Курс лекций по дисциплине «Основы системного анализа и моделирование технологических процессов»

механизмов отбора, лежащих в основе 
причинности всех реальных движений материи, сужению множества 
виртуальных (мыслимых, согласуемых со связями) движений, отбору 
реальных движений из числа виртуальных.
Переход от одного уровня развития материи к более высокому 
сопровождается появлением новых отношений, качественным усложнением 
структуры систем.
Различают три уровня развития материи: 
• уровень неживой природы; 
• биологический уровень; 
• общественный уровень. 
А. Основы организации неживой природы 
 
Общим для материального мира являются 
законы сохранения энергии
. 
Если какое-либо движение не подчиняется этим законам, его следует из 
рассмотрения исключить. Первый из законов сохранения энергии – 
закон 
сохранения количества движения
– второй закон Ньютона. Заслуга Ньютона 
состоит в том, что он первый понял, что ускорение, а не скорость объекта 
пропорциональна приложенной силе. 
Законы сохранения энергии дают определенные правила выбора 
реальных движений из числа виртуальных и поэтому эквивалентны 
вариационным принципам и могут рассматриваться как следствие последних.
Например, закон сохранения из всех мыслимых траекторий перевода 
объекта из одного состояния в другое выбирает ту траекторию, на которой 
достигается экстремум функционала. Природа как бы выбирает наиболее 
экономный способ достижения цели. 
Поскольку закон сохранения – это некоторый специальный класс 
соотношений между фазовыми переменными, то связь закона с 
вариационными принципами позволяет сформулировать его следующим 
образом:

---

Соотношение между фазовыми переменными, которое для 
функционалов, входящих в вариационные принципы, является уравнением 
Эйлера, называется законом сохранения. 
Вариационная формулировка законов сохранения энергии – одно из 
современных достижений физики. Движение неживой материи всегда можно 
описать в терминах многокритериальной оптимизации, т.е. состояние материи 
определяется как соответствующее минимуму функционалов: 
J
1
(x)→min, J
2
(x)→min, …, J
k
(x)→min. 
Функционалы ранжированы. В точках пересечения множества 
функционалов происходит отбор из виртуальных наилучших в определенном 
смысле квазистационарных движений. 
Вариационные принципы уточняются по мере развития человеческих 
знаний. 
Для создания моделей реальных систем кроме законов сохранения 
необходимы дополнительные эмпирические соотношения, связывающие 
отдельные параметры. Эти дополнительные ограничения не противоречат 
законам сохранения, но сужают область допустимых траекторий движения 
материи. Необходимые ограничения выражаются, как правило, в виде формул. 
(Например, зависимость плотности газа от температуры и давления, 
зависимость скорости течений в океане от скорости ветра.) Построение 
соотношений подобного рода называется