“Маълумотлар тузилмаси ва алгоритмлар” фанига кириш

REGRESSION TAHLIL

• Regression tahlil bog’liq o’zgaruvchini bog’liqmas bilan bog’laydigan va tenglama koeffisiyentlaridan iborat noma’lum parametrlarni o’z ichiga olgan regressiya tenglamasi ko’rinishidagi model tuzishdan iborat. Agar tenglama paramertlarga nisbatan chiziqli bo’lsa, u holda regressiya chiziqli, aks holda chiziqlimas hisoblanadi. Bunda 2 masala yechiladi:
• o’zgaruvchilar orasida sabab-oqibat bog’lanishlar borligi tekshiriladi ;
• bog’liqmas o’zgaruvchilar qiymatlaridan bog’liq o’zgaruvchilar qiymatlarini bashoratlash .

Agar x va y orasidagi bogliqlik chiziqli deb taxmin qilinsa, u holda u y = b0 + b1x orqali ifodalanishi mumkin, bu yerda b0, b1 – tenglama paramertlari.

• Agar x va y orasidagi bogliqlik chiziqli deb taxmin qilinsa, u holda u y = b0 + b1x orqali ifodalanishi mumkin, bu yerda b0, b1 – tenglama paramertlari.
• Bu holda regression tahlil maqsadi b0, b1 – tenglama paramertlari uchun statistik ma’nodagi eng yaxshi baholarni qidirishdan iborat.
• Ularning qiymatlari x=xi da y ning bashorat qilinayotgan yechimini topish imkonini beradi.
• b0, b1 – tenglama paramertlarini topish uchun eng kichik kvadratlar usuli qo’llaniladi, unga asosan xatolik funksiyasi

Bir nechta bog’liqmas o’zgaruvchilar bo’lgan holda ko’p chiziqli regressiya o’rinli bo’ladi. Bu holda baholarni qidirishda yana eng kichik kvadratlar usuli qo’llaniladi.

• Bir nechta bog’liqmas o’zgaruvchilar bo’lgan holda ko’p chiziqli regressiya o’rinli bo’ladi. Bu holda baholarni qidirishda yana eng kichik kvadratlar usuli qo’llaniladi.
• Chiziqlimas regressiya bo’lgan hollarda regression model qurish asosi bo’lib yana eng kichik kvadratlar usuli hisoblanadi. Biroq bu holda parametrlar bahosini qidirishda (parametrlarga nisbatan) chiziqlimas tenglamalar sistemasi quriladi, uni yechish uchun turli iteratsiya usullari qo’llaniladi

Eng kichik kvadratlar usuli

• Masala yi=axi+b chiziqli bog’liqlikning koeffitsientlarini topishdan iborat, bunda a va b o’zgaruvchilrning funksiyasi eng kichik qiymat qabul qiladi.
• Ya’ni a va b ning qiymatlarida tajriba natijalarining topilgan chiziqdan chetlanishlari kvadratlari yig’indisi eng kichik bo’ladi. Eng kichik kvadratlar usuli shundan iborat.
• Shunday qilib masalaning yechimi ikki o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumini topishga keltiriladi.