M. M. Mirsaidov, P. J. Matkarimov, A. M. Godovannikov materiallar
- §. Statik aniqmas konstruksiyalarni chekli nagruzkalar usuli
Download 6,61 Mb. Pdf ko'rish
|
LelGhBqGBkq97jVvI5sUP5zWTzi6RQDkxbJxcXal
|
bilan hisoblash
Statik aniqmas sistemalarni chekli nagruzkalar usuli bilan hisoblashning, X-bobdagi statik aniqmas sistemalarning kuch usuli bilan hisoblash orasidagi o‘ziga xos farqlar mavjud. Cho‘zilish va siljish deformatsiyasiga ishlaydigan oddiy statik aniqmas sistemani ko‘rib chiqamiz (15.11-rasm). Deformatsiya e’tiborga olinmaydigan bikrlik katta bo‘lgan sterjen uzunligi va ko‘ndalang kesim yuzasi bir xil bo‘lgan ikkita tortqi bilan mahkamlangan. P – kuch ta’sirida sterjen A nuqta atrofida aylanadi hamda tortqilar 1 l
va 2 l Δ – ga uzayadi (15.11b-rasm).
15.11-rasm. Cho’zilish v а siljish d е form
а tsiyasig
а ishl
а ydig
а n oddiy st а tik
а niqm
а s sist
е m а ni: a) b
е rilg
а n sist
е m а ; b) d е form а tsiya ko’rinishi. 372
Deformatsiyalarning kichikligidan, tortqining mahkamlanish nuqtalari vertikal ko‘chadi deb faraz qilamiz.
U holda deformatsiya 1 l Δ / 2 l Δ = l l 2 / ya’ni 1 2 2 l l Δ = Δ , sterjening elastik ish jarayonida Guk qonunidan , /
/ 1 2 EF N EF N l l =
ya’ni 1 2 2 N N =
A nuqtaga nisbatan momentlar yig‘indisini tuzamiz. ⎪⎭ ⎪
⎫ = = ⋅ − + = ∑ 1 2 2 1 2 0 2 2 N N P N N М А l l l
bundan N 1 = 0,4P; N 2 = 0,8P kuchlanishlar mos ravishda F Р / 4 , 0 1 = σ , F Р / 8 , 0 2 = σ ga teng. Kuchlanishlarning kattasi 2 σ – ni ruxsat etilgan kuchlanishga tenglaymiz va P rux
– ni aniqlaymiz. F F Р rux ⋅ = ⋅ = ] [ 25 , 1 8 , 0 / ] [ σ σ Bu
hisob 1 2 σ σ
shartlarida o‘rinli P kuchni ortishi va 1 2 σ σ = shart bajarilishi bilan 1-sterjenning deformatsiyasida kuchlanish ortmasdan
σ – miqdorga, 2-sterjen esa kuchlanish (zo‘riqish) oquvchanlik chegarasiga yetmaguncha ortib boriladi. Bu holda ikkala sterjendagi zo‘riqishlar o‘zaro teng bo‘ladi va F oq σ – miqdorga yetadi. A nuqtaga nisbatan moment tenglamasini tuzamiz. 0 2
1 1 = ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = ∑ l l l chek А P F F М σ σ Bundan, , 2
3 F Р oq chek ⋅ ⋅ = σ
n F n F P oq oq chek / 5 , 1 / 2 3 ] [ ⋅ ⋅ = ⋅ = σ σ
Hisobdagi ruxsat etilgan kuchlanish ] [
ni К oq / σ nisbatga almashtirib, oldingi masaladagi kabi k = n deb hisoblab, ikkala usul bilan topilgan ruxsat etilgan tashqi nagruzkalar nisbatini aniqlaymiz. 2 , 1 25 , 1 / 5 , 1 / ] [ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
n Fk P P oq oq rux σ σ ya’ni chekli nagruzkani 20 % ga ortirishga imkon beradi.
