Лаборатория иши №3 бошқариш системаларини статистик усул орқали моделлаштириш ишнинг мақсади

ЛАБОРАТОРИЯ ИШИ № 3

БОШҚАРИШ СИСТЕМАЛАРИНИ СТАТИСТИК УСУЛ ОРҚАЛИ МОДЕЛЛАШТИРИШ

Ишнинг мақсади: имитацион моделлаштириш усулини қўллаш орқали ЭҲМда модель тузиш ва тасодифий жараённиг тақсимот функциясини қуриш.


1.Назарий қисм

Модел қуриш ва уларни тадбиқ қилишда статистик тажрибалар усули жуда кенг қўлланилади. Бу усул тасодифий сонларни ростлашга асосланган усул, яъни бу усулда тасодифий катталиклар эхтимолини тақсимот қийматлари берилади. Статистик моделлаштириш деганда ЭҲМ ёрдамида моделлаштирилаётган системада бораётган жараёнларни статик маълумотлар олишни тушунилади. Статистик моделлаштириш ёрдамида текширилаётган система ишлаш жараёнида моделлаштирувчи алгоритми барча тасодифий таъсирлар ва барча таъсирлар орасидаги ўзаро боғлиқликни ҳисобга олган ҳолда тузилади. Статистик моделлаштириш усули биринчидан стохастик системалар ва иккинчидан детирменик масалаларни ечишда кўпроқ қўлланилади.

Тасодифий катталик деб тажрибалар натижасида олдиндан маълум бўлмаган қабул қилиши мумкин бўлган қийматлардан бирини қабул қилиши мумкин бўлган катталикка айтилади. Тасодифий катталиклар дискрет (алоҳида қийматлар қабул қилувчи) ва мунтазам катталикларга бўлинади.
Тасодифий катталикнинг ўрта қиймати тажриба вақтида олинган барча натижаларнинг оддий ўрта қийматидан иборат. Дискрет тасодифий катталик x
m₁ тажрибада x₁ ва m₂ тажрибада x₂ қийматларни қабул қилаётган бўлсин.
У ҳолда

Бу ерда - ўтказилган тажрибаларнинг умумий сони.
Ушбу тенгламани қуйидаги кўринишда ёзиш мумкин:

Бу ерда – тасодифий катталик х нинг статистик эҳтимоли.
Агар n→ бўлса P_i^* → P_i бўлади.
Эҳтимоллар назариясида матиматик кутилиш тушунчаси жуда ката ўрин эгаллайди. Тасодифий катталикнинг математик кутилиши қуйидагича изланади.

Тасодифий катталикнинг мумкин бўлган умумий қонунларини кўриб чиқамиз.
Нормал тақсимот.

Уш бу эҳтимолликнинг график кўриниши қуйидагича
2. Амалий қисм.
Масаланинг қуйилиши:
Бирор стохастик характерга эга бўлган v_r система мавжуд бўлсин. Бу система қуйидаги катталиклар ёки қуйидаги муноабатлар билан ифодалнсин:
Кириш сигнали: . Бу система қуйидаги ифодаланган тасодифий катталик таъсир қилмоқда. Бу ерда  ва  тасодифий катталиклар ва уларни тақсимот реакцияси маълум деб ҳисоблаймиз.
Моделлаштиришдан мақсад чиқиш сигнали у нинг математик кўринишни аниқлаш M[y]. Энг содда ҳолда математик кутилишнинг бахо функциясини қуйидагича топишимиз мумкин: ; Бу ерда y_i y нинг тасодифий қиймати; N – тажрибалар сони.
Шунингдек чиқиш функцияси ва кириш ҳамда ғалаёнлар орасида қуйидаги боғлиқлик мавжуд: .
Ушбу ҳол учун v_r системанинг структурали схемасини келтирамиз.
B₁ ва B₂ – ҳисоблагич,

1-расм. Структуравий схема.

системасини моделлаштирувчи алгоритм кўриниши қуйида келтирилган (2 - расм).




3.Ишни бажариш тартиби:

1. 
   келтирилган блок схема асосида берилган масала учун программа тузилсин;
   
2. 
   талаба рейтинг дафтарчасининг охирги икки рақамининг биринчиси  ва иккинчиси  нинг қиймати деб олинсин;
   
3. 
   берилган қийматларни дастурга киритиш орқали тасодифий жараённинг графигини олинсин;
   
4. 
   олинган графикдан фойдаланиб уш бу тасодифий жараён учун тақсимот функциясини аниқлансин;
   
5. 
   олинган натижалар асосида лаборатория иши учун ҳисобот тайёрласин.
   

4.Текшириш учун саволлар.

1) Лаборатория ишининг мақсади нимадан иборат?

2) Статистик моделлаштиришнинг моҳиятини тушунтиринг?
3) Иммитацион модел нима ва унинг босқичлари?
4) Тасодифий жараённинг тақсимот қонуни деганда нимани тушунасиз ва у қандай қурилади?