Diffuziya jarayonini modellash Diffuziya deb modda (aralashma) atomlarini ko’chishiga aytiladi ular atomlarni issiqlik ta’sirida har tomonga harakatlanishida bo’ladi va u ushbu moddaning konsentratsiya gradiyenti bor bo’lganda paydo bo’ladi va shu konsentsiyani kamayishi tomonga yo’nalgan bo’ladi. Difuziya yordamida yarim o’tgazgichli plastinani lokal sohasida aralashma konsentratsiyasini va o’tgazuvchanlik hilini boshqarish mumkin, shu yo’l bilan ushbu sohalarni elektr hossalarini o’zgartirish mumkin. Difuziya legirlashni sinchkovlik bilan o’rganilgan usuli hisoblanadi va amalda juda keng foydalaniladi.
Modellashtirish bosqichlari Umuman olganda, matematik modellashtirish to'rt bosqichni ajratish uchun amalga oshiriladi.
Modelning qismlarini bog'laydigan qonunlar tahriri.
Matematik muammolarni tadqiq qilish.
Amaliy va nazariy natijalarning tasodifini aniqlash.
Modelni tahlil qilish va modernizatsiya qilish.
Diffuziya yarim o’tgazgichga legirlangan aralashmani bazi berilgan miqdorini kiritish uchun foydalaniladi. Aralashmali atomlar kremniyni kristall panjarasini tugunida joylashishi mumkin asosiy atomlarni o’rnini bosadi va asosiy atomlar orasida (tugunlar aro aralashmalar). Tegishli ravishda aralashmali atomlarni ko’chishi ikki mexanizm bo’yicha sodir bo’lishi mumkin: kristall panjarani defektlari bo’ylab (vakansiya bo’ylab) va tugunlararo. Yuqori haroratda(~1000 0С) Diffuziya jarayonini faollashuvi kuzatiladi. 1-mexanizm bo’yicha diffuziyada kristall sovutilganidan keyin vokansiyalar yo’qoladi,aralashmali atomlarda esa kristall panjarani tugunlarini egallovchilar qayd qilinadi 2- mexanizm bo’yicha defuziyada kristall sovutilganidan keyin tugunlar aro atomlar tugunlarga qaytishi mumkin asosiy atomlarni o’rnini bosib va ular elektr jihatdan faol bo’lib qoladi.
Rasm 5. Diffuziya mexanizmi: a issiqlik bilan stimulllangan difuzuya;
b-maydon tomonidan stimulllangan diffuziya ( elektr,mexanik kuchlanish); v- ikkitakanal bo’yich Diffuziya (dizo’tiatif,ionlashish bilan stimulllangan);
g - ozodenergiya bilan stimulllangan diffuziya (fotun fonun).
Atomlarni modda (aralashma)da ko’chishida kristall panjarada sakrashlar sodir bo’ladi. bu sakrashlar uch o’lchamda sodir bo’ladi va ularni jami oqimi statistik o’rtachalashtirish bilan malum vaqt davrida aniqlanadi. Sakrashlarni mexanizmi quyidagilardasn iborat. Atomlardagi kristallar potensional to’sdiqlarni ketma-ketligini hosil qiladi (5a- rasm ) ular aralashmani ko’chishiga to’sqinlik qiladi. Potensional to’siqlarning balandligi ko’pchilik materiallar uchun 1 eV tartibga ega,qo’shni bitta tartibli potensional to’siqlarni o’zgarmas panjarani qo’shni potensional orasidagi masofa ya’ni 0,1…0,3 nm intervalda yotadi. O’zgarnas elektr maydoni qo’yilganida potensional tahsimoti qiyalikga ega va u rasm 5b da ko’rsatilgan. Bu musbat zaryadlangan zarrachalarni maydoni yo’nalishi bo’yicha ko’chishini osonlashtiradi va ularni maydonga qarsh harakatini qiyinlashtiradi.
F oqimni z nuqtada hisoblaymiz. Bu oqim oqimni o’rtacha qiymatiga z-a/2 va z+a/2, nuqtalada teng,va u 1b rasmga muvofiq tegishli ravishda F1-F2 va F3-F4.ga teng.
F1- tashkil etuvchini ko’rib chiqamiz u ko’paytmaga teng 1 (aralashmani zichligiga yuza birligida va z-a bo’lganda ptensional o’rani teksligiga, 2 ( bu aralashmani har qaysisini sakrab o’tish ehtimoli z kordinatadagi o’raga, 3 ( sakrashlar chastotasi v bularga mos holda yozish mumkin.
, (1)
Bu yerda aC(z-a) – zarrachalarni yuza birligidagi zichligi z-a; kordinatadagi
o’rada joylashgan
exp – eksponseional azo z-a o’radan z o’raga sakrab o’tish ehtimoli.
Aralashma diffuziyalanganida cheklangan quvvatli manba sirtidan qarama qarshi o’tkazuvchanlik sirtiga ega bo’lgan yarimo’tkazgichda p-n o’tish holatini quyidagi ifodaga ko’ra hisoblash mumkin:
(2,16)
Diffuziya koeffitsientini haroratga bog’liqligi quyidagi ko’rinishga ega:
(17)
bu yerda D0 – doimiy diffuziya koeffitsientiga teng cheksiz katta harorat sharoitida sm2 /s;
– diffuziyani faollashtirish energiyasi, eV. Bu kattaliklarni qiymatlari kremniydagi bazi aralashmalar uchun jadval 1 da keltirilgan. 1-jadval.
Kremniyni bazi aralashmalari uchun diffuziya koeffitsienti va faollashtirish energiyalari.
1-jadval.
Ishni bajarishda bitta holatni hisobga olish kerak. Bu shuki kremniydagi aralashmalarni eruvchanligi chegaraga ega. Shu sababli sirtni maksimal konsentratsiayasi vaqtida diffuziya o’tkazishda aralashma uning maksimal eruvchanligidan oshmasligi kerak, kremniyda. Odatda hisoblashadiki agar diffuziya haroratida aralashmani ortiqchaligi mavjud bo’lsa shunda aralashmani sirt konsentratsiayasi uni maksimal eruvchanligiga teng bo’ladi. Aralashmalarni kremniydagi maksimal eruvchanligi bo’yicha ma`lumotlar jadval 2 da keltirilgan.
2-jadval.
Kremniydagi bazi aralashmalarni maksimal eruvchanligi.
