalan: ob`yekt to`g’risida etarli nazariy ma`lumotlar bo`lmasa, unda statistik modellardan foydalaniladi»;
- jarayon parametrlariga har xil cheklamalar.