M. Mamadazimov

§. Yulduzlarning o‘lchamlari va fizik parametrlarini aniqlash *

1. 
   Yulduzlar juda uzoq masofada bo‘lganliklaridan, eng yirik teleskoplar orqali qaralganda ham, ular asosan nuqta shaklida ko‘rinadi. Faqat ayrim yulduzlarning burchak o‘lchamlarinigina maxsus teleskoplar – yulduz interferometrlari yorda- mida o‘lchashning iloji bor.
   

Yulduzning bu metod bilan aniqlangan ko‘rinma diametri (d″) ungacha masofa l ma’lum bo‘lganda, yulduzning chiziqli o‘lchami (diametri) D ushbu ifodadan topiladi:

D = l · sin d″.

2. 
   Biroq, aksariyat yulduzlar nuqta ko‘rinishida bo‘lganidan, ularning o‘lchamlarini topish uchun boshqa metoddan foydalaniladi. Ma’lumki, yul- duzlarni absolut qora jism deb qarab, ularning to‘la nurlanish quvvatini, ya’ni yorqinligini Stefan-Bolsman qonuniga ko‘ra L_* = S_* · σ · T⁴ deb yozish mumkin, chunki uning yuza birligidan chiqayotgan nurlanish energiyasi σ · T⁴ orqali topiladi. Bu yerda: σ – Stefan-Bolsman doimiysi 5,7 · 10^–8 W/(m² · K⁴); S_* – yulduzning sirti (shar sirti); T – sirt temperaturasini ifodalaydi. Shar sirti S = 4π · R² bo‘lganidan yulduzlarning yorqinligi L_* = 4πR_*² · σT⁴_k bo‘ladi. Agar bu ifodani Quyosh uchun yozsak:
   

L_ʘ = 4πR² · σT⁴ bo‘ladi. Bu ifodalarning mos tomonlari nisbatlarini olsak, u

• 
  ʘ
  

holda
L  T  ⁴  R  ²

^{* }  ^*  ^  ^* 

ifodaga erishamiz.

L_  T_   R_ 

Endi ifodaning har ikkala tomonini ildiz ostiga olib, so‘ng logarifmlasak, yulduzning radiusini Quyosh radiusi birliklarida (R_ʘ = 1) ushbu tenglikdan topamiz:

lg R  ¹ lg ^L*  2 lg ^T _.

^* 2 L_ T_*

Misol uchun Quyoshning radiusini (R_ʘ) uning ko‘rinma radiusiga (ρ_ʘ = 16′)

ko‘ra topaylik, u holda:

tg ^R

∆

bo‘ladi, bu yerda ∆ = 1,5 · 10¹¹ m – Quyoshdan Yergacha o‘rtacha masofa. U holda Quyoshning radiusi:

R_ʘ= 1,5 · 10¹¹ · tg l6′ ≈ 7 · 10⁸ m yoki taxminan 700 000 kilometrga teng chiqadi. Gigant va o‘tagigant yulduzlar ichida radiusi Quyoshnikidan ming martacha kattalari uchraydi. Sefey yulduz turkumidagi VV deb nomlangan yulduzning radiusi Quyoshnikidan 6000 marta katta. Katta It yulduz turkumining eng yorug‘ yulduzi Siriusning radiusi Quyoshnikidan 2 martacha yirik, ya’ni 1 400 000 km. Ba’zi yulduzlar esa, aksincha, Quyoshdan bir necha o‘nlab marta kichik va diametrlari planetalarniki kabi, atigi bir necha ming kilometrni tashkil etadi. Bunday yulduzlarning aksariyati oq rangda bo‘lib, oq mittilar deb yuritiladi. 91-rasmda qizil gigantlar va oq mittilarning o‘lchamlari Quyosh va Yerning

o‘lchamlari bilan solishtirilgan.

a)

47.