Ma’lumotlar tahlili yo‘nalishi bo‘yicha o‘qituvchilar uchun qo‘llanma

15. Uyga vazifa 1: Tarqalish o`lchoviga oid yakuniy test.

Ushbu test savollarida avvalgi o’rganganlarimiz asosida qiymatlarni hisoblaymiz.

Berilgan qiymatlar qatorini o’sish tartibida joylashtiramiz.

2,3,3,3,4,6,7,8,9,12,15,15,22

Ularning umumiy soni 13 ta.

Medianasi o’rtadagi 7-qiymat va uning qiymati ham 7 ga teng.

O’rtadan chapdagi 2,3,3,3,4,6,7 oraliqdagi mediana esa 3 ga teng.

O’rtadan o’ngdagi uchinchi kvartildagi qiymat (12+15)/2=13.5 ga teng.

Hammasi yig’indisining o’rtachasi esa 8.4 ga teng.

Eng ko’p qatnashgan qiymat bu 3, ya’ni moda 3 ga teng.

Berilgan qiymatlarni jadvalga joylashtirib olaylik:

№		Mediana	Kvartillar
1	2		Q1= (3+3)/2=3 Birinchi yarimtalikning medianasi
2	3
3	3
4	3
5	4
6	6
7	7	7 ga teng
8	8		Q3=(12+15)/2 = 13.5 Ikkinchi yarimtalikning medianasi
9	9
10	12
11	15
12	15
13	22

Interquartile rangeni hisoblash uchun Q3 dan Q1 ni ayiramiz, 13.5-3=10.5 bo’ladi.

Minimum qiymat 2 ga teng, maksimum esa 22 ga teng.

Range – umumiy oraliqni hisoblash uchun maksimaldan minimal qiymatni ayiramiz, ya’ni 22-2 = 10 ga teng.

Variance – dispersiyani formula orqali hisoblaymiz. Dastlab o’rtacha qiymatni hisoblaymiz, bizda bu 8.3 ga teng. Yuqoridagi formula asosida har bir qiymatni o’rtacha qiymatdan ayirib, ularning kvadratlarining yig’indisini hisoblaymiz va 13 ga bo’lamiz.

1/13 * ((2-8.3)²+…+(22-8.3)²) = 33.9

Bizda dispersiya qiymati bor, standart chetlanishni topish juda oson bo’ladi, shunchaki dispersiya qiymatini kvadrat ildizdan chiqaramiz va bu 5.8 ga teng.

Ushbu qiymatlarni hisoblashda (http://www.alcula.com/calculators/statistics/variance/) online yordamchidan foydalanishingiz mumkin.