Лабораторная работа. Численные классы цель работы: Изучить численных классов и разработка алгоритмов выполнения задач с этими списками. Поставленная задача

6-ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.
ЧИСЛЕННЫЕ КЛАССЫ
Цель работы: Изучить численных классов и разработка алгоритмов выполнения задач с этими списками.
Поставленная задача: Создание элементов численных классов на языке Visual C++, разработка программы выполнения различных действий на нем.
Порядок работы:

• 
  Изучение теоретических данных лабораторной работы;
  
• 
  Разработка алгоритма заданной задачи;
  
• 
  Создание программы в среде программирования Visual C++;
  
• 
  Проверка результатов;
  
• 
  Подготовка и представление отчета для лабораторной работы.
  

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

1. 
   Численный класс complex
   

Класс комплексных чисел complex – еще один класс из стандартной библиотеки. Как обычно, для его использования нужно включить заголовочный файл:
#include
Комплексное число состоит из двух частей – вещественной и мнимой. Мнимая часть представляет собой квадратный корень из отрицательного числа. Комплексное число принято записывать в виде

2 + 3i
где 2 – действительная часть, а 3i – мнимая. Вот примеры определений объектов типа complex:

// чисто мнимое число: 0 + 7-i
comp1ex< double > purei( 0, 7 );
// мнимая часть равна 0: 3 + Oi
comp1ex< float > rea1_num( 3 );
// и вещественная, и мнимая часть равны 0: 0 + 0-i
comp1ex< long double > zero;
// инициализация одного комплексного числа другим
comp1ex< double > purei2( purei );
Поскольку complex, как и vector, является шаблоном, мы можем конкретизировать его типами float, double и long double, как в приведенных примерах. Можно также определить массив элементов типа complex:
complex< double > conjugate[ 2 ] = {
complex< double >( 2, 3 ),
complex< double >( 2, -3 )
};
Вот как определяются указатель и ссылка на комплексное число:
complex< double > *ptr = &conjugate[0];
complex< double > &ref = *ptr;
Комплексные числа можно складывать, вычитать, умножать, делить, сравнивать, получать значения вещественной и мнимой части. (Более подробно мы будем говорить о классе complex в разделе 4.6.)
Класс комплексных чисел стандартной библиотеки С++ представляет собой хороший пример использования объектной модели. Благодаря перегруженным арифметическим операциям объекты этого класса используются так, как будто они принадлежат одному из встроенных типов данных. Более того, в подобных операциях могут одновременно принимать участие и переменные встроенного арифметического типа, и комплексные числа. (Отметим, что здесь мы не рассматриваем общие вопросы математики комплексных чисел. См. [PERSON68] или любую книгу по математике.) Например, можно написать:
#inc1ude
comp1ex< double > a;
comp1ex< double > b;
// ...
complex< double > с = a * b + a / b;
Комплексные и арифметические типы разрешается смешивать в одном выражении:
complex< double > complex_obj = a + 3.14159;
Аналогично комплексные числа инициализируются арифметическим типом, и им может быть присвоено такое значение:
double dval = 3.14159;
complex_obj = dval;
Или
int ival = 3;
complex_obj = ival;
Однако обратное неверно. Например, следующее выражение вызовет ошибку компиляции:

// ошибка: нет неявного преобразования

// в арифметический тип
double dval = complex_obj;

Нужно явно указать, какую часть комплексного числа – вещественную или мнимую – мы хотим присвоить обычному числу. Класс комплексных чисел имеет две функции, возвращающих соответственно вещественную и мнимую части. Мы можем обращаться к ним, используя синтаксис доступа к членам класса:

double re = complex_obj.real();
double im = complex_obj.imag();
или эквивалентный синтаксис вызова функции:
double re = real(complex_obj);
double im = imag(complex_obj);
Класс комплексных чисел поддерживает четыре составных оператора присваивания: +=, -=, *= и /=. Таким образом,
complex_obj += second_complex_obj;
Поддерживается и ввод/вывод комплексных чисел. Оператор вывода печатает вещественную и мнимую части через запятую, в круглых скобках. Например, результат выполнения операторов вывода
complex< double > complex0( 3.14159, -2.171 );
comp1ex< double > complex1( complexO.real() );
cout << complexO << " " << complex1 << endl;
выглядит так:
( 3.14159, -2.171 ) ( 3.14159, 0.0 )
Оператор ввода понимает любой из следующих форматов:
// допустимые форматы для ввода комплексного числа
// 3.14159 ==> comp1ex( 3.14159 );
// ( 3.14159 ) ==> comp1ex( 3.14159 );
// ( 3.14, -1.0 ) ==> comp1ex( 3.14, -1.0 );
// может быть считано как
// cin >> a >> b >> с
// где a, b, с - комплексные числа
3.14159 ( 3.14159 ) ( 3.14, -1.0 )
Кроме этих операций, класс комплексных чисел имеет следующие функции-члены: sqrt(), abs(), polar(), sin(), cos(), tan(), exp(), log(), log10() и pow().