Markaziy proyeksiya deb ataladigan narsa. Proyeksiyalash turlari (usullari)

Markaziy nuqta proyeksiyasi proyeksiyalar markazi va proyeksiya ob'ekti (nuqtasi) orqali o'tuvchi proyeksiya chizig'ining proyeksiya tekisligi bilan kesishish nuqtasidir.

Mulk 1. Fazodagi har bir nuqta bitta proyeksiyaga to'g'ri keladi, lekin proyeksiya tekisligining har bir nuqtasi proyeksiyalovchi chiziqda yotgan fazodagi nuqtalar to'plamiga mos keladi.

Keling, ushbu bayonotni isbotlaylik.

1.1-rasm: nuqta A 1 - A nuqtaning p 1 proyeksiyalar tekisligidagi markaziy proyeksiyasi. Lekin bir xil proyeksiyada proyeksiyalovchi chiziqda yotgan barcha nuqtalar bo'lishi mumkin. Loyihalash chizig'ini oling SA nuqta BILAN... Nuqta markazi proyeksiyasi BILAN(BILAN 1) proyeksiyalar tekisligida p 1 nuqta proyeksiyasiga to'g'ri keladi A(A 1):

1. 
   BILAN∈ SA;
   
2. 
   SC∩ p 1 = C 1 →C 1 ≡ A 1 .
   

Bundan kelib chiqadiki, nuqtaning proyeksiyasini uning fazodagi o'rni bo'yicha bir ma'noda baholab bo'lmaydi.

Ushbu noaniqlikni bartaraf etish uchun, ya'ni. rasm chizish qaytariladigan, biz yana bitta proyeksiya tekisligini (p 2) va yana bitta proyeksiya markazini ( S 2) (1.2-rasm).

1.2-rasm - 1 va 2 xossalarning tasviri

Keling, nuqtaning proyeksiyalarini tuzamiz A proyeksiyalar tekisligida p 2. Kosmosdagi barcha nuqtalardan faqat bitta nuqta A o'z prognozlariga ega A 1 tekislikka p 1 va A Bir vaqtning o'zida 2 dan p 2 gacha. Proyeksiya nurlari ustida yotgan boshqa barcha nuqtalar nuqta proyeksiyasidan kamida bitta proyeksiyaga ega bo‘ladi. A(masalan, nuqta V).