Laboratoriya ishi №1 Mavzu: Buyum (mahsulot) larning asta-sekin va to'satdan ishdan chiqishini shakllantirish modeli -4 soat

Laboratoriya ishi №1


Mavzu: Buyum (mahsulot) larning asta-sekin va to'satdan ishdan chiqishini shakllantirish modeli -4 soat

1. Ishning maqsadi: Mahsulot (avtomobil, agregat, detal) larni ekspluatatsiya qilish jarayonida mahsulotlarning asta-sekin va to'satdan ishdan chiqishini modellashtirish bo'yicha ko'nikmalarni egallash.

2. Ishning mazmuni:
2.1. Nosozlikni shakllantirishning umumiy sxemasini yaratish.
2.2. Manba ma'lumotlarini tanlash.
2.3. Oddiy taqsimot qonuni bo'yicha asta-sekin ishdan chiqishini ko'rsatkichlarini aniqlash.
2.4. Nosozlikning paydo bo'lishi diagrammasida (masshtabgacha) ishlamay ishlash ehtimoli grafigini, shuningdek normal taqsimot qonunining ehtimollik zichligini aniqlash va qurish.
2.5. Eksponensial taqsimot qonuni bo'yicha to'satdan ishlamay qolish ko'rsatkichlarini aniqlash.
2.6. Nosozliksiz ishlash ehtimoli grafigini, shuningdek, eksponent taqsimot qonunining ehtimollik zichligini aniqlash va qurish.
3. Umumiy ma'lumotlar
Modellari, ularning tuzilishi nosozliklar paydo bo'lish mexanizmini ochib beradi va dizayn bosqichida mahsulotning ishonchliligini baholashga imkon beradi.
Mahsulot yetishmovchiligini shakllantirishning umumiy sxemasini ko'rib chiqamiz (1.1-rasm.), Har xil shikastlanish jarayonlari o'z vaqtida X chiqish parametrining o'zgarishiga olib keladi.

1.1.-rasm. Ishdan chiqishlarni shakllantirishning umumiy sxemasi.

Dastlab, mahsulot parametrlari ning o’zgarishini ularning matematik kutishlari ga nisbatan o’zgarishuni ro’rishimiz kerak. Umumiy holda, parametrni o'zgarish jarayoni ma'lum bir vaqtdan keyin boshlanishi mumkin va u tasodifiy ko’rsatkich bo’lib, uning qiymati shikasnlanishkarni (masalan, charchoq) to'planishi bilan bog'liq yoki tashqi ta’sirlarga bog’liq.

Parametrni tezlik bilan o'zgarish jarayoni ham tasodifiy bo'lib, alohida elementlarining shikastlanishidagi o'zgarishlariga bog'liq (ularning tezlikda eskirishi).
Ushbu hodisalarning barchasi natijasida X chiqish parametrning chegara dan oshib ketish ehtimolini aniqlaydigan taqsimot qonuni hosil bo'ladi, ya'ni ishlamay qolish ehtimoli .
Agar parametrni o'zgartirish jarayoni darhol boshlanadigan bo'lsa ( ), unda biz asta-sekin parametrik nosozlik paydo bo'lishining odatiy sxemasini olamiz.
Agar funktsiya qobiliyatsizlikni shakllantirish jarayonida asosiy rol o'ynasa va u holda jarayon yuqori intensivlik bilan davom etsa, unda biz to'satdan ishlamay qolish modelini olamiz.
Parametr mahsulotning ishlash vaqtining ma'lum bir tasodifiy vaqtidan keyin yuzaga keladigan maksimal qiymat ga yetganda muvaffaqiyatsizlikka uchraydi.
Xatolarni shakllantirish modeli. Mahsulot parametrining o'zgarishi chiziqli qonunga bo'ysunganda, bosqichma-bosqich nosozlikni shakllantirish sxemasini ko'rib chiqamiz (1.2-rasm).
Mahsulot tomonidan ishlashni yo'qotishning yanada to'liq sxemasi mahsulot parametrining dastlabki dispersiyasini hisobga oladi. Keyinchalik, umumiy holda, ishlash tenglamasi:



1.2.-rasm. Mahsulotning boshlang'ich parametrlari tarqalganda asta-sekin nosozlikni shakllantirish sxemasi
(1.1)
bu yerda α - mahsulotning boshlang'ich parametri; γ - mahsulot parametrining o'zgarishi tezligi.
Parametrni o'zgartirish tezligi, qoida tariqasida, tasodifiy omillarning ko'pligiga bog'liq: yuk, tezlik, harorat, ish sharoitlari va boshqalar.
Agar (α) va (γ) tasodifiy argumentlar normal qonun bo'yicha taqsimlansa, u holda har bir qiymat uchun X parametr matematik kutish parametrlari bilan bir xil qonunga muvofiq taqsimlanadi.
(1.2)
O’rtacha matematik chetlanish
, (1.3)
bu erda, - tasodifiy parametrning matematik kutilishi (o'rtacha qiymati), (boshlang'ich parametrning o'rtacha qiymati);
- tasodifiy parametrning o’rtacha matematik chetlanishi;
- mahsulot parametrining o'zgarish tezligining o’rtacha matematik chetlanishi.
Muayyan vaziyat uchun radsiz ishlash ehtimoli quyidagi formula bilan aniqlanadi:
(1.4)
- normallashtirilgan Laplas funktsiyasi:
(1.5)
- Laplas funktsiyasining argumenti.

Ishonchliligi yuqori talablarga ega mahsulotlar uchun, odatda, o'rnatiladi va ma'lum bir ishonchlilik darajasi ni ta'minlaydigan resurs ni hisoblash kerak.

Bunda (1.4) formulada izlanayotgan qiymat Laplas funktsiyasi argumentiga kiradigan qiymatdir. Laplas funktsiyasining argumenti normal taqsimot qonunining kvantli bo'ladi, ya'ni. uning qiymati uchun R (T) ishlamay ishlashning berilgan ehtimoli mos keladi.
Formula (2.5) unga tenglashtirilsa, biz qiymatni aniqlaymiz:
, (1.6)
Oddiy taqsimot qonuni uchun kvantil va (1.5) formuladan o'rtacha resursni olamiz:
, (1.7)