Магнитное поле в веществе

Магнитное поле в веществе. Макро- и микротоки. Магнитные моменты атомов. Типы магнетиков. Намагниченность.

Вещество состоит из атомов. Согласно классическим представлениям электроны в атомах движутся по замкнутым траекториям. Такое движение каждого электрона эквивалентно контуру с током, который создает свое магнитное поле (микрополе). Если вещество внести во внешнее поле (макрополе), то поле изменится. Чтобы отличить эти два типа полей и создающих их токов вводятся понятия макроток и микроток.
Макротоками называются токи, обусловленные движением свободных электрических зарядов, например ток проводимости.
Микротоками (молекулярными токами) называются токи, обусловленные движением электронов в молекулах.
Пусть электрон движется со скоростью  по орбите с радиусом r. Через площадку, расположенную в любом месте на пути электрона, за один оборот переносится заряд, равный заряду электрона е, а за единицу времени , где T и  – период и частота обращения электрона. По определению это и есть сила микротока .(1) Магнитный момент такого контура с током определится формулой


.(2)

Если правую часть формулы (2) умножить и разделить на 2 и учесть, что , то получим другую формулу для магнитного момента микротока (или орбитального магнитного момента электрона)

. (3)
Для справки.
Как любое тело с массой m, вращающееся по окружности, электрон в атоме обладает механическим моментом импульса (орбитальным механическим моментом), определяемым известной формулой
.(4)
Отношение орбитального магнитного момента p_m электрона и его механического момента называется гиромагнитным отношением
.
Гиромагнитное отношение является важнейшей характеристикой атома и проявляется в так называемых магнитомеханических эффектах.

Магнитные моменты атомов.

Магнитный и механический моменты атома в целом определяются векторной суммой моментов и всех его электронов


(5) и , (6)
где Z – число электронов в атоме (порядковый номер атома).
Магнитный момент атома определяется числом электронов и ориентацией плоскостей электронных орбит. Поэтому, хотя каждый электрон в атоме обладает магнитным моментом, векторная сумма этих моментов может быть равна нулю.
Типы магнетиков.
В зависимости от того обладают или не обладают атомы собственным магнитным моментом (в отсутствие внешнего поля), вещества делятся на диамагнетики и парамагнетики.
Диамагнетиками называются вещества, атомы которых не обладают собственным магнитным моментом.
К диамагнетикам относятся инертные газы, вода, золото, медь и другие вещества. При внесении диамагнетика в магнитное поле он выталкивается из него. Это означает, что в магнитном поле диамагнетик намагничивается. При этом возникающий магнитный момент направлен противоположно магнитной индукции внешнего поля.
Парамагнетиками называются вещества, атомы которых обладают собственным магнитным моментом.
К парамагнетикам относятся кислород, щелочные металлы, алюминий и другие вещества. При внесении парамагнетика в магнитное поле он втягивается в него.
Таким образом, по поведению магнетиков в магнитном поле можно качественно отличить диамагнетик от парамагнетика.
Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная физическая величина , которая называется намагниченностью (или вектором намагниченности), и определяется формулой
, (7)
где N – число атомов с магнитным моментом в объеме .
Из формулы (7) следует, что намагниченность характеризует магнитный момент единицы объема вещества.
Поведение магнетиков в магнитном поле можно объяснить на основе классической теории.
Диамагнетизм.
Если вектор орбитального магнитного момента электрона составляет некоторый угол с вектором магнитной индукции , то вектор будет вращаться вокруг вектора , описывая конус. Такое движение аналогично движению вращающегося «волчка» и называется прецессией (в данном случае ларморовой прецессией).
Частота ω_L ларморовой прецессии определяется формулой
, (8)
где е и m – заряд и масса электрона соответственно.
Прецессия электронной орбиты приводит к появлению дополнительного движения электрона в плоскости, перпендикулярной вектору и возникновению индуктированного тока I_инд. С учетом формул (1) и (8) для индуцированного тока можно записать
. (9)
Этому току соответствует индуцированный магнитный момент , равный
, (10)
где – это площадь проекции орбиты S электрона на плоскость перпендикулярную . Вектор магнитного момента направлен противоположно , поэтому поставлен знак минус. Расчеты показывают, что величину можно вычислить по формуле
, (11)
где r_i – радиус орбиты электрона.
Подставив (11) в (10), получим формулу для индуцированного магнитного момента, соответствующего одному электрону
. (12)
Чтобы получить магнитный момент атома необходимо просуммировать магнитные моменты всех электронов, т.е.
.(13)
Введя величину среднего значения квадрата расстояния электрона от ядра, сумму в формуле (13) можно заменить следующим выражением
. (14)
Тогда получим формулу для индуцированного магнитного момента атома
. (15)
Индуцированный магнитный момент атома направлен противоположно магнитной индукции, поэтому диамагнетик выталкивается из магнитного поля.
Причиной возникновения индуцированного магнитного момента является прецессия электронной орбиты в магнитном поле. Частота ларморовой прецессии (ф.8) зависит лишь от значения магнитной индукции. Следовательно, индуцированный магнитный момент будет возникать у любых атомов независимо от их природы. Поэтому атомы всех веществ являются носителями диамагнитных свойств.
У парамагнитных атомов собственный магнитный момент превышает по значению индуцированный магнитный момент. Поэтому вещества, состоящие из таких атомов, проявляют парамагнитные свойства.