Қўлланма педагогика институтларининг юқори курс студент- лари ва ўрта мактаб физика ўқитувчилари учун фойдалидир

§ = (6.30)
31- §. Кинетик тенглама
Биз V бобда ярим ўтказгичлардаги термодинамик (статистик' мувозанатда бўлган заряд ташувчилар кон- центрациясини аниқладик. Термодинамик мувозанат вақтида ярим ўтказгичлардаги заряд ташувчилар Максвелл — Больцман ёки Ферми — Диракнинг мувозанатли тақсимот функциясига бўйсунади. Бундай ҳолатда ярим ўтказгичнинг хоссалари унинг мувозанат ҳолатга олиб келувчи ўзаро таъсир механизмига боғлиқ бўлмайди.
Ярим ўтказгичларда заряд ташувчилар мувозанат ҳолатдан ташқари ташқи майдонлар электр, магнит ва температура градиенти таъсирида мувозанат бўлмаган ҳолатда бўлади. Ярим ўтказгичли асбоблар заряд та- шувчилар статистик мувозанатда бўлмаган ҳолатда ишлаганликлари учун мувозанат бўлмаган ҳолатни тек- шириш назарий ва амалий аҳамиятга эгадир.

... Статистик мувозанатда бўлмаган заряд ташувчилар- нинг ҳаракатига боғлиқ бўлган процессларни, одатда кўчириш ҳодисаси ёки кинетик эффектлар деб юритилади. Агар бундай процесслар вақтга боғлйқ бўлмаса, уларни стационар проЧцесслар деб юритилади. к '—■■•■■
Мувозанатда бўлмаган процессларнинг хусусияти шундаки, улар электр ўтказувчанликда иштирок этувчи заряд ташувчиларнинг системадаги нуқсонлар билан бўладиган ўзаро таъсирига кучли боғлангандир.
Агар ярим ўтказгич ташқи таъсир остида бўлса, ундаги заряд ташувчилар ҳолатини мувозанатли тақсимот функция орқали тасвирлаш мумкин эмас. Бундай ҳолда мувозанатсиз тақсимот функция киритиш керак. Мувозанатсиз тақсимот функцияни топа олсак, у ҳолда ҳамма кинетик эффектларни кўриб чиқишимиз, кинетик эффект коэффициентларини аниқлашимиз мумкин.
Изланаётган мувозанатсиз тақсимот функцияни /(V, г!) билан белгилайлик. Олдин бу функцияни ташқи майдон таъсиридаги ўзгаришини аниқлайлик. Бунинг учун ярим ўтказгич ичида ихтиёрий куб ҳажм ажратиб оламиз. Бу кубнинг ҳажми (1х йу с1г бўлсин. У ҳолда заряд ташувчиларнинг куб ҳажмида х ўқи йўналиши бўйлаб кубнинг олдинги с!ус1г ён томонидан кириб, кейинги с1ус1г ён томонидан чиқиши натижасида Л1 вақтда ўзгаришини қуйидагича ёзиш мумкин:
/ (“п, х, у, г, () (IV _х (IV _у с1ъ, с!у йг ^_х (11 — / (у, х 4-
+ с!х, у,г,1) (IV_г (IV- йо ,<1у с!г ъ_гс11 =
— —- V, (IV, (1у (IV, (1х (1у (1г (11.
^х ох ^х У ^{2 х}
Заряд тацғувчилар кубнинг ҳамма томонлари орқали ҳам ўтади. Шунинг учун куб ҳажмида заряд ташувчиларнинг тўлиқ ўзгариши
~ (^ £ + +у |/ + ^Л =
= —• (V ў_г/) (IV_х (IV_у (IV_г йх с!у с!г (11. (6.31)
Худди шу сингари тезликлар фазосидаги (IV_х (IV _у ско_г „ҳажмда“ заряд ташувчиларнинг ўзгариши
— (V ў^,/) <1у_х(1^_у с!х с1у <1г (11. (6.32)
Агар заряд ташувчиларга таъсир қилаётган ташқи кучни Ғ билан белгиласак, V = + Ғ бўлгани учун (6.31)

ва (6. 32) ларга асосан ташқи майдон таъсирида тақсймот функциянинг ўзгариши
т“^(¥?г/)~^^(Ғ?у/)- ^(6,33)
\'^п /таш г. ‘
Энди заряд ташувчиларнинг кристалл нуқсонлари- даги сочилишм натижасида тақсимот функциянинг ўзгариши —• ни аниқлайлик.
Агар кристаллдаги нуқсонлар билан ўзаро таъсир натижасида фазовий соҳанинг берилган нуқтасига (И вақтда келган заряд ташувчиларнинг сонини В билан, чиқиб кетган заряд ташувчилар сонини эса А билан белгиласак, заряд ташувчиларнинг ўзгариши
(1и_х (11>_у (1^_г с!х (1у с1г (И = В — А (6.34)
бўлади. Сочилиш натижасида тезликлар фазосидаги V' нуқтадан V нуқтага с?/ вақт ичиДа (I 2' фазовий бурчақ орқали тушиб қолган заряд ташувчилар сони ўтиш эҳтимоли 1Г(у, у)(1£'(Н, V' нуқтадаги заряд ташувчилар сони /(V', г, /) с1с_х с!ъ_у <1ъ_г (1х с1у с!г га ва V нуқта- даги бўш жой (1 — /(V, г, 0 га пропорционал бўлади. У ҳолда тезликлар фазосининг ҳамма нуқталаридан V нуқтага тушиб қолган заряд ташувчилар сони
В = с1^'_хс1^ус1г_гс1х с1у (1г сН \/(ч', г, /) и7(у', V) [1 —
— /(V, г, /)] <7 2'. (6.351
Тезликлар фазосидагп ҳамма нуқталардан V' нуқтага ўтиб қолган заряд ташувчилар сони эса