Магнитное поле в веществе

Связь парамагнитной восприимчивости и температуры Обозначим среднее значение проекции магнитного момента атома (p―m) на направление внешнего магнитного поля как ⟨pmH⟩:

⟨pmH⟩=pm23kTμ0H′(2),
где H′ - напряженность магнитного поля, которая действует на атом; T - термодинамическая температура; k - постоянная Больцмана. Пусть в единице объема рассматриваемого вещества n атомов, тогда намагниченность вещества (J) равна:
мJ=n⟨pmH⟩=npm23kTм0H′(3).
Магнитный момент единицы объема вещества можно найти как:
J=ϰH(4),
где ϰ - магнитная восприимчивость вещества; H - напряженность внешнего магнитного поля. Так как парамагнетики намагничиваются слабо, то можно считать, что:
H≈H′(5).
Принимая во внимание (5) сравнивая правые части, получим:
ϰ=CT(6),
где C=npm23kTμ0. Формула (6) выражает известный закон Кюри, который получает в теории Ланжевена теоретическое объяснение.
Теория Ланжевена не применима к металлическим парамагнетикам, не смотря на то, что совокупность свободных электронов проводимости часто рассматривают как электронный газ. Обладание электроном собственного магнитного момента приводит к тому, что данный «газ» имеет свойства парамагнетика. Однако движение электронов внутри металла описывают законами квантовой теории.

Теория Ланжевена для диамагнетиков

Характерным свойством диамагнетиков является то, что вектор намагниченности (I―) направлен в них против внешнего поля. Такое положение дел нельзя объяснить при помощи формальной теории магнетизма, предположив, что внутри магнетика имеются магнитные диполи. Существование диамагнетиков объясняется существованием молекулярных токов.
В атомах всех тел имеется большое число перемещающихся электронов. Каждый из этих электронов можно уподобить элементарному круговому току. В отсутствии внешнего магнитного поля магнитные действия рассматриваемых элементарных токов взаимно компенсируют друг друга, так, что атом не является элементарным магнитом. Если вещество внести в магнитное поле, то на каждый движущийся электрон начинает действовать сила Лоренца. Совокупное действие этих сил приводит к тому, что в атоме индуцируется некоторый ток (атом становится элементарным магнитом). Так как возникающие токи являются индукционными, то в соответствии с правилом Ленца, их направление должно быть таково, что магнитный поток индукционных токов должен ослаблять поток внешнего поля. Теория Ланжевена объяснила диамагнетизм не только качественно, но с ее помощью получают величину магнитной восприимчивости.