Xuddi shu masalani 1-sterjenning uzunligiga l 2 ga teng deb ruxsat etilgan kuchlanish usuli bilan hisoblaymiz. Sxemadan 1 2
l Δ = Δ yoki
EF N EF N / 2 / 2 1 l l = ⋅ ⋅
bundan 2 1 N N =
∑ = ⋅ − ⋅ + = 0 2 2 1 1 l l l P N N M A
P N N 66 , 0 2 1 = =
373
Sterjendagi kuchlanishlar F / 66 , 0 2 1 = = σ σ bularni ruxsat etilgan kuchlanish bilan tenglab ruxsat etilgan kuchni aniqlaymiz. 1 / 5 , 1 66 , 0 / ] [ K F F Р oq rux ⋅ = ⋅ = σ σ
Ruxsat etilgan nagruzkalar usuli bilan hisob 1-sterjenning uzunligiga ta’sir ko‘rsatmaydi n F P oq n / 5 , 1 ] [ ⋅ = σ miqdorga teng. Shunday qilib, bu hol uchun ikkala usul natijalari mos tushar ekan, bu esa ikkala sterjendagi kuchlanishlar ish jarayonida teng bo‘ladi. Ruxsat etilgan nagruzkalar usulining asosiy tushunchasi deformatsiyaning oquvchanlik chegarasida tenglashishga mos keladi. Bundan parchin mixlar yordamida mahkamlanish hisobida (6.2-rasm) foydalanilgan edi.
Parchin mixlarning kesilish tekisligida urinma kuchlanishlar, birikmaga kiruvchi hamma parchin mixlar tekisligida o‘zaro teng bo‘ladi. Egilish deformatsiyasiga ishlayotgan statik aniqmas konstruksiyalar hisobida plastik sharnirlar hosil bo‘ladigan joylar va ularning sonini aniqlashga to‘g‘ri keladi.
Bir marta statik aniqmas bo‘lgan doimo o‘sib boruvchi nagruzka bilan yuklangan oddiy (15.12a-rasm) balkani ko‘rib chiqaylik.
15.12-rasm. Bir m а rt а st
а tik
а niqm
а s bo’lg
а n b
а lk а doimo o’sib boruvchi n а gruzk
а bil
а n yukl
а ng а n hol: a) b
е rilg
а n b
а lk а ; b) eguvchi mom е nt epyur а si; d) st а tik
а niq sist
е m а ; e) B nuqt а g а
pl а stik sh
а rnir qo’yilg а n; f) b
а lk а ning o’ng k е simi. 374
Materialning elastik ish jarayonida eguvchi momentlar epyurasi 15.12b-rasmda keltirilgan grafikdan iborat bo‘ladi. P kuch ortib borishi bilan eng katta kuch ta’sir etuvchi plastik sharnir, bu sharnirda esa chekli eguvchi moment M chek hosil bo‘ladi. Natijada balka statik aniq bo‘lib qoladi va uning yuk ko‘tarish qobiliyati yo‘qolmaydi. Kuchning keyingi ortishi bilan plastik sharnir B nuqtada hosil bo‘ladi. Uning hosil bo‘lish paytida sistema geometrik o‘zgaruvchan bo‘lmaganligidan u mexanizmga aylanadi. Bu paytda sistema yuk ko‘tara olish qobiliyatini yo‘qotadi, P kuch esa chekli qiymatiga erishadi. Uni aniqlash uchun butun balkaning muvozanatini tekshiramiz (15.12b-rasm). ∑ = ⋅ + − = 0 2 а R Ра М М с chek А
balkaning o‘ng tomoni (15.12f-rasm) ∑ = ⋅ − = 0 а R М М с chek В
Muvozanat tenglamalar sistemasi quyidagi ko‘rinishni oladi: 0 2
⋅ + ⋅ − а R а Р М с chek chek
0 = ⋅ − à R Ì ñ chek
Bu tenglamalar sistemasini yechsak а М Р chek chek / 3 = , bu yerda P chek
– chekli nagruzka, P oq chek W М ⋅ = σ
Quyidagi qiymatlar bo‘yicha kerakli qo‘shtavrni tanlaymiz: t Ð 6 = , m а 2 = , 2 / 2400 sm kg oq = σ , 5 , 1 =
t Ð 6 = deb hisoblab, nagruzkaning chekli qiymatini aniqlaymiz. Т chek chek n Р Р 9 ] [ = ⋅ =
Р М chek chek 6 3 / 2 9 3 / 2 = ⋅ = ⋅ =
Ikkinchi tomondan P oq chek W М ⋅ = σ bundan
x P S W 2 = qo‘shtavr uchun
3 131
sm S x = bo‘lgan 22 – raqamli qo‘shtavr tanlaymiz. Ruxsat etilgan kuchlanishlar usuli bilan qo‘shtavr tanlab ularni solishtiramiz. tm а Р М 55 , 4 2 6 38 , 0 38 , 0 max = ⋅ ⋅ = ⋅ =
3 2 max
290 / 1600 / 455000
] /[
sm kg sm kg М W х = ⋅ = = σ Sortament jadvalidan № 24 – qo‘shtavrni tanlaymiz. Statik aniqmas sistemalarni ikkala usul bilan analitik hisobi natijalari bir-biriga mos keladi. 375
15.13-rasm. Та qsiml
а ng а n n а gruzk а ostid
а gi st
а tik
а niqm
а s konsol b а
а hisobi.
qarab ham aniqlash mumkin edi.
Agar bu sistema tekis taqsimlangan nagruzka bilan yuklangan bo‘lsa, plastik sharnirning oraliqdagi holatini aniqlash kerak.
Oraliqdagi plastik sharnir momentining ekstremal qiymatli nuqtasida hosil bo‘ladi, bu kesimda esa 0 = Q (jadvalidan munosabatlarga qarang). Oraliqdagi Q ning miqdori 0 , 0 = = + −
qz R Q ñ bo‘lganda nolga teng, z = a bo‘lsa qa R с = . Butun balka bo‘yicha muvozanat tenglamasini tuzamiz ∑ =
+ − = 0 2 / 2 l l с chek А R q М М
Balkaning o‘ng qismi uchun (15.13 rasm) ∑ = ⋅ − + = 0 2 / 2 a R qa М М c chek В
Shunday qilib, muvozanat tenglamalari quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi. 0 2 / 2 = + − l l с chek R q М
0 2 / 2 = − + a R qa М с chek
0 = −
R qa
Bu tenglamalar sistemasini “ a 0 2
2 = − ⋅ + l l а а bundan
l 414
, 0 = à
0 414 , 0 5 , 0 2 2 = + − l l q q Ì chek
2 08 , 0 l q М chek =
Keyingi hisoblar olidingi masala singari olib boriladi.
Bundan ko‘rinadiki, sistemaning chekli holatga erishishdagi plastik sharnirlar soni uning statik aniqmaslik darajasi «n» dan bitta ortiq bo‘lar ekan.
376
Murakkab statik aniqmas nagruzka sistemalarining hisobi «Qurilish mexanikasi» fanida o‘rganiladi.
Chekli nagruzkalar hisobini qo‘llashning majburiy sharti, konstruksiya materialining plastik xususiyatlarini mavjudligidir. Hisobda Prandtl diagrammasidan foydalaniladi. Bu usuldan mo‘rt materiallar hisobida foydalanib bo‘lmaydi. Bu qoida beton uchun mustasno, chunki beton qisqa vaqt ta’sir qiluvchi nagruzka ta’sirida mo‘rt, uzoq muddatli nagruzka ta’sirida esa oquvchanlik xususiyatlariga ega bo‘ladi. Og‘ir beton
uchun ε σ − diagrammasi 15.14-rasmda keltirilgan. Doimiy nagruzka ta’sirida 3–4 oylar mobaynida qoldiq deformatsiyalarning sezilarli darajada ortishi kuzatiladi.
15.14-rasmda keltirilgan diagramma xarakterli jihatlari Prandtl diagrammasiga mos tushadi.
15.14-rasm. О g’ir b
е ton uchun ε σ
di а gr а mm а si.
Bu holatda hozirgi temir beton elementlarini hisoblashda foydalaniladi. Temir beton cho‘ziluvchi sohasiga armatura joylashtirilgan betondir.
Armatura cho‘zuvchi, beton esa siquvchi kuchlanishni qabul qiladi. Cho‘ziluvchi sohadagi beton miqdor jihatdan buzila boshlaydi (15.15-rasm).
15.15-rasm. Arm а tur
а li b
е tond
а d а rzning hosil bo’lishi.
Darzlarning hosil bo‘lishi betonning chekli cho‘zilishi σ ε n – miqdoriga yetganda buzilishning boshlanishi bilan izohlanadi. 377
Beton uchun uning o‘rtacha miqdori 3 10
⋅ ≈ σ ε n ga teng. Deformatsiyaning ortishi bilan armaturadagi kuchlanish oquvchanlik chegarasiga yetadi va undagi kuch a oq g F N ⋅ = σ ga teng bo‘ladi.
Siqilgan sohadagi beton siquvchi zo‘riqishlarni qabul qiladi. Siqilgan sohadagi kuchlanishlar epyurasining ko‘rinishi yetarli darajada murakkab ko‘rinishga ega bo‘ladi, hisoblashda epyura ko‘rinishi to‘g‘ri burchakli deb qabul qilinadi. (15.16-rasm)
15.16-rasm. Siqilg а n soh
а d а gi b е tond а hosil bo’luvchi zo’riqishl а r.
Kesimda hosil bo‘luvchi bo‘ylama kuch nolga teng bo‘lishi kerak. 0 = ⋅ − ⋅ = ∑
siq b a oq F F z σ σ Bu yerda: siq b σ – betondagi ruxsat etilgan kuchlanish uning miqdori 0,45 R ga teng, R – tajriba yo‘li bilan aniqlanadigan betonning kubik musthkamligi, F b – siqilgan sohaning kesim yuzasi, to‘rtburchak uchun bx ga teng, x a – armatura ko‘ndalang kesim yuzasi.
Ikkinchi tomondan ichki kuchlar momentlarining yig‘indisi tashqi chekli momentga teng bo‘lishi kerak. Eng qulay usul armatura ko‘ndalang kesimining og‘irlik markazi O nuqtaga nisbatan ichki kuch momentlari yig‘indisi tenglamalarini tuzishdir. ∑ = − − ⋅ = 0 ) 2 / ( 0 chek b b о М x n F М σ
(15.6)
b F ni x
b ga almashtirib va (15.5), (15.6) tenglamalarni birgalikda yechib siqilgan soha balandligini aniqlaymiz.
σ ⋅ − − = 5 , 0 / 2 0 va kerakli armatura yuzasi – oq b À bõ F σ σ / sin
⋅ = ni hisoblaymiz. Misol tariqasida 15.17-rasmdagi temir beton balkaga kerakli armatura yuzasini topamiz.
378
15.17-rasm. Те mir b
е ton b
а lk а g а k е r а kli а rm а tur
а t а nl а sh sm h 25 = sm b 14 = 2 / 2400 sm kg oq = σ 2 sin / 200
sm kg b = σ 5 , 1 =
40 5 45 0 = − =
; 6 ] [ tm М chek =
sm kg tm n М М chek chek ⋅ = = ⋅ = 900000 9 ] [
Siqilgan soha balandligi sm Х 6 20 200 5 , 0 / 900000 ) 40 ( 40 2 = ⋅ ⋅ − − =
armatura yuzasi 2 10 2400 / 20 6 200
sm F a = ⋅ ⋅ =
Armatura yuzasidan armaturalarning soni va diametri aniqlanadi. Temir betonning to‘la hisobi «Muhandislik konstruksiyasi» kursida chuqur o‘rganiladi.
Download 6,61 Mb. Do'stlaringiz bilan baham:
|
Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha
yuklab olish