Loyiha nomi: Matematika fanini o‘qitish huquqini berish bo‘yicha kasbiy qayta tayyorlash kursi uchun video kontent yaratish

21-mavzu. Tub va murakkab sonlar. Butun sonlar halqasida bo‘linish munosabati va uning xossalari. Sonli funksiyalar.
Natural sonlar to‘plamida tub va murakkab sonlar. Butun sonlar to‘plamida tub va murakkab sonlar. Tub sonlarning xossalari. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Tub sonlar to‘plamining cheksizligi haqidagi teorema. Berilgan oraliqdagi tub sonlarni aniqlashning Eratosfen g‘alviri usuli. Butun sonlar halqasida bo‘linish munosabati va uning xossalari. Sonli funksiyalar.
Natural sonlar to‘plamida tub va murakkab sonlar. Butun sonlar to‘plamida tub va murakkab sonlar. Tub sonlarning xossalari. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Tub sonlar to‘plamining cheksizligi haqidagi teorema. Berilgan oraliqdagi tub sonlarni aniqlashning Eratosfen g‘alviri usuli. Butun sonlar halqasida bo‘linish munosabati va uning xossalari. Sonli funksiyalar. Natural sonning natural bo‘luvchilari soni va yig‘indisini hisoblash formulalari.
22-mavzu. Qoldiqli bo‘lish. Yevklid algoritmi. O‘zaro tub natural sonlar va ularning xossalari.
Qoldiqli bo‘lish haqidagi teorema. Yevklid algoritmi. Natural sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi. Xossalari. Natural sonlarning eng kichik umumiy karralisi va uning xossalari.
O‘zaro tub natural sonlar va ularning xossalari. Birni o‘zaro tub sonlar orqali Chiziqli ifodalash haqidagi teorema. 4n+3, 6n+5, 4n+1 (n=0,1,2,…) ko‘rinishdagi arifmetik ketma-ketliklarning cheksiz ko‘p tub sonlarga ega ekanligi haqidagi teoremalar. Dirixle teoremasi.
Ratsional sonlarni chekli zanjir kasr ko‘rinishida ifodalash. Munosib kasrlar va ularning asosiy xossalari.
23-mavzu. Nopozitsion, pozitsion sanoq sistemalari. Bir asosdan ikkinchi asosga o‘tish. Sistematik sonlar ustida arifmetik amallar.
Nopozitsion, pozitsion sanoq sistemalari. Natural sonning berilgan asosdagi sistematik ifodasi haqidagi teorema. Bir asosdan ikkinchi asosga o‘tish. Sistematik sonlar ustida arifmetik amallar.
24-mavzu. Butun sonlar halqasida qoldiqli bo‘lish. Taqqoslama. Taqqoslamaning xossalari. Modul bo‘yicha chegirmalar sinflari. Chegirmalar sistemalari.
Butun sonlar halqasida qoldiqli bo‘lish haqidagi teorema. Butun sonlarni qoldiqlari bo‘yicha taqqoslash. Modul bo‘yicha taqqoslama. Taqqoslamaning xossalari. Modul bo‘yicha chegirmalar sinflari. Chegirmalarning to‘la sistemasi va uning xossalari. Chegirmalarning keltirilgan sistemasi va uning xossalari. Chegirmalar sinflari halqasi. Chegirmalar halqasidagi teskarilanuvchi elementlarning multiplikativ gruppasi.