Laminar rejimli harakat

P₁π y²=P₂π y²+2π yLτ (1)



3-rasm.

Ichki ishqalanish kuchi proeksiyasi musbat ishora bilan olingan, chunki tezlik gradiyenti manfiy (qatlamning oqim tezligi radius r-ning ortib borishi bilan kamayadi). Bundan quyidagi tenglamani hosil qilamiz:

formula (1) dan τ ni aniqlab olamiz

τ =-y(P₁-P₂) /(2L) (2)

Qaralayotgan holda tezlik U koordinata y ning ortishi bilan kamayadi va u y=r bo‘lganda nolga aylanadi. Shu sababli Guk ishqalanish qonuniga asosan τ=μdu/dy ni τ=-μdu/dy deb qabul qilish lozim. Ushbu ifodani (2) ga qo‘yib, quyidagiga ega bo‘lamiz:

-μdu/dy=y(P₁-P₂) /(2L)

bundan

du/dy=-y(P₁-P₂) /(2μL) (3)

Endi y=r bo‘lganda yopishqoqlik evaziga u(y)=0 boshlang‘ich shart bilan tenglama (3) ni integrallab ushbuni hosil qilamiz.