M. M. Mamadazimov A. M. Tillaboyev Sh. E. Nurmamatov

29.  Quyoshning o‘rtacha zichligi (1,4 g/sm
3
) suv zichligidan katta. Unda nega 
uni gaz shari deb hisoblash mumkin? 
30. 

-zarrachaning massasi to‘rtta proton summar massasidan taxminan 1% ga 
kichik. 

-zarrachalar  sintezi  bilan  kechuvchi  termoyadroviy  reaksiyalar 
Quyoshning  hozirgi  yorqinligini  milliardlab  yillar  davomida  tutib  turishga  qodir 
ekanligiga ishonch hosil qiling. 
7-§. Karrali va o‘zgaruvchan yulduzlar
 
Karrali yulduzning ko‘rinma ravshanligi (yarqiroqlik darajasi) E uning barcha 
komponentalarining ko‘rinma ravshanliklari (kelgusida ravshanlik deb ataymiz) E
i
 
larning summasi 
𝐸  =   𝐸
1
+ 𝐸
2
+ 𝐸
3
+   …   = ∑ 𝐸
𝑖
𝑚
 
ga  teng  bo‘lib,  shu  sababli  uning  ko‘rinma  va  M  absolyut  yulduzli  kattaliklari 
ixtiyoriy  komponentaning  mos  yulduzli  kattaliklari 
𝑚
𝑖
  va 
𝑀
𝑖
  lardan  hamma  vaqt 
kichikdir. 
Pogson formulasi 
𝑙𝑔
𝐸
𝐸
1
  =  0,4(𝑚
0
− 𝑚) 

---

130 
 
𝐸
1
= 1, 𝑚
0
= 0 ni qo‘yib 
lg 𝐸 = −0,4𝑚 
ni hosil qilamiz. 
Ushbu formula bo‘yicha har bir komponentaning ravshanligi 
𝐸
𝑖
 ni topib,
 
𝑙𝑔
𝐸
𝐸
1
  =  0,4(𝑚
0
− 𝑚) formula bo‘yicha karrali yulduzning ravshanligi E va yana  
lg 𝐸 = −0,4𝑚 ga ko‘ra 𝑚 = — 2,5 lg 𝐸 hisoblanadi. 
Agarda  komponentalar  ravshanliklarining  nisbatlari 
𝐸
1
𝐸
2
= 𝑘,
𝐸
3
𝐸
1
= 𝑛 va  h.k. 
berilgan bo‘lsa, u holda barcha komponentalar ravshanliklarini ularning bittasining 
ravshanligi  orqali  ifodalab,  masalan, 
𝐸
2
=
𝐸
1
𝑘
, 𝐸
3
= 𝑛𝐸
1
  va  h.k.  so‘ngra
 
𝐸  =   𝐸
1
+ 𝐸
2
+ 𝐸
3
+   …   = ∑ 𝐸
𝑖
𝑚
  formuladan E topiladi. 
To‘siluvchan  –  o‘zgaruvchan  yulduz  komponentalarining  orbital  tezligi 
𝑣  ni 
uning spektridagi chiziqlarning (to‘lqin uzunligi λ) o‘rtacha vaziyatidan davriy eng 
katta chetlashishi ∆λ ga qarab topiladi, chunki bu holda 
𝑣 = 𝑣
𝑟
= 𝑐
∆𝜆
𝜆
 
deb qabul qilish mumkin bo‘lib, bunda 
𝑣
𝑟
 - nuriy tezlik va c — 3 • 10
5
 km/sek 
(yorug‘lik tezligi). 
Komponentalarning  topilgan
 𝑣  kiymatlari  va  yulduzning  o‘zgaruvchanlik 
davri  P  ga  qarab  ularning  absolyut  orbitalarining  katta  yarim  o‘qlari 
𝑎
1
  va 
𝑎
2
  lar 
xisoblanadi: 
𝑎
1
=
𝑣
1
2𝜋
𝑃,     𝑎
2
=
𝑣
2
2𝜋
𝑃 
 
So‘ngra nisbiy orbitaning katta yarim o‘qi  
𝑎 = 𝑎
1
+ 𝑎
2
 
va,  oxirda 
𝑀
1
+ 𝑀
2
=
𝑎
3
𝑝
2
  va 
𝑀
1
𝑀
2
=
𝑎
2
𝑎
1
  formulalarga  ko‘ra  komponentalarning 
massalari topiladi. 
𝑣 = 𝑣
𝑟
= 𝑐
∆𝜆
𝜆
 formula  yangi  va  o‘ta  yangi  yulduzlar  tomonidan  tashlanib 
turuvchi gaz qobiqlarning kengayish tezligini xisoblashga imkon beradi. 
1.  Vizual  ravshanligi  3
m
,70  ga  teng  bo‘lgan  uchkarrali  yulduzning  ikkinchi 
komponentasi  uchinchisidan  2.8  marta,  birinchisi  uchinchisidan  3
m
,32  ga 
ravshanrok bo‘lsa, shu yulduz komponentalarining ko‘rinma yulduzli kattaliklarini 
hisoblang. 
2.  Ravshanligi har 3,953 sutkada o‘zgaradigan tutiluvchi o‘zgaruvchan yulduz 
spektridagi  chiziklar  uning  o‘rtacha  xolatidan  davriy  ravishda  qarama-qarshi 
tomonga  normal  to‘lqin  uzunligining 
1,9 ∙ 10
−4
  va  2
, 9 ∙ 10
−4
  kiymatigacha 
siljiydi. Bu yulduz komponentalarining massalarini toping. 

---

131 
 
3.  Komponentalarining  ravshanligi  4
m
,3  va  5
m
,2  bo‘lgan  qo‘shaloq  yulduz  α 
baliqlarning vizual ravshanligini aniqlang. 
4.  Komponentalarining  ravshanligi  5
m
,12;  6
m
,03;  5
m
,11  va  5
m
,38  ga  teng 
bo‘lgan to‘rt karrali yulduz ε Liraning ravshanligini hisoblang. 
5.  Qo‘shaloq 
yulduz 
γ  hamalning  ravshanligi  4
m
,02 
ga, 
uning 
komponentalarining yulduz kattaliklarining ayirmasi 0
m
,18 ga teng. Bu yulduz har 
bir komponentasining ko‘rinma yulduz kattaligini toping. 
6.  Agar  uchkarrali  yulduzning  birinchi  komponentasi  ikkinchisidan  3,6  marta 
ravshanroq,  uchinchisining  ikkinchisidan  4,2  marta  kuchsizroq  bo‘lib  4
m
,36  ga 
teng bo‘lsa, uch karrali yulduz ravshanligini toping. 
7.  Agar  qo‘shaloq  yulduzning  komponentalaridan  birining  ravshanligi  3
m
,46 
ikkinchisiniki  undan  1
m
,68  ga  ravshanroq  bo‘lsa,  uning  ko‘rinma  yulduziy 
kattaligini toping. 
8.  Vizual  ravshanligi  4
m
,07  ga  teng  bo‘lgan  uch  karrali  yulduz  β 
Yakkashoxning ikkinchi komponentasi birinchisiga nisbatan 1,64 marta kuchsizroq 
va  uchinchisiga  nisbatan  1
m
,57  ga  ravshanroq  bo‘lsa,  yulduz  komponentalarining 
vizual yorqinligini va karrali yulduzning umumiy yorqinligini toping. 
9.  Komponentalarining  vizual  ravshanligi  1
m
,99  va  2
m
,35  ga  va  parallaksi 
0",072  ga  teng  bo‘lgan  qo‘shaloq  yulduz  α  egizaklarning  yorqinligini  va  uning 
komponentalarining vizual yorqinligini toping. 
10.  Vizual ravshanligi 2
m
,91 ga, birinchi komponentasining ravshanligi 3
m
,62 ga 
va  parallaksi  0",101  ga  teng  bo‘lgan  qo‘shaloq  u  Hamal  yulduzining  ikkinchi 
komponentasining vizual yorqinligini hisoblang. 
11.  Qo‘shaloq Mitsar yulduzining (ξ Katta Ayiq) ravshanligi 2
m
,17 ga, parallaksi 
0",037 ga teng bo‘lib, birinchi komponentasi ikkinchisidan 4,37 marta ravshanroq 
bo‘lsa, shu yulduz komponentalarining vizual yorqinligini aniqlang. 
12.  Komponentalarining  vizual  ravshanliklari  3
m
,50  va  7
m
,19  ga  teng,  ularning 
oddiy  rang  ko‘rsatkichlari  +0
m
,57  va  +0
m
,68  va  masofasi  5,49  pk  bo‘lgan  η 
Kassiopea qo‘shaloq yulduzning fotografik yorqinligini toping. 
13.  333.  Quyidagi  berilishlarga  ko‘ra  tutiluvchi  o‘zgaruvchi  yulduzlar 
komponentalarining massalarini hisoblang:   
Yulduz 
Komponentalarning nuriy tezligi 
Uzgaruchanlik davri 
β Persey 
44 km/s va 220 km/s 
2
k
, 867