Lu va ldu koʻpaytmalarga yoyish. Tayanch ibоra va tushunchalar

MATRITSALARNI LU VA LDU KO’PAYTMALARGA YOYISH VA ULARNING TADBIQLARI
Reja

1. 
   Matritsalarni koʻpaytirish.
   
2. 
   Teskari matritsani Gauss-Jordan usulida topish.
   
3. 
   Matritsalarni LU va LDU koʻpaytmalarga yoyish.
   

Tayanch ibоra va tushunchalar

Matritsalarni koʻpaytirish, Gauss usulining matritsa shakli, kommutativ matritsa, teskari matritsa, Gordan-Gauss usuli, LU va LDU koʻpaytma.

1. 
   Matritsalarni koʻpaytirish.
   

Bizga oʻlchamli 2 ta A va B matritsa berilgan boʻlsin. Bu matritsalar koʻpaytmasini koʻrib chiqaylik.

.

Bu koʻpaytmaning ikkinchi matritsasining ustunlarini ikki vektor sifatida qaraymiz, alohida koʻpaytirib chiqaylik.

,

.

Bulardan umumiy qilib, quyidagini yozishimiz mumkin:

,

.

Endi, faraz qilaylik, boʻlsin. C matritsaning elementini aniqlash uchun A matritsaning 3-satrini B matritsaning 4-ustuniga mos ravishda koʻpaytirib qoʻshish kerak boʻladi:

Bundan koʻrishimiz mumkinki, A matritsaning ustunlari soni B matritsaning satrlari soniga teng boʻlishi shart.