М у н д а р и ж а I боб. Металларнинг кристалл тузилиши ва кристалланиш поцесси

Q — 1 деб олсак, ~ нисбат ажралиб чицкан куррошин кристалларининг микдорини ифодалайди. Буни қуйидагича исботлаймиз.
Қотишманинг умумий оғирлиги бирга тенг деб олинганлиги учун, ажралиб
чицкаи куррошйн кристалларининг микдори (орирлиги) х, суюц фазанинг
мицдори эса 1 —1 х булади. Бу холда ажралиб чиққан қўрғошин кристалларининг
миқдори қуйидагича топилади:
b'c' (1 — х) = с'b' — с'b'х= т'b'
хс'b' = с'b' — т'b'
x=
с'b' — т'b' — ас ва с'b' = bс бўлганлигидан:
x=
булади.
Суюқ фаза учун; с'b'*X = т'b'
x=
т'b' — аb; с'b' == bс бўлганлигидан бундай ёзамиз:
х= .
Бу ерда нисбат с концентрацйяли суюц-фазанинг мицдорини ифодалайди. Суюц фаза микдори билан ажралиб чиқкан Рb кристаллари миқдорини адаштириб юбормаслик учун суюк; фаза миқдорини у билан белгилаймиз.
Энди, | қотишмадаги с концентрацияли суюк фазанинг миқдори (у) нианиқлайлик. Бунда, хам қотишма-нинг умумий оғирлигини Q билан белгилаймиз. bас конодадаги bс кесма хамма котишманинг оғирлигини, bа кесма эса с концентрацияли суюқ фазанинг оғирлигини ифодалагани учун, қуйидагиларни ёзамиз:
, (2)
бундан:
y=
келиб чиқади. Агар Q = 1 деб олсак, нисбат I қотишмадаги суюқ: фазанинг миқдорини ифодалайди. Бунинг исботи хам юқорида келтирилган.
Нихоят, ёндош фазаларнинг нисбатини топиш керак бўлса, қуйидаги ифодадан фойдаланамиз:
ёки (3)
Pb — Sb системасининг холат диаграммасидаги II қотишмани кўриб чиқайлик (80- расм). Бу ерда хамма қотишманинг оғирлигини Q₁ билан, ажралиб чиққан сурьма кристаллари оғирлигини х₁ билан белгилай-миз. b₁а₁с₁ конодадаги b₁с₁ кесма хамма қотишманинг оғирлигини с₁а₁, кесма эса ажралиб чиққан сурьма кристаллари оғирлигини ифодалагани учун, бундай ёза оламиз:


бундан:

Х₁= (1')

бўлади. нисбатнинг қийматини b₁ a₁ ва c₁ нуқталарнинг концентрациялар ўқига туширилган проекцияларидан топамиз. Х,амма қотишманинг оғирлиги (Q₁) маълум бўлса, a₁ нуқтадаги Sb кристаллари оғирлигини топиш мумкин.
Энди, II қотишмадаги сх концентрацияли суюқ фазанинг миқдори (y₁) ни топайлик. Қотишманинг умумий оғирлиги Q₁ бўлганлигидан ва b₁a₁c₁ конодадаги b₁c₁ кесма хамма қотишманинг оғирлигини, b₁a₁ кесма эса с₁ концентрацияли суюқ фазанинг оғирлигини ифодалаганлигидан қуйидагини ёза оламиз:


бундан;

y₁ (2')

келиб. чиади.
Ёндош фазаларнинг бир-бирига нисбатини топиш керак бўлса, қуйидаги ифодадан фойдаланамиз:

ёки . (3')

Кўрамизки, фазаларнинг миқдорларини ва уларнинг нисбатини аниқлаш принципи холат диаграммасининг икки фазали барча сохаларида хам бир хилдир.

Шуни таъкидлаб ўтиш керакки, кесмалар қоидасидан фойдаланишда кесмаларнинг диаграммадаги фазаларга нисбатан қайси вазиятда жойлаш- ганлигига хамма вақт эътибор бериш. керак. Конодада, одатда, иккита кичик кесма. (ab ва ас кесмалар) ва битта катта кесма (bс кесма) бўлади. Кесмаларнинг нисбатини фазаларнинг орирликларига пропорционал цилиб олишда ёндош ,фазага мувофик келадиган кичик кесма диаграммада шу фаза вазиятининг тескари томонида жойлашган бўлиши керак. Масалан,
суюқ фаза учун аb кесма, яъни суюқ қотишма чегарасига тегиб турмайдиган кесма, каттиқ фаза учун эса bс кесма, яъни қўрғошин кристаллари вазиятига тегиб турмайдиган кесма олиниши зарур.
Яққол бўлиши учун кесмалар қоидасини механикадаги ричаг қоидаси билан таққослаб кўриш мумкин. Pb—Sb холат диаграммасида / қотиш- манинг маълум бир холатини кўрсатувчи а нуқтани ричагнинг таянч нуқтаси деб қабул қилсак (81- раем), с нуқта суюқ фазанинг концентрациясини b нуқта эса қаттиқ фазанинг концентрациясини кўрсатади.
Қаттиқ фаза (қўрғошин кристаллари) миқдори х нйнг суюқ фаза миқдори у га нисбати биринчи тур ричаг моментлари тенгламасидан топилади:

81- раем. Ричагнинг схемаси.