Ma'lumotlarni uzatish tizimlarini qurilish prinsiplari

10-ma'ruza

D = 2 bo'lgan tsiklik kodlar bitta xatoni aniqlaydi

 hosil qiluvchi polinom yordamida olish mumkin.

o'n bir.
G(X) = x ³ +x ² +1  1101 kodlash uchun berilgan kombinatsiya bo'lsin.
Keyinchalik e Menda ular juda ko'p _ G ( X ) ustida ^{X n to} :

G ( X ) X ^{n to}
 ( x ³  x2 ^_
 1) x 
x4 ^_  x ³  x  11010 _.

Bu _ operatsiya _ _ _ _ _ _ v bizning em ustida choy bilan _ _ ( ^{X n to  x} , t . e. n _to =1) e quival e n t on a n d e n t _ _ _ Kimga
o'ngda asl kod so'zi nol. Ko'paytmani P(X) ga bo'lamiz va qolgan R(X) = 1 ekanligini topamiz. Shunday qilib, siklik kodning kodli ko'phadlari ko'rinishga ega bo'ladi.

F ( X )  G ( X ) X ^{n to}
 R ( X )  x4 ^_

 x ³  x  bitta  11011.

Shunday qilib, biz o'zimizning holatimizda yagona boshqaruv belgisini (u 1 ga teng bo'lib chiqdi) birinchi operatsiya bilan tayyorlangan joyga joylashtirdik.
n _va n _gacha
1101 kodli xabarda 1 , n = 5, n _va =4, n _gacha =1.
⁴ = 16 xabarlar ansamblidan biridir . Ularning har biri bir xil tarzda kodlanishi kerak. Qolgan 15 tasidan qochish uchun (yoki umuman ^{2n va _  bitta} ) hisob-kitoblar kurort Kimga foydalanish generatrix matritsalar.
Matritsa hosil qilish
Yaratuvchi matritsa aks ettirilgan identifikatsiya matritsasidan (OEM) o'ng tomonda unga to'ldiruvchi matritsani belgilash orqali olinadi.

M ( n _va , n _dan )  gacha
E ^' R
. (bir)

To'ldiruvchi matritsa 1 ni nolga bo'lishning qoldiqlaridan P (X) ko'phadni hosil qiluvchi ko'pnomli orqali olinadi. R(X)=x+1  11 hosil qiluvchi ko‘phad uchun barcha qoldiqlar birga teng va hosil qiluvchi matritsa ko‘rinishga ega.
a10001 _{_} _ bitta
a ₂ 0010 1

M ( n _va , n _dan ) 
a ₃ 0100 bitta
41000 _ _{_} bitta

n _va n _gacha
Yaratuvchi matritsaning to'rtta qatori tsiklik kodning kombinatsiyasi hisoblanadi. Nol birikmasi nollardan va ₀ =00000 dan iborat. Oxirgi 16-kombinatsiya hosil qiluvchi matritsaning barcha to'rt qatorini 2-modul yig'indisi natijasida olinadi. ₁₅ = 11110 ekanligini ko'rish oson . Qolgan kod birikmalari olinadi

moduli bo'yicha 2 hosil qiluvchi matritsa qatorlarining barcha mumkin bo'lgan birikmalarining yig'indisi.
Ikki yoki undan ortiq allaqachon kodlangan kombinatsiyalarni modul 2 qo'shish orqali yangi kombinatsiyani yaratishga imkon beruvchi kodlar chiziqli deb ataladi.