Lowpass – past chastotali filtr. Highpass – yuqori chastotali filtr. Bandpass

БИХ (Rekursiv) filtrini hisoblash va modellashtirish
Topshiriq variantlari.

№	Turi	Uslub	Bpass Hz	Bstop Hz	Apass db	Astop db
0	PCHF	Butterworth	0…200	300…	3	40
1		Chebyshev_1	0…200	300…	4	30
2		Chebishev_2	0…200	300…	3.5	40
3		Elliptic	0…200	300…	4	50
4		Elliptic	0…200	300…	6	40
5	YCHF	Butterworth	300…	0…200	3	40
6		Chebyshev_1	300…	0…200	4	30
7		Chebishev_2	300…	0…200	3.5	40
8		Elliptic	300…	0…200	5	50
9		Elliptic	300…	0…200	6	40

Biz barcha modellarni o'z ichiga olamiz:

Ikki sinus to'lqin generatorlari - Sine Wave va Sine Wave1, Blok ichida Signal Processing Blockset => Signal Processing Sources.
Bir generator uchun biz o'tish diapazoni (10 Hz), ikkinchisi uchun to'xtash diapazoni (100 Hz) chastotasini tanlaymiz. Diskretlash chastotasi Fs maksimal ish chastotasidan sezilarli darajada yuqori bo'lishi kerak. Biz Fs = 1000 Hz ni tanlaymiz. Sample time maydonida qiymatni 1/1000 (1 / Fs) ga o'rnating.
Summator sum. Blok ichida Simulink => Math Operations.
Blok Analog Filter Design yoki Digital Filter Design filtr parametrlarini hisoblash uchun. Blok ichida Signal Processing Blockset => Filtering =>Filter Implementations.
Kuzatuvchi Scope. Simulink => Sinks blokiga bosamiz. 2 ta kirish joyi bor.
Analog БИХ (Rekursiv) filtri
Past chastotali filtrni loyihalash. Butterworth usuli, o’tkazish polosasi Bpass = 0 ... 50 Hz, filtr tartibi 8. Simulink muhitida filtr modelini yaratamiz.



A
nalog Filter Design Blok. Filtrni hisoblash uchun filtrni ikki marta bosing va filtrni hisoblash dasturini ishga tushiring. Uning oynasida filtr parametrlarini o'rnating.
Diqqat. O'tkazish polosa chegarasi Gersda emas, balki rad/s da o'rnatilishi kerak. Shuning uchun biz chastotani 2 * 3,14 ga ko'paytiramiz.
Keyin OK tugmasini bosamiz, filtr hisoblab chiqiladi va blok hisoblangan filtrga aylanadi. Filtrni endi simulyatsiya qilish mumkin. Natijada biz Scope da signal diagrammalarini olamiz. Filtrning kirish signali ikkita sinusoidning yig'indisini o'z ichiga oladi, chiqish signali esa faqat bittasini o'z ichiga oladi.



Raqamli БИХ (Rekursiv) filtr.
Rekursiv (БИХ) bilan past chastotali filtrni loyihalash. Butterworth usuli, o’tkazish polosasi Bpass = 0… 200 Hz, to'xtash polosasi Bstop = 300 Hz…, o'tish chizig'idagi tekislik Apass = 1dB va kafolatlangan so’nish Astop = 60dB. Simulink-da filtr modelini yaratish.

Блок Digital Filter Design. Modelni ustiga ikki marta bosish orqali biz parametrlar oynasini chaqiramiz. Ushbu oynada filtr hisoblab chiqiladi. Oynada filtr parametrlarini tanlash uchun maydonlar va natijalarning grafik oynasi mavjud.
Quyidagi komponentlar blok parametrlari oynasida joylashgan:

• 
  Vizual displey oynasi, uning turi asboblar panelidagi tugmalar bilan tanlanadi (dastlab u filtrning amplituda chastota xarakteristikasini ko'rsatadi),
  
• 
  hisoblangan filtr haqidagi ma'lumot maydoni (grafik oynaning chap tomonida),
  
• 
  filtr turi maydoni (pastki chapdagi birinchi maydon), unda yuqori qismda filtr turi tanlangan - Lowpass misolida va pastki qismida hisoblash usuli – Butterworth bilan БИХ (rekursiv) filtr misolda,
  
• 
  filtr tartibini sozlash uchun maydon, agar mavjud bo'lsa, variantlar maydoni (pastdagi ikkinchi chap maydon), misolda, minimal tartib,
  
• 
  chastotalar bo'yicha ma'lumotlar (pastki tomonda chapdan uchinchi maydon), misolda namuna olish chastotasi Fs = 1000 Hz (2F stop dan kam bo'lmagan), o'tish diapazoni chegarasi Fpass = 50Hz, to'xtash diapazoni chegarasi Fstop = 75Hz.
  
• 
  So’nish (pastki o'ng maydon), misolda Apass = 2 dB, Astop = 60 dB.
  

Ro'yxatda keltirilgan maydonlarda siz filtr parametrlarini o'rnatishingiz va Design Filter tugmasini bosish orqali hisoblash pastki dasturini ishga tushirishingiz kerak. Hisoblashdan so'ng, grafik oyna avtomatik ravishda filtrning amplituda chastota xarakteristikasini ko'rsatishga o'tadi va ma'lumot oynasi filtr parametrlarini ko'rsatadi. Natijada 19-tartibdagi filtr paydo bo'ladi. Odatiy bo'lib, filtr tuzilmasi kaskad bilan bog'langan ikki kvadratli darajadan tanlanadi.

Filtr koeffisientlari.
Ro'yxatda filtr o'tkazish funktsiyasining hisoblagichi (Numerator guruhi) va maxraji (Denumerator guruhi) koeffitsientlari ko'rsatilgan. Agar koeffisientlar grafik oynasiga mos kelmasa, ular aylantirish paneli bilan ko'rsatiladi. Misolda qutblar yoki maxraj koeffisientlari bo'lmagan Equiripple filtridan foydalaniladi.

I
mpulsli xarakteristikasi. Bu filtrning delta funksiyasi.

O’tish xarakteristikasi. Bu filtrning daraja funksiyasiga javobidir.


Filtrni endi simulyatsiya qilish mumkin. Natijada biz Scope da signal diagrammalarini olamiz. Filtrning kirish signali ikkita sinusoidning yig'indisini o'z ichiga oladi, chiqish signali esa faqat bittasini o'z ichiga oladi.