Logarifm Reja: Logarifmlar va ularning asosiy xossalari O`nli va natural logarifmlar Logarifmik funksiya va uning grafigi Logarifmik tenglamalar va tengsizliklarni yechish usullari Logarifmik tenglamalar Logarifmik tengsizlik Logarifmlar va ularning asosiy

47-rasm. 48-rasm.


Misollar. 1) y=log₃(x-2), 2) funksiyaning grafik-larini yasang.
Yechish: Bu funksiyalarning grafiklari va funksiyalarning grafiklarini Ox o`q bo`yicha o`ng tomonga ikki birlikka surishdan hosil bo`ladi (49 va 50- rasmlar).




49-rasm. 50-rasm.
3-misol. funksiyaning grafigini yasang.


Yechish: to`g`ri chiziqqa nisbatan grafik simmetrik joylashgan. Shuning uchun grafikni x>3 holat uchun yasab, uni x=3 to`g`ri chiziqqa nisbatan akslantirsak, funksiyaning grafigi hosil bo`ladi (51-rasm).




51-rasm.


4-misol. tenglamani grafik usulda yeching.


Yechish: bitta chizmada va
funksiyalarning grafiklarini yasaymiz. Grafiklarning kesishish nuqtasi-ning abssissasi berilgan tenglamaning yechimi bo`ladi (52-rasm). Rasmda (1, 0) nuqtada grafiklar
k esishadi. Demak x=1 berilgan
tenglama ning yechimi
bo`ladi.
52-rasm.
Mashqlar

306. Funksiyalarning aniqlanish sohalarini toping:

307. Sonlarning ishorasini toping.

308. Funksiyaning o`suvchi yoki kamayuvchi ekanligini aniqlang.

309. Funksiyalarning grafiklarini yasang va bu grafiklardan foyda-lanib, ni taqribiy hisoblang.

310. Funksiyalarning grafigini yasang.

311. Tenglamani grafik usulda yeching.

Javoblar: 306.
307. 2) manfiy; 4) musbat; 6) musbat.

308. 2) o`suvchi; 6) o`suvchi.

309. 2) kamayuvchi.