Майер роберт Валерьевич основы компьютерного моделирования: Учебное пособие. Глазов: ггпи, 2005. 25 с

4. МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК 
1. Задача.
Имеется 
система 
 материальных 
точек 
с 
массами 
 
, взаимодействующих друг с другом с 
внутренними силами 
 на 
каждую из которых 
действует внешняя сила 
. Исходя из начальных радиус-
векторов 
 и скоростей 
, определите координаты и скорости 
материальных точек в последующие моменты времени.
2. Теория.
Рассмотрим механическую систему из 
материальных точек. 
Основной закон динамики: 

---

где 
-- внутренняя сила, действующая на -ую материальную точку со 
стороны -ой материальной точки, 
-- равнодействующая внешних сил, 
действующих на -ую материальную точку со стороны тел не входящих в 
систему. 
Дифференциальное уравнение второго порядка может быть представлено 
двумя дифференциальными уравнениями первого порядка. Имеем: 
Зная внешние и внутренние силы, действующие на каждую материальную 
точку, можно определить их ускорения. Исходя из координат и скоростей 
точки в момент времени можно расчитать координаты и скорости точки в 
следующий момент времени 
Так как любая механическая система -- совокупность взаимодействующих 
между собой материальных точек, то эта модель чрезвычайно широка и 
охватывает большое число механических систем. Помимо моделирования 
одномерного и двумерного движения материальной точки, данный метод 
позволяет изучить движение двух притягивающихся или отталкивающихся 
частиц, абсолютно упругий и неупругий центральные удары, абсолютно 
упругий и неупругий нецентральные удары, движение частицы в центрально-
симметричном поле другой частицы, движение молекул газа, диффузия, 
движение планет вокруг Солнца, движение взаимодействующих частиц в 
однородном поле, движение взаимодействующих частиц в центрально-
симметричном поле. 
3. Алгоритм.
1. Задают число материальных точек 
, их массы 
, координаты 
и 
проекции 
начальных 
скоростей 
силовое 
поле 
, а также шаг по времени 

---

2. Начало 
цикла 
по Дают 
приращение 
по 
времени: 
переменной присваивают значение 
3. Определяют 
проекции 
равнодействующей 
всех внешних и 
внутренних сил, действующих на каждую 
ую материальную точку в 
момент 
, и записывают их в массивы. 
4. В цикле переобозначают координаты всех материальных точек, записывая 
их в массивы 
5. В цикле перебирают все материальные точки и определяют проекции 
ускорения, скорости и координаты для каждой из них в момент 
По аналогичным формулам вычисляют проекции на ось OY. Результаты 
записывают в массивы 
6. Стирают изображения материальных точек в предыдущий момент 
времени , координаты которых сохранены в массивах 
7. На экране строят точки в следующий момент 
, либо рисуют 
графики или выводят результат в числовом виде. 
8. Возвращение к операции 2. Если цикл по закончился, -- выход из цикла.