Logarifmlar

Nazorat savollari:
1. O`nli logarifm deb nimaga aytiladi?
2. Natural logarifm deb nimaga aytiladi?
3. Logarifmlarga misol ayting?
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. R. H. Vafayev, J.H. Husanov, K.H. Fayziyev, Yu. Y. Hamroyev. „Algebra
va analiz asoslari“ . T. „O`qituvchi“ 2003 yil.
2. Sh. O. Alimov, Yu. M. Kolyagin, Yu.V. Sidorov, N. E. Fyodorova,
M. I. Shabunin „Algebra va analiz asoslari“ T. „O`qituvchi“ 2001 yil.
Mavzu: Teskari funksiya, o`zaro funksiyalar.


Mashg`ulot turi: Nazariy. 2 soat


Ajratilgan soat: 2 soat.


REJA:
1. Teskari funksiya.
2. O`zaro teskari funksiya.
3. Misollar.


Tayanch iboralar: Funksiya, teskari, tenglama, logarifim, daraja, aniqlanish
sohasi, katta, teng.


Kerakli jihozlar: Plakatlar, tarqatma materiallar, test savollari.


O`qituvchining maqsadi: O`quvchilarga teskari funksiya, o`zaro funksiyalar
haqida tushuncha berish va ularga doir misollar
yechimini o`rgatishdan iborat.


I-asosiy savol bayoni:
boshlang`ich tezlik bilan yuqoriga tik otilgan jism tezligining t harakat vaqtiga bog`liqligi = -gt formula bilan ifodalanishi ma’lum. Bu formuladan teskari bog`lanishni vaqtning tezlikka bog`liqligini toppish mumkin: funksiya (t) funksiya esa t( ) funksiyaga teskari funksiya deb ataladi. Bu misolda t ning har bir qiymatiga ning yagona qiymati mos kelishini va aksincha ning har bir qiymatiga t ning yagona qiymati mos kelishini ta’kidlab o`tamiz.
Endi ko`rsatkichli va logarifmik funksiyalarni qaraymiz. t(x) bilan ko`rsatkichli funksiyani g(x) bilan esa logarifmik funksiyani belgilaymiz: t(x)=a<sup>x</sup>∙g(x)=log<sub>a</sub>x bunda a berilgan son, a>0, a≠1.
a<sup>x</sup>=y tenglamani x ga nisbatan yechamiz. Logarifimning ta’rifiga ko`ra x=log_ay. Bu tenglamada x va y ning o`rinlari almashtirib, y=log<sub>a</sub>x logarifmik funksiyaga ega bo`lamiz. y=log_ax funksiya y=a^x funksiyaga teskari funksiya deb ataladi